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[quote="Pueggel"]Um vom Fluss nicht "weggeschwemmt" zu werden, muss er sicher mindestens so schnell schwimmen wie der Fluss fliesst. Kontrolle: Vschwimmer = 6 > 5 = Vfluss. D.h. es ist möglich, hinüberzuschwimmen, ohne abzudriften. Wenn nun das Koordinatensystem so gelegt wird, dass der Fluss in die negative x-Richtung fliesst, dann muss der Schwimmer in der (positiven) x-Richtung mit 5km/h schwimmen, damit er nicht abdriftet! Nun ist leicht ersichtlich, dass die resultierende Geschwindigkeit eine Mischung aus x und y-Komponente ist (Pythagoras!). Die x-komponente kennen wir bereits: sie beträgt 5km/h. Um die y-Komponente herauszufinden, lösen wir folgende Gleichung: [latex] v_{schwimmer} = 6 = \sqrt{5^2 + y^2} [/latex] dann ist [latex] y=\sqrt{11} [/latex] und somit [latex]v_{schwimmer} = \begin{pmatrix} 5 \\ \sqrt{11} \end{pmatrix} km/h[/latex] Der Test zeigt, dass der Betrag der gefundenen Geschwindigkeit 6 beträgt, und dass die x-Komponente 5 beträgt. Grüsse, Pueggel[/quote]
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Autor
Nachricht
Pueggel
Verfasst am: 13. Feb 2012 14:47
Titel:
Um vom Fluss nicht "weggeschwemmt" zu werden, muss er sicher mindestens so schnell schwimmen wie der Fluss fliesst. Kontrolle: Vschwimmer = 6 > 5 = Vfluss. D.h. es ist möglich, hinüberzuschwimmen, ohne abzudriften.
Wenn nun das Koordinatensystem so gelegt wird, dass der Fluss in die negative x-Richtung fliesst, dann muss der Schwimmer in der (positiven) x-Richtung mit 5km/h schwimmen, damit er nicht abdriftet!
Nun ist leicht ersichtlich, dass die resultierende Geschwindigkeit eine Mischung aus x und y-Komponente ist (Pythagoras!). Die x-komponente kennen wir bereits: sie beträgt 5km/h. Um die y-Komponente herauszufinden, lösen wir folgende Gleichung:
dann ist
und somit
Der Test zeigt, dass der Betrag der gefundenen Geschwindigkeit 6 beträgt, und dass die x-Komponente 5 beträgt.
Grüsse,
Pueggel
die.fly
Verfasst am: 12. Feb 2012 17:45
Titel:
Das kommt auf das Bezugssystem an.
Bezugssystem Schwimmer = er schwimmt gerade aus.
Bezugssystem Beobachter am Flussrand = er schwimmt schräg.
Cravour-
Verfasst am: 12. Feb 2012 17:20
Titel: Mechanik: Geschwindigkeit als vektorielle Größe -Schwimmer,
Meine Frage:
Hallo Leute,
wie kann ein Schwimmer (v=6km/h) einen Fluss mit Strömung (v=5km/h) überqueren, ohne schräg zu schwimmen.
Von Punkt A nach B ohne schräg zu schwimmen, trotz des Stromes?
Brauche dringend Hilfe!
Danke im Vorraus :)
Meine Ideen:
Leider überhaupt kein Plan