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Schreibt eure Formeln hier im Board am besten mit Latex!
So gehts:
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[quote="pumpernickel"]Ok jetzt mal zu der eigentlich Aufgabe: [quote]Die Kugeln eines Gewehres verlassen die Mündung mit einer Geschwindgkeit von 250 m/s. Soll eine Kugel ein Ziel treffen, das sich in 100 m Entfernung auf der Höhe der Mündung befindet, so muss der Schütze auf einen Punkt zielen, der höher liegt als das Ziel. Wieviel höher als das Ziel liegt dieser Punkt? [/quote] Also ich bin schon ein bisschen ratlos, aber ich muss ja jetzt eine Parabel aufstellen die durch 0 und 100 geht. Der Ortsvektor der Kugeln ist ja: [latex]\vec{r} = \begin{pmatrix} 250\frac{m}{s}t \\ -\frac{1}{2}gt² \end{pmatrix} [/latex] Wenn ich jetzt die Zeit berechne die die Kugel fliegt kommt 51s raus: [latex]T = \frac{2(250)}{9,81}= 51s[/latex] Der Ortsvektor ist ja eine Überlagerung aus einem lineare und quadrat. Teil.. Welche Bedingungen brauch ich denn für den linearen Teil damit es "trifft"? Und wie sieht das denn graphisch/im Koordinatensystem aus? Ich kann mir überhaupt nix darunter vorstellen. In was für einem Koordinatensystem ist das? Ort/Zeit? Wenn da 100m angegeben ist, die Kanonenmündung aber auf gleicher Höhe??? hm Gruß[/quote]
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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>physikalischerphysiker</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 24. Apr 2012 01:19<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hallo franz <img src="images/smiles/balloon.gif" alt="smile" border="0" /> danke schön für die Antwort, habe diese Aufgabe aber schon gelöst <img src="images/smiles/balloon.gif" alt="smile" border="0" />. <br />Ich wünsch dir trotzdem noch eine schöne Woche <img src="images/smiles/balloon.gif" alt="smile" border="0" /> <br /> <br />Gruß</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>franz</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 23. Apr 2012 05:05<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Moin! <br /> <br />Ich sehe hier zwei Probleme: Vektorielle Herleitung der Formeln des schrägen Wurfs (keine Lust) und zweitens Verwendung dieser Lösungen (siehe Tafelwerk) für eine konkrete Aufgabe: <span style="font-style: italic">Die Kugeln eines Gewehres verlassen die Mündung mit einer Geschwindgkeit von 250 m/s. Soll eine Kugel ein Ziel treffen, das sich in 100 m Entfernung auf der Höhe der Mündung befindet, so muss der Schütze auf einen Punkt zielen, der höher liegt als das Ziel. Wieviel höher als das Ziel liegt dieser Punkt?</span> <br /> <br />Eine Skizze wurde angefertigt? Schräger Wurf, v_0, \alpha, Wurfweite s und Höhe h über dem Auftreffpunkt, so daß h, s und \alpha ein rechtwinkliges Dreieck bilden. Umkehrung Sinusfunktion bekannt? <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?s=\frac{v_0^2}{g}\cdot sin 2\alpha\Rightarrow \alpha = \frac{1}{2}\cdot arcsin\left(\frac{gs}{v_0^2}\right)\Rightarrow h = s\cdot tan \alpha "></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>pumpernickel</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 22. Apr 2012 21:38<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hallo, könnte noch jemand einen Tipp geben?^^ <br />Gruß</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>pumpernickel</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 21. Apr 2012 16:02<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Ohh, die Gleichungen lauten: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?x = 20 m*t"> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?y = -\frac{g*t²}{2}+20m/s "> <br /> <br />Und die Gleichung mit der ich die Sekunde bekomme: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?]0 = -\frac{g*t²}{2}+20m/s-8"> <br /> <br />Gruß</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>pumpernickel</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 21. Apr 2012 15:59<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Na gut also ich hab die Aufgabe nun gelöst, der Winkel ist 45 grad und der Ball müsste -21m hinter dem Jungen laden, wenn ich alles richtig gemacht habe. <br /> <br />Wenn es geht würd ich gerne noch eine andere Aufgabe machen(oder soll ich dazu einen neuen Thread auf machen?) und zwar diese hier: <br /> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Zitat:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Wie weit kann man in einer 8 m hohen Sporthalle einen Ball maximal werfen, wenn dieser eine Anfangs- <br />geschwindigkeit v 0 = 20 m/s erhält? Vernachlässigen Sie die Abwurfhöhe. Der Ball darf die Hallendecke <br />nicht treffen. <br />Unter welchem Winkel zum Hallenboden muss der Ball geworfen werden? <br /></td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Also die Gleichungen lauten: <br /> <br /> <br /> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?x = 20 m/s*t <br />y = -g*ŧ²/2 +20m/s "> <br /> <br />Müsste ich jetzt nicht y = 8 setzen und dann nach t auflösen? Dann wüsste ich wann der Ball an der Decke ist. also <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?0 = -g*ŧ²/2 +20m/s -8"> dann ist der Ball nach 0,4 s an der Decke, stimmt das bis jetzt? <br /> <br />Hoffe das war jetzt nich zu blöde weil ich eine neue Aufgabe angefangen habe <img src="images/smiles/balloon.gif" alt="smile" border="0" /> <br /> <br />Lg</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>pumpernickel</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 21. Apr 2012 11:30<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Ja soll ich dann das für jeden Winkel einzeln ausprobieren ?? <br /> <br />Gruß</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>pressure</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 21. Apr 2012 09:24<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Du musst einen von Null verschiedenen Abschusswinkel ansetzen.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>pumpernickel</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 21. Apr 2012 03:20<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Ok jetzt mal zu der eigentlich Aufgabe: <br /> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Zitat:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Die Kugeln eines Gewehres verlassen die Mündung mit einer Geschwindgkeit von 250 m/s. Soll eine <br />Kugel ein Ziel treffen, das sich in 100 m Entfernung auf der Höhe der Mündung befindet, so muss der <br />Schütze auf einen Punkt zielen, der höher liegt als das Ziel. Wieviel höher als das Ziel liegt dieser Punkt? <br /> <br /></td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Also ich bin schon ein bisschen ratlos, aber ich muss ja jetzt eine Parabel aufstellen die durch 0 und 100 geht. <br /> <br />Der Ortsvektor der Kugeln ist ja: <br /> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\vec{r} = \begin{pmatrix} 250\frac{m}{s}t \\ -\frac{1}{2}gt² \end{pmatrix} "> <br /> <br />Wenn ich jetzt die Zeit berechne die die Kugel fliegt kommt 51s raus: <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?T = \frac{2(250)}{9,81}= 51s"> <br /> <br />Der Ortsvektor ist ja eine Überlagerung aus einem lineare und quadrat. Teil.. Welche Bedingungen brauch ich denn für den linearen Teil damit es "trifft"? Und wie sieht das denn graphisch/im Koordinatensystem aus? Ich kann mir überhaupt nix darunter vorstellen. In was für einem Koordinatensystem ist das? Ort/Zeit? Wenn da 100m angegeben ist, die Kanonenmündung aber auf gleicher Höhe??? <br />hm <br /> <br />Gruß</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>pumpernickel</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 21. Apr 2012 02:02<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Oder die Ableitung und dann diese Null setzen.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Pumpernickel</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 21. Apr 2012 01:26<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">oh man, bei dem smilie sollte kein Kopfschütteln dabei sein, ich meinte das :-(</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Pumpernickel</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 21. Apr 2012 01:25<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Huh? Wo ist denn der Kommentar vom franz hin? Schade <img src="images/smiles/frown2.gif" alt="unglücklich" border="0" /> Na gut, also ich hab eher eine Frage von mir jetzt, und zwar wenn ich die Höhe berechnen will, dann ist ja so zusagen der Scheitelpunkt von der Wurfparabel(Ortskurve). Kann ich da nicht einfach die Gleichung mittels quad. Ergänzung in die Scheitelpunktsform bringen?(die andere Formel find ich bescheuert, weil ich mir deren Herleitung nicht merken kann) <br /> <br />Gruß</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Rmn</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 21. Apr 2012 00:09<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Ja, das stimmt.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>pumpernickel</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 20. Apr 2012 23:02<span class="gen"> </span> Titel: Vektoren des schrägen Wurfs</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hallo, <br /> <br />Ich hab mir mal eine Skizze gemacht und wollte hier nach fragen ob diese Vektoren jeweils stimmen, ich werde dann später noch weiteres zur der dazu gehörigen Aufgabe schreiben <img src="images/smiles/balloon.gif" alt="smile" border="0" /> <br /> <br />Ortsvektor des schrägen Wurfs: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\vec{r} = \begin{pmatrix} v_0t \\ -\frac{1}{2}g_xt² \end{pmatrix} "> <br /> <br />Geschwindigkeitsvektor: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\vec{v} = \begin{pmatrix} v_o = v_x= const. \\ -g_xt \end{pmatrix} "> <br /> <br />Beschleunigungsvektor: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\vec{a} = \begin{pmatrix} 0 \\ -g_0=-g_x=const. \end{pmatrix} "> <br /> <br />Wenn überall die Anfangsbedingungen 0 sind müssten die so stimmen oder? <br /> <br />Freue mich über Antworten <img src="images/smiles/balloon.gif" alt="smile" border="0" /> <br /> <br />Gruß</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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