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Schreibt eure Formeln hier im Board am besten mit Latex!
So gehts: Latex-Kurzbeschreibung | Formeleditor

[quote="_-Alex-_"]Hallo,

bei Aufgaben zu irgendwelchen Materiemodellen wird bei meinen Lösungen fast ausschließlich mit der Fouriertransformation argumentiert. 
In einer Aufgabe war folgende konstituierende Gleichung gegeben:
[latex]\partial_t ^2 \vec{P}( \vec{r},t) + \frac{1}{\tau} \partial_t  \vec{P}( \vec{r},t)+ \frac{-e}{mc}  \vec{B}_{ex} \times \partial_t  \vec{P}( \vec{r},t) = \frac{\omega_p ^2}{4\pi}  \vec{E}( \vec{r},t)[/latex]

Jetzt wurde eine FT durchgeführt und die Ableitungen ersetzt:
[latex]\partial_t \rightarrow -i\omega[/latex]

Das müsste ja nach dem Schema laufen:
[latex]\int e^{i\omega t} \partial_t  \vec{P}(t) dt = [e^{i\omega t}  \vec{P}(t)]_{t=-\infty}^{\infty} - i \omega \int e^{i\omega t}  \vec{P}(t) dt = -i\omega  \vec{P}(\omega)[/latex]

Ich weiß jetzt nicht wozu man die überhaupt braucht. Wenn ich doch generell Wellen ansetze, sprich:
[latex] \vec{P}( \vec{x},t) =  \vec{P}_0 \exp(i  \vec{k} \vec{x}-i \omega t)[/latex]
Dann kommt der Faktor doch auch ganz ohne FT rein. Ich sehe den Unterschied nicht wirklich. 
Ist der Unterschied vielleicht, dass ich bei der FT mein P nicht mehr von der Zeit sondern nur noch von omega abhängt? Im anderen Fall müsste P ja noch von t abhängen.

MfG[/quote]

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