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[quote="Peter-:-)"]Ok hier ist die Gleichung: [latex]\vec{0}=\frac{\sigma}{2\epsilon_{0}} \begin{pmatrix} 0\\ -1\end{pmatrix} + \frac{\lambda}{2\pi r\epsilon_{0}} (\begin{pmatrix} \cos(\alpha) \\ \sin(\alpha)\end{pmatrix} +\begin{pmatrix} - \cos(\alpha) \\ \sin(\alpha)\end{pmatrix})[/latex] Es bleibt davon nur noch die Y-Komp. übrig.[/quote]
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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Peter-:-)</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 05. Feb 2012 17:27<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">da hab ich irgendwas mit dem latex verwurschelt.. ich verbessere es mal <br /> <br />Ok danke erstmal ich probier mal weiter <img src="images/smiles/balloon.gif" alt="smile" border="0" /> <br /> <br />edit: <br /> <br />wie kommst du auf das cos in der y-komp? habe da sin <br />wieso ist das r im nenner weg? <br /> <br />ich kriege es beim besten willen nicht heraus. <br />habe jetzt 2 Lösungen. y = -0.0997 ∨ y = 0.0875 <br />die eine scheint ja schonmal drin zu sein.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>GvC</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 05. Feb 2012 17:19<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Wenn Du die Koordinatenrichtungen x und y nennst, darfst Du aber den Winkel nicht x nennen. Außerdem fehlt bei der Feldstärke infoge der Linienladung ein <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\pi"> im Nenner. <br /> <br />Da nur die y-Komponenten übrig bleiben, lautet die Gleichung: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?-\frac{\sigma}{2}+2\cdot\frac{\lambda}{2\pi r}\cdot \cos{\alpha}=0"> <br /> <br /><span style="color: red">EDIT: In der ursprünglichen Version hatte ich das r im Nenner vergessen.</span> <br /> <br />Dabei ist <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\alpha"> der Winkel zwischen Vertikale und Linienladungsfeldrichtung. <br /> <br />Und jetzt schau' mal, wie Du <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\cos{\alpha}"> ausdrücken kannst. Bei positivem y, also oberhalb der Platte, ist <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\cos{\alpha}=\frac{y-d}{r}"> <br /> <br />mit d=Abstand der Fäden von der Platte und r=Abstand der Probeladung von den Fäden. <br /> <br />Bei negativem y, also unterhalb der Platte, ist <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\cos{\alpha}=-\frac{y-d}{r}"> <br /> <br />Wenn Du das einsetzt, bekommst Du r² im Nenner, welches nach Pythagoras ist <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?r^2=(y-d)^2+\left( \frac{d}{2}\right) ^2"></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Peter-:-)</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 05. Feb 2012 16:42<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Ok hier ist die Gleichung: <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\vec{0}=\frac{\sigma}{2\epsilon_{0}} \begin{pmatrix} 0\\ -1\end{pmatrix} + \frac{\lambda}{2\pi r\epsilon_{0}} (\begin{pmatrix} \cos(\alpha) \\ \sin(\alpha)\end{pmatrix} +\begin{pmatrix} - \cos(\alpha) \\ \sin(\alpha)\end{pmatrix})"> <br /> <br />Es bleibt davon nur noch die Y-Komp. übrig.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>GvC</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 05. Feb 2012 14:33<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Peter-:-) hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Mir ist klar, dass sich die Kräfte in diesen Punkten/Geraden aufheben müssen, da ja keine Beschleunigung wirken darf. </td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />... und da Kraft gleich Ladung mal Feldstärke, müssen sich die drei Feldstärken infolge der beiden Linienladungen und infolge der Flächenladung vektoriell zu Null addieren. Es geht also um die Überlagerung von Feldstärken. Dazu musst Du die Feldstärken erstmal kennen. Bestimme also allgemein die Feldstärke in der Umgebung jeder der beiden Linienladungen und infolge der Flächenladung. Dann wird man weitersehen.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Peter-:-)</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 05. Feb 2012 12:18<span class="gen"> </span> Titel: 2 Fäden und Platte</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Parallel zu einer unendlichen großen, dünnen Platte, die homogen mit <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?3\cdot 10^{-9} C/m^2"> geladen ist, verlaufen zwei parallele, unendlich lange, dünne Fäden, die homogen mit <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?-10^{-9} C/m"> geladen sind. Die Fäden haben voneinander und von der Platte <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?10cm"> Abstand. Es gibt in diesem System drei Geraden, auf denen eine frei gewegliche Punktladung nicht beschleunigt würde. Welche Abstände von der Platte haben diese drei Ladungen? <br /> <br />Lösung: 0,2997m, 0,1125m pberhalb der Platte, 0,0997m unterhalb der Platte. <br /> <br />Ansatz: <br /> <br />Mir ist klar, dass sich die Kräfte in diesen Punkten/Geraden aufheben müssen, da ja keine Beschleunigung wirken darf. <br />Für die x-Komponente der Kräfte kommt bei mir 0=0 raus und für die y-Komponente kommt eine Gleichung mit einem Winkel und dem Radius raus. Damit kommt man nie auf 3 Lösungen.. Also irgendwie Müll! <br /> <br />Weiß jemand einen Ansatz?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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