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[quote="DrStupid"]Grundsätzlich geht beides. Nach dem zweiten Axiom gilt [latex]F = \frac{{d\left( {m \cdot v} \right)}}{{dt}} = m \cdot \frac{{dv}}{{dt}} + v \cdot \frac{{dm}}{{dt}} [/latex] Für die Rakete bedeutet das in ihrem Startsystem schon mal [latex]F_R = m_R \cdot a_R + v_R \cdot \frac{{dm_R }}{{dt}}[/latex] Für die Geschwindigkeit des gerade ausgestoßenen Treibstoffs gilt im selben System [latex]v_T = v_R + v[/latex] Aus der Masseerhaltung folgt für die Masseänderung des gesamten ausgestoßenen Treibstoffs [latex]\frac{{dm_T }}{{dt}} = - \frac{{dm_R }}{{dt}}[/latex] und nachdem der Treibstoff ausgestoßen wurde, wird er nicht mehr beschleunigt: [latex]a_T = 0[/latex] Das ergibt [latex]F_T = - \left( {v_R + v} \right) \cdot \frac{{dm_R }}{{dt}}[/latex] Mit dem dritten Axiom [latex]F_T = - F_R[/latex] ergibt das die Beschleunigung der Rakete: [latex]a_R = \frac{v}{{m_R }} \cdot \frac{{dm_R }}{{dt}}[/latex] Mit F=m·a kommt beim Ansatz von TomS dasselbe raus. Es ist also Geschmackssache, wie man hier vorgeht.[/quote]
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DrStupid
Verfasst am: 03. Feb 2012 19:36
Titel:
TomS hat Folgendes geschrieben:
mir ging es nur darum, dass die Bezeichnung "Schub" nur für die Kraft im Ruhesystem der Rakete sinnvoll ist.
Ist es nicht sogar so, dass sie für dieses System definiert ist? Hier war allerdings von "Schubkraft" die Rede und da ist nicht wirklich klar, was eigentlich gemeint ist. Die Angaben auf dem Übungsblatt deuten eher auf die Kraft als auf den Schub.
TomS
Verfasst am: 03. Feb 2012 19:16
Titel:
DrStupid hat Folgendes geschrieben:
Grundsätzlich geht beides.
...
Es ist also Geschmackssache, wie man hier vorgeht.
Zur Lösung funktionieren beide Wege, das ist klar; mir ging es nur darum, dass die Bezeichnung "Schub" nur für die Kraft im Ruhesystem der Rakete sinnvoll ist.
DrStupid
Verfasst am: 03. Feb 2012 19:10
Titel:
Grundsätzlich geht beides. Nach dem zweiten Axiom gilt
Für die Rakete bedeutet das in ihrem Startsystem schon mal
Für die Geschwindigkeit des gerade ausgestoßenen Treibstoffs gilt im selben System
Aus der Masseerhaltung folgt für die Masseänderung des gesamten ausgestoßenen Treibstoffs
und nachdem der Treibstoff ausgestoßen wurde, wird er nicht mehr beschleunigt:
Das ergibt
Mit dem dritten Axiom
ergibt das die Beschleunigung der Rakete:
Mit F=m·a kommt beim Ansatz von TomS dasselbe raus. Es ist also Geschmackssache, wie man hier vorgeht.
Spongebob
Verfasst am: 03. Feb 2012 17:16
Titel:
Wie ist dann der Zusammenhang zwischen den 3 Geschwindigkeiten. Stimmt folgendes? :
Geschwindigkeit des Gases = v Rakete - v Gase relativ zur Rakete
(Wenn man mit Geschwindigkeitsbeträgen rechnet und nicht mit Richtungsvektoren)
Mit Vektoren wenn man die Rakete in positive x-Richtung fliegen lässt müsste die Rechnung ja dann stimmen, wenn obige stimmt, aber das klingt nicht sehr sinnvoll finde ich.
-|Geschwindigkeit des Gases| = v Rakete -|v Gase relativ zur Rakete|
Wie würdet ihr die Gase in einer Gleichung in Beziehung zueinander setzen, wenn es einmal um Beträge und einmal um Vektoren geht?
TomS
Verfasst am: 03. Feb 2012 16:59
Titel:
Schwer zu lesen.
Ich fände es auch komisch, den Schub = die Kraft F bezogen auf das Startsystem der Rakete und nicht auf das Ruhesystem der Rakete zu beziehen. Also man kann das natürlich machen, aber ich würde diese Kraft F nicht "Schub" nennen.
Spongebob
Verfasst am: 03. Feb 2012 15:49
Titel:
So steht es auch in meinem Buch.
Auf einem Übungsblatt allerdings sollten wir beweisen, dass die Schubkraft folgendes ist:
mü * (relative Ausströmgeschwindigkeit - v der Rakete)
mü ist die Masse des ausgestoßenen Treibstoffs pro Zeit
Ich dachte auch, der Schub sei einfach mü * relative Ausströmgeschwindigkeit.
Das vom Übungsblatt würde ja dann bedeuten, dass die Schubkraft mit der tatsächlichen Geschwindigkeit der Gaspartikel relativ zum Intertialsystem berechnet wird, was ich allerdings sehr komisch fände.
(Komme mit dem Formeleditor noch nicht so klar, deswegen so...)
TomS
Verfasst am: 03. Feb 2012 15:12
Titel:
Ich denke, man geht aus von der Gleichung
Die Impulsänderung ist dann gegeben durch die Massenänderung der Rakete durch den ausströmenden Treibstoffes bei konstanter Ausströmgeschwindigkeit v.
Spongebob
Verfasst am: 03. Feb 2012 13:20
Titel: rakete schubkraft
Meine Frage:
Hallo,
kann mir jemand erklären, wie man auf die Schubkraft der Rakete kommt?
Mein Problem ist, dass ich nicht weiß, ob die Schubkraft mit der Geschwindigkeit, die das ausströmende Gas relativ zur Rakete hat berechnet wird, oder mit der Geschwindigkeit, die das Gas relativ zu einem intertialen Bezugssystem hat, das nicht die Rakete ist.
Mir ist der Zusammenhang zwischen den 2 verschiedenen Gasgeschwindigkeiten und die vorallem die Berechnung!! dazu nicht ganz klar.
Grüße
Meine Ideen:
V ist die Geschwindigkeit, die die Rakete relativ zu einem Intertialsystem hat. Und dann gibt es ja noch die relative Geschwindigkeit des Gases zur Rakete und die tatsächliche Geschwindigkeit des Gases zu dem intertialen Bezugssystem.