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[quote="semoi"]Servus, angenommen wir haben die beiden Frequenzen [latex]f_1 [/latex]und [latex]f_2[/latex], wobei gilt [latex]f_1 < f_2[/latex]. Dann erreicht die zweite Welle zuerst die maximale Amplitude. Anschließend sinkt die Auslenkung von Welle 2 wieder, während die von Welle 1 noch ansteigt. Was wir also zu lösen haben ist [latex]\frac{\pi}{2}-w_1 t == w_2 t - \frac{\pi}{2}[/latex] (die Phasen der Wellen in Bezug auf den Punkt mit maximaler Amplitude) Daraus erhalten wir [latex]t=\frac{\pi}{w_1 + w_2}[/latex], wobei [latex]w_j = 2 \pi f_j[/latex]. Gruß,[/quote]
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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>semoi</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 05. März 2012 11:55<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Servus, <br /> <br />angenommen wir haben die beiden Frequenzen <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?f_1 ">und <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?f_2">, wobei gilt <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?f_1 < f_2">. Dann erreicht die zweite Welle zuerst die maximale Amplitude. Anschließend sinkt die Auslenkung von Welle 2 wieder, während die von Welle 1 noch ansteigt. Was wir also zu lösen haben ist <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\frac{\pi}{2}-w_1 t == w_2 t - \frac{\pi}{2}"> (die Phasen der Wellen in Bezug auf den Punkt mit maximaler Amplitude) <br />Daraus erhalten wir <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?t=\frac{\pi}{w_1 + w_2}">, wobei <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?w_j = 2 \pi f_j">. <br /> <br />Gruß,</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>majoh</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 20. Feb 2012 18:10<span class="gen"> </span> Titel: Elongation nach Zeit (t) bei unterschiedlicher Frequenz</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"><span style="font-weight: bold">Meine Frage:</span><br />Zwei Sinusschwingungen gleicher Amplitude mit den Frequenzen f1=50Hz und f2=60Hz beginnen gleichzeitig aus der Ruhelage.<br /><br />Nach wie vielen Sekunden sind die Elongationen das erste mal gleich groß ?<br /><br /><span style="font-weight: bold">Meine Ideen:</span><br />Schwingungsfunktionen aufstellen, gleichsetzen und nach der Zeit (t) auflösen</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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