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Schreibt eure Formeln hier im Board am besten mit Latex!
So gehts: Latex-Kurzbeschreibung | Formeleditor

[quote="Karlastian"][b]Meine Frage:[/b]
Hallo zusammen,

es geht um folgende Aufgabe:

Aus einem Wasserschlauch, der nahe des Erdbodens gehalten wird, spritzt Wasser mit einer Geschwindigkeit von 6,8m/s.

- In welchen Winkel muss die Spritzdüse gehalten werden, damit das Wasser 2,0m entfernt auftrifft?
- Warum gibt es 2 verschiedene Winkel?
- Skizzieren sie beide Traektorien

[b]Meine Ideen:[/b]
Da es um einen schiefen Wurf geht gilt:

[latex]
s_x = v \cdot \cos {\alpha} \cdot t
[/latex]

Da mit t nicht gegeben ist muss ich es ersetzen durch:
[latex]
t = v \cdot \frac{sin{\alpha}}{g}\cdot 2

s_x = v\cdot \cos{\alpha}\cdot v \cdot \frac{\sin{\alpha}}{g}\cdot 2

s_x = v^2 \cdot 2 \cdot \sin{\alpha}\cos{\alpha}\cdot\frac{1}{g}
[/latex]

Nach den Sinus/Cosinus regeln gilt:
[latex]
2 \cdot \sin{\alpha}\cos{\alpha} = \sin{2\alpha}

s_x = v^2 \cdot \sin{2\alpha} \cdot \frac{1}{g}

\sin{2\alpha} = \frac{s \cdot g}{v^2}

\sin{2\alpha} = \frac{2m \cdot 9,81 \frac{m}{s²}}{(6,8\frac{m}{s})^2}

\sin{2\alpha} = \frac{19,62 \frac{m^2}{s^2}}{46,24\frac{m^2}{s^2}}

2 \cdot \alpha = \sin^{-1}{\frac{19,62 \frac{m^2}{s^2}}{46,24\frac{m^2}{s^2}}}
\alpha = \frac{\sin^{-1}{\frac{19,62 \frac{m^2}{s^2}}{46,24\frac{m^2}{s^2}}}}{2}

\alpha = 12,55°
[/latex]

Laut Aufgabe sollen aber 2 verschiedene Winkel vorhanden sein. Warum und woher krieg ich den 2ten?
Trajektoren heißt einfach dass ich die Bahnkurven als Diagramm wiedergebe oder?

LG
Karlastian[/quote]

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