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[quote="Queckssilber"]Ok danke, hat mir sehr geholfen! [quote="Steffen Bühler"] Versuch Dir's vorzustellen: da wird ein Ring (der Radreifen) auf einen Zylinder (der Radkörper) gesteckt. Der Ring ist aber etwas zu eng (eben 1 mm), deshalb wird er warm gemacht.[/quote] Ok.[/quote]
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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Queckssilber</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 07. März 2012 14:53<span class="gen"> </span> Titel: Re: Erwärmung eines Radreifens</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Ok danke, hat mir sehr geholfen! <br /> <br /> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Steffen Bühler hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"> <br />Versuch Dir's vorzustellen: da wird ein Ring (der Radreifen) auf einen Zylinder (der Radkörper) gesteckt. Der Ring ist aber etwas zu eng (eben 1 mm), deshalb wird er warm gemacht.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Ok.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Steffen Bühler</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 07. März 2012 14:23<span class="gen"> </span> Titel: Re: Erwärmung eines Radreifens</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Queckssilber hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\Delta l = l_{0} \cdot \alpha \cdot \Delta \theta"> <br /></td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Auf Deutsch: Wenn sich die Temperatur um <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\Delta \theta"> ändert, wird sich die Länge um <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\Delta l"> ändern. <br /> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Queckssilber hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">ist die Längenänderung 1 mm? Warum? Ist doch eig. nur Innendurchmesser und Außendurchmesser, was hat das mit der Änderung zu tun?</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Versuch Dir's vorzustellen: da wird ein Ring (der Radreifen) auf einen Zylinder (der Radkörper) gesteckt. Der Ring ist aber etwas zu eng (eben 1 mm), deshalb wird er warm gemacht. <br /> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Queckssilber hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">woher weiß ich denn ob ich den Außendurchmesser oder den Innendurchmesser nehmen soll?</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Du machst den Ring warm, und das ist der mit dem Innendurchmesser. <br /> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Queckssilber hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Jetzt noch auf die Anfangstemperatur dazu addieren (weshalb auch immer)</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Weil Du (siehe oben) nur die Temperatur<span style="text-decoration: underline">differenz</span> berechnest. Gefragt ist aber die tatsächliche Temperatur. <br /> <br />Viele Grüße <br />Steffen</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Queckssilber</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 07. März 2012 14:05<span class="gen"> </span> Titel: Erwärmung eines Radreifens</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Aufgabe: <br /> <br />Der Radreifen eines Eisenbahnrades wird auf den Radkörper warm aufgezogen. Bei 20 °C hat der Radkörper einen Außendurchmesser von 850 mm, der Radreifen einen Innendurchmesser von 849 mm (alpha = 0,000012 1/K). <br /> <br />(a) Auf welche Temperatur ist der Radreifen mindestens zu erwärmen? <br /> <br />Also die Formel: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\Delta l = l_{0} \cdot \alpha \cdot \Delta \theta"> <br /> <br />Jetzt bin ich unsicher was l<sub>0</sub> / <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\Delta"> l ist. <br /> <br />Hab mir gedacht: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\Delta"> = 1 mm (ist die Längenänderung 1 mm? Warum? Ist doch eig. nur Innendurchmesser und Außendurchmesser, was hat das mit der Änderung zu tun?) <br /> <br />l<sub>0</sub> = 849 mm (woher weiß ich denn ob ich den Außendurchmesser oder den Innendurchmesser nehmen soll?) <br /> <br />Eingesetzt, umgeformt: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? \Delta \theta = \frac{\Delta l}{l_{0}\cdot \alpha}"> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? \Delta \theta = \frac{1 mm}{849 mm \cdot 12 \cdot 10{-6}} "> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? \Delta \theta = 98,15 °C "> <br /> <br />Jetzt noch auf die Anfangstemperatur dazu addieren (weshalb auch immer): <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? 98,15 °C + 20 °C = 118,15 °C "> <br /> <br />Ich komm zwar "irgendwie" auf das richtige Ergebnis, aber ist nicht alles ganz so klar.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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