Startseite
Forum
Fragen
Suchen
Formeleditor
Über Uns
Registrieren
Login
FAQ
Suchen
Foren-Übersicht
->
Quantenphysik
Antwort schreiben
Benutzername
(du bist
nicht
eingeloggt!)
Titel
Nachrichtentext
Smilies
Weitere Smilies ansehen
Schriftfarbe:
Standard
Dunkelrot
Rot
Orange
Braun
Gelb
Grün
Oliv
Cyan
Blau
Dunkelblau
Indigo
Violett
Weiß
Schwarz
Schriftgröße:
Schriftgröße
Winzig
Klein
Normal
Groß
Riesig
Tags schließen
Schreibt eure Formeln hier im Board am besten mit Latex!
So gehts:
Latex-Kurzbeschreibung
|
Formeleditor
[quote="TomS"]Es gibt das sogenannte Spin-Statistik-Theorem, das aus recht allgemeinen Eigenschaften der Raumzeit (u.a. CPT-Invarianz) abgeleitet werden kann. Aus diesem Theorem folgt, dass Spin 1/2 Felder mittels sogenannter Grassmann-Variablen quantisiert werden müssen. Diese haben recht seltsame Eigenschaften, u.a. gilt für eine beliebige Grassmann-Zahl z [u]immer[/u] z²=0. Und daraus folgt im Rahmen des Hilberraum-Formalismus der Quantenfeldtheorie unmittelbar, dass keine zwei Fermionen in allen ihren Quantenzahlen identisch sein können. Das hat nichts mit einer Abstoßung zu tun, oder damit, dass die Dynamik dies irgendwie verhindert, sondern es ist letztlich im Formalismus konstruktionsbedingt vorhanden; es ist unmöglich, einen Zustand überhaupt hinzuschreiben, der das Pauliprinzip verletzt. Wenn ich dir einen Bleistift gebe, kannst du keinen blauen Himmel malen; das liegt an nichts anderes als an der Beschränltheit deines Werkzeugkastens - du hast eben nur den Bleistift. Das eingangs genannte Spin-Statistik-Theorem erzwingt nun aber gerade die Wahl dieses Werkzeugkastens, also des Bleistiftes.[/quote]
Optionen
HTML ist
aus
BBCode
ist
an
Smilies sind
an
BBCode in diesem Beitrag deaktivieren
Smilies in diesem Beitrag deaktivieren
Spamschutz
Text aus Bild eingeben
Alle Zeiten sind GMT + 1 Stunde
Gehe zu:
Forum auswählen
Themenbereiche
----------------
Mechanik
Elektrik
Quantenphysik
Astronomie
Wärmelehre
Optik
Sonstiges
FAQ
Sonstiges
----------------
Off-Topic
Ankündigungen
Thema-Überblick
Autor
Nachricht
szabo
Verfasst am: 19. Feb 2012 17:30
Titel:
Hallo,
also wie schon gesagt folgt aus dem Spin-Statistik-Theorem, dass die Zustände von Fermionen immer anti-symmetrisch und die der Bosonen immer symmetrisch sind. Wichtig ist nun das bei nicht-unterscheidbaren Fermionen zwischen dem Zustand und seienm anti-symmetrisches Pendant physikalisch nicht unterschieden werde kann. Hast du also zum Beispiel zwei nicht-unterscheidbare Fermionen in einem System, welche durch den Zustand
beschrieben werden, so muss dieser antisymmetrisiert werden, d.h. physikalisch relevant ist nicht der angegebene Zustand sondern folgender:
Es ist zu erkennen, dass bei
der physikalisch relevante Zustand verschwindet. Damit ist die Wahrscheinlichkeit einen Zustand vorzufinden in dem zwei gleiche Fermionen sitzen gleich Null. Das ist aber nur eine Möglichkeit das Pauli-Prinzip deutlich zu machen.
Bosonische Zustände müssten hingegen symmetrisiert werden, womit beim physikalisch relevanten Zustand ein Plus zwischen den gleichberechtigten Zuständen steht. Der Fall
ist für Bosonen also durchaus möglich, außerdem kann man zeigen, dass Bosonen am liebsten im gleichen Zustand sind;-).
Hoffe die Erklärung bringt dir was.
LG
TomS
Verfasst am: 15. Feb 2012 12:54
Titel:
Es gibt das sogenannte Spin-Statistik-Theorem, das aus recht allgemeinen Eigenschaften der Raumzeit (u.a. CPT-Invarianz) abgeleitet werden kann. Aus diesem Theorem folgt, dass Spin 1/2 Felder mittels sogenannter Grassmann-Variablen quantisiert werden müssen. Diese haben recht seltsame Eigenschaften, u.a. gilt für eine beliebige Grassmann-Zahl z
immer
z²=0.
Und daraus folgt im Rahmen des Hilberraum-Formalismus der Quantenfeldtheorie unmittelbar, dass keine zwei Fermionen in allen ihren Quantenzahlen identisch sein können.
Das hat nichts mit einer Abstoßung zu tun, oder damit, dass die Dynamik dies irgendwie verhindert, sondern es ist letztlich im Formalismus konstruktionsbedingt vorhanden; es ist unmöglich, einen Zustand überhaupt hinzuschreiben, der das Pauliprinzip verletzt.
Wenn ich dir einen Bleistift gebe, kannst du keinen blauen Himmel malen; das liegt an nichts anderes als an der Beschränltheit deines Werkzeugkastens - du hast eben nur den Bleistift. Das eingangs genannte Spin-Statistik-Theorem erzwingt nun aber gerade die Wahl dieses Werkzeugkastens, also des Bleistiftes.
Universum333
Verfasst am: 15. Feb 2012 10:33
Titel: Pauli-Prinzip 2
Meine Frage:
Nochmal hallo an alle! Ich habe noch mal eine Frage zum Pauli-Prinzip bzw. zu Fermionen. Warum gilt das Pauli-Prinzip eigentlich nur für Fermionen und nicht für Bosonen? Hat es etwas mit dem Spin zu tun? Oder mit der Wellenfunktion, welche bei Fermionen antisymmetrisch und bei Bosonen symmetisch ist.
Kann mir das jemand mit relativ einfachen Worten erklären?
Meine Ideen:
Danke!