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[quote="Za-hef"]für 5s: [latex]\varphi (5)= \pi /2+ 2\pi \cdot 5+ 0.5\cdot 2\pi \cdot 5^2=\frac{71}{2}\pi rad [/latex] für 28s : die 10 sek Beschleunigung: [latex]\varphi (10)=\pi /2+2\pi \cdot 10s+0.5\cdot 2\pi \cdot 10^2=122\pi rad [/latex] plus die 18 sek mit konstanter winkelgeschwindigkeit 2pi*10s=20pi: [latex]\varphi (t)=122\pi +20\pi \cdot 18=482\pi rad[/latex] dann gilt für den ortsvektor: [latex]\vec{r} =\begin{pmatrix} 5*cos(\frac{71}{2}\pi) \\5*sin(\frac{\pi }{2} +\frac{71}{2}\pi) \end{pmatrix} [/latex] und [latex]\vec{r} =\begin{pmatrix} 5*cos(482\pi) \\5*sin(\frac{\pi }{2} +482\pi) \end{pmatrix} [/latex] stimmt das so? ?([/quote]
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franz
Verfasst am: 29. Apr 2012 23:06
Titel:
Za-hef
Verfasst am: 29. Apr 2012 22:41
Titel:
ok habs grad nochmal durchgerechnet und hab denke ich alle Fehler gefunden
hab tatsächlich die 2pi Anfangsgeschwindigkeit vergessen und das Ergebnis 122pi is natürlich falsch...
Za-hef
Verfasst am: 29. Apr 2012 19:15
Titel:
super, ich würde es nochmal genauso rechnen, weil das für mich so richtig erscheint
w0 sind 2pi rad/s, weil es sich vor der beschleunigungsphase mit der winkelgeschwindigkeit 2pi rad/s bewegt. dann wird das Teilchen für 10 sek beschleunigt und zwar mit 2pi rad/sek^2, also setz ich das in die Bewegungsgleichung für die gleichmäßig beschleunigte Kreisbewegung ein. der startpunkt wird auf (0/5)m bzw. 5*(sin(pi/2)/cos(pi/2) festgelegt. wo ist da der Fehler?
franz
Verfasst am: 29. Apr 2012 18:59
Titel:
Vorschlag: Rechne die Sache nochmal von anfang an durch; Hinweise liegen ja vor und die Lösungsidee ist soweit klar.
Za-hef
Verfasst am: 29. Apr 2012 18:16
Titel:
wieso? die Formel lautet doch:
und w0 zum Zeitpunkt t0 ist doch 2pi... hab ich doch in die Formel eingesetzt.
franz
Verfasst am: 29. Apr 2012 18:11
Titel:
Die ursprüngliche Winkelgeschwindigkeit
scheint in der Berechnung von
zu fehlen.
Za-hef
Verfasst am: 29. Apr 2012 17:41
Titel:
was ist da jetzt falsch? dass sich die winkelgechwindigkeit in den ersten 10 sek erhöht wird doch berücksichtigt...
deshalb erst nach 10 sek (2pi*10sek) und dann noch plus die 18 sek mit konstanter winkelgeschwindigkeit.
franz
Verfasst am: 29. Apr 2012 17:03
Titel:
Vorab betr. Schönheit: "rad" ist in dem Zusammenhang Standard, kann weggelassen werden. Dafür fehlen teilweise Meter und Sekunden.
Zitat:
Desweiteren hat sich die Winkelgeschwindigkeit in der Beschleunigungsphase erhöht
... \omega(10 s) = ... und bleibt dann konstant.
Za-hef
Verfasst am: 29. Apr 2012 14:22
Titel:
für 5s:
für 28s :
die 10 sek Beschleunigung:
plus die 18 sek mit konstanter winkelgeschwindigkeit 2pi*10s=20pi:
dann gilt für den ortsvektor:
und
stimmt das so?
franz
Verfasst am: 29. Apr 2012 09:08
Titel:
Wegen dem festen Radius genügt die Beschreibung des Winkels
durch Zeit t (t_0 = 0), Anfangswinkel (Start), Winkelgeschwindigkeit und -beschleunigung. Am Schluß draus der Ortsvektor. (0/5)m bedeutet sicher r = 5 m und
.
Ansatz
r = ?
t = ?
Winkelgeschwindigkeit \omega
Winkelbeschleunigung \alpha ...
Za-hef
Verfasst am: 29. Apr 2012 05:47
Titel: Kreisbewegung/Ortsvektor
Hi Leute,
ich hab hier eine Aufgabe, die einfach sein muss, aber ich steh ein bisschen aufm dem schlauch habe ich das Gefühl.
ein Teilchen bewegt sich auf einer Kreisbahn (radius=5m) mit 2pi rad/s.
zum Zeitpunkt t0 wird es für 10 sek mit 2pi rad/s^2 beschleunigt.
nun soll der orstvektor des Teilchens nach 5 und nach 28 sek bestimmt werden, wobei der ortsvektor zum Zeitpunkt t0 r=(0/5)m ist.
wie gehe ich hier vor? ich brauche die polarkoordinaten oder?
der ortsvektor wäre dann ja in der form r=r(cos wt /sin wt) anzugeben...
Wär für Hilfe echt dankbar!
Gruß