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[quote="TomS"][quote="Uriezzo"][quote="TomS"]Das elektrische Feld statischer Ladungen kann auch in der QED (in einer geeigneten Eichung) ohne Benutzung von virtuellen Teilchen als statisches Coulomb- Potential aufgefasst werden. [/quote]
Ist das dann nicht eigentlich eine nichtrelativistische Nährung für diesen Teil des elektrischen Feldes, mit der ich da dann arbeite? [/quote]
Nein, das ist exakt.

Der vollständige Hamiltonoperator in der Coulombeichung enthält zwar noch weitere Terme, insbs. auch Kopplungen dynamischer Photonen an die Stromdichten, aber der o.g. WW-Term ist ein Bestandteil, und er ist exakt.

[quote="Uriezzo"]Diese Trennung ist meines Erachtens nach zwar sehr nützlich, aber künstlich. Es ist eben eine Näherung, die mir ermöglicht, überhaupt etwas berechnen und sinnvoll beschreiben zu können. [/quote]
Nein, denn es ist weder eine Näherung, noch ist sie künstlich, die Formulierung ist exakt herleitbar.

Es gibt verschiedene Methoden der Quantisierung des el.-mag. Feldes in der QED. Nicht in allen ist die Vorgehensweise transparent. Zum Einstieg empfehle ich die Wahl der Coulombeichung sowie die Eliminierung von A° mittels der Poissongleichung.

[quote="Uriezzo"]Wenn ich wirklich korrekt sein wollte, müsste ich auch das Feld des Kerns und die WW des Feldes mit den Elektronen, wie auch die Selbstwechselwirkung mit Hilfe von virtuellen Teilchen beschreiben.[/quote]
Wie gesagt, der o.g. Term ist nur einer von mehreren; er enthält aber bereits die volle (jedoch nicht nicht renormierte) Selbstwechselwirkung der Elektronen und Positronen (oder anderer Fermionen); diese sind als Feldoperatoren ja ebenfalls enthalten.

Virtuelle Teilchen benötigst du nicht! Sie sind ja erst Ausdruck einer Näherung, der Störungstheorie.

Der Vollständigkeit gebe ich hier noch mal der vollständigen Hamiltonoperator der QED in Coulombeichung für Photonen sowie Elektronen und Positronen an

[latex]H =  \frac{1}{2}\int_{\mathbb{R}^3} d^3x\left[(\dot{A}^i)^2 + (B^i)^2\right] + \int_{\mathbb{R}^3} d^3x\left[\bar{\psi}(i\gamma^i\partial_i-m)\psi - ej^iA^i\right] + \frac{e^2}{8\pi}\int_{\mathbb{R}^3\times\mathbb{R}^3} d^3x\,d^3y \, \frac{j^0(x)\,j^0(y)}{|\vec{x}-\vec{y}|}[/latex]

[latex]j^\mu = \bar{\psi}\gamma^\mu\psi[/latex][/quote]

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