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Schreibt eure Formeln hier im Board am besten mit Latex!
So gehts:
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Formeleditor
[quote="Physik4064"]Hallo, bin mir nicht sicher ob ich diese Aufgabe richtig gerechnet habe. Wär cool, wenn mal jemand drüber schauen könnte. Aufgabe: Wie schnell darf ein Autofahrer bei 50m Sichtweite fahren, wenn seine Reaktionszeit 0,5s beträgt und seine Bremsen [latex] 5m/s^2 [/latex] Verzögerung schaffen ? Idee: [latex] s=v_1*t_1+0,5a*t^2_2 [/latex] [latex] t_2=\frac{v_2}{a} [/latex] [latex] s=v_1*t_1+0,5a*\frac{v^2_2}{a^2} [/latex] [latex] s=v_1*t_1+\frac{v^2_2}{2a} [/latex] [latex] 0=v_1*t_1+\frac{v^2_2}{2a}-s [/latex] [latex] 0=v_1*t_1*2a+v^2_2-s*2a [/latex] [latex] v^2_2+v_1*t_1*2a-s*2a=0 [/latex] [latex] -\frac{p}{2}\pm\sqrt{(\frac{p}{2} )^2-q} [/latex] [latex] p=v_1*t_1*2a [/latex] [latex] q=-s*2a [/latex] [latex] -\frac{v_1*t_1*2a }{2}\pm\sqrt{(\frac{v_1*t_1*2a }{2} )^2+s*2a } [/latex] Hier bin ich mir nicht sicher ob das mit den Einheiten stimmt. [latex]v_{12}= -\frac{0,5s*2*5m/s^2 }{2}\pm\sqrt{(\frac{0,5s*2*5m/s^2 }{2} )^2+50m*2*5m/s^2 } [/latex] [latex] v_{12}= (-2,5m/s)\pm\sqrt{(6,25m/s)+(500m^2/s^2) } [/latex] [latex] v_{12}= (-2,5m/s)\pm(22,5m/s) [/latex] [latex] v_1=22,5m/s [/latex] [latex] v_2=20m/s [/latex][/quote]
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Physik4064
Verfasst am: 14. Apr 2012 18:31
Titel:
Danke habe es verstanden
D2
Verfasst am: 14. Apr 2012 18:08
Titel:
Positive Geschwindigkeit von 20 m/s ist die gesuchte Lösung wenn S = 50 m und die Zeit zum Stillkommen 4,5 sek beträgt.
Die zweite Lösung erfüllt beide Bedingungen nur bedingt -
die Strecke ist zwar S = 62,5-12,5 =50 m,
aber die verstrichene Zeit bis zum Hindernis (ohne dabei die Wagenlänge zu berücksichtigen)
t =0,5-5 = -4,5 sek ist negativ und darf nicht als eine reelle Lösung angesehen werden, da diese in der Vergangenheit liegt.
Ohne Verzögerungszeit
von 0,5 s kann man beide Antworten
v =+/-Wurzel(500) m/s als richtig betrachten, und beide mögliche Bewegungsrichtungen erfassen,
die Zeit bleibt aber positiv t =Wurzel(20) s.
franz
Verfasst am: 14. Apr 2012 17:07
Titel:
Wenn die Weg-Achse nach rechts (positiv) verläuft, haben wir mit 20 m/s eine Lösung. Der anderen (rechnerischen) Lösung entspricht einer Bewegung nach links und man könnte jetzt überlegen, wo der Wurm steckt (vermutlich im Vorzeichen der Bremsbeschleunigung). Die Aufgabe ist jedenfalls gelöst.
Physik4064
Verfasst am: 14. Apr 2012 16:16
Titel:
20 m/s , weil die Zeit possitiv ist ?
franz
Verfasst am: 14. Apr 2012 15:32
Titel:
Also 20 m/s und -25 m/s. Was davon ist die dem Sinn der Frage entsprechende Lösung?
D2
Verfasst am: 14. Apr 2012 14:36
Titel:
Eine graphische Darstellung beider Lösungen.
Physik4064
Verfasst am: 14. Apr 2012 13:54
Titel:
Ja p ist falsch kommt kein v hin^^
Trotzdem verstehe ich nicht so ganz was du meinst.
Selbst, wenn ich v_1 und v^2_2 so schreibe v,v^2 bekomme ich bei der pq-Formel 2 Ergebnise herrraus.
Die Ergebnise muss ich doch benennen.
(Kann mir höchstens vorstellen das du mir sagen möchtest da es sich um das gleiche v handelt ich keine neuen Namen erfinden soll.)
franz
Verfasst am: 14. Apr 2012 13:31
Titel:
Dann bitte
v_1 -> v
v_2 -> v
und RESET
p übrigens falsch (oben)
Physik4064
Verfasst am: 14. Apr 2012 13:30
Titel:
*genannt
Physik4064
Verfasst am: 14. Apr 2012 13:28
Titel:
v_1 Startgeschwindigkeit
v_2 ist auch die Startgeschwindigkeit
Habs halt nur so gennant, weil ich mir so besser die pq-Formel vorstellen kann.
franz
Verfasst am: 14. Apr 2012 13:19
Titel:
Nochmal: Was ist v_1 und was v_2 bei Dir (ganz oben)?
Physik4064
Verfasst am: 14. Apr 2012 12:55
Titel:
Bei v1 hab ich mich verrechnet
Meine Idee warum v2 die Lösung ist:
Man wählt v2 als Lösung da negative Zahlen auf der x-Achse nicht zulässig sind.
Ergebnis:
(kann aber auch absoluter Blödsinn sein)
Physik4064
Verfasst am: 14. Apr 2012 12:45
Titel:
Danke schon mal für deine Antwort.
Aber woher weiß man jetzt welches v die richtige Lösung ist ?
franz
Verfasst am: 14. Apr 2012 03:27
Titel:
Was bedeutet v_2 (im Unterschied zu v_1)?
Mein Vorschlag: Nur die gesuchte Geschwindigkeit v verwenden.
Auch dabei kommen zwei Werte heraus (ein positiver und ein negativer, wie bei Dir!). Das wäre zu interpretieren.
Einheit natürlich m/s, vielleicht am Schluß noch in km/h.
Technischer Hinweis: Zahlen erst ganz am Schluß einsetzen.
Und zur Latex-Aufhübschung: Skalierung von Klammern und Mal-Punkt sind möglich :-)
Physik4064
Verfasst am: 14. Apr 2012 01:52
Titel: Verzögerte Bewegung
Hallo,
bin mir nicht sicher ob ich diese Aufgabe richtig gerechnet habe.
Wär cool, wenn mal jemand drüber schauen könnte.
Aufgabe:
Wie schnell darf ein Autofahrer bei 50m Sichtweite fahren, wenn seine Reaktionszeit 0,5s beträgt und seine Bremsen
Verzögerung schaffen ?
Idee:
Hier bin ich mir nicht sicher ob das mit den Einheiten stimmt.