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[quote="Kathz"][b]Meine Frage:[/b] Der Porsche 911 GT3 beschleunigt in 5.4 Sekunden von 0 auf 100 km/h. a) Berechnen Sie seine Beschleunigung unter der Annahme, diese sei konstant. (Bitte runden Sie Ihr Ergebnis auf zwei Nachkommastellen!) b) Welche Strecke legt er dabei zurück? (Bitte runden Sie Ihr Ergebnis auf zwei Nachkommastellen!) c) Nach dieser Beschleunigung behält er für 9 Sekunden diese Geschwindigkeit bei und bremst mit einer Bremsverzögerung von 8 m/s2 bis er wieder steht. Berechnen Sie die Strecke, die der Wagen bei dem gesamten Manöver (Beschleunigung, Geschwindigkeit beibehalten und Bremsvorgang) zurücklegt. (Bitte runden Sie Ihr Ergebnis auf zwei Nachkommastellen!) [b]Meine Ideen:[/b] Erstmal hallo zusammen! Ich komme bei der Aufgabe leider nicht weiter. Ich habe die 100 km/h in 360m/s umgerechnet, da danach gefragt wird. Dann habe ich 360m/s *5,4 s = 972 m/s² als Ergebnis für Aufgabenteil a. Ich bin mir aber unsicher, ob es stimmt. Für b bin ich ratlos. Ich habe mir das aufgezeichnet und weiß dennoch nicht weiter. Bei c habe ich einen Teil der Aufgabe, indem ich die 972m/s² mit 3240 m/s2 (9s * 360m/s). Hier fehlt mir nur noch der Bremsvorgang.[/quote]
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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>planck1858</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 15. Jan 2012 22:40<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hi, <br /> <br />a) <br /> <br />der Wagen wird aus der Ruhe heraus gleichmäßig über eine Strecke s auf die Geschwindigkeit von 100km/h beschleunigt. Für diese Zusammenhang gilt das Weg-Zeit-Gesetz. <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?s(t)=\frac{1}{2} \cdot a \cdot t^2"> <br /> <br />Differenzieren wir diese Gleichung zweimal nach der Zeit t, so erhalten wir folgende Beziehung. <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?a=\frac{v}{t}"> <br /> <br />Wie schon gesagt worden ist, muss in der Physik etc. immer sehr auf die Einheiten geachtet werden. <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?100\frac{km}{h}=\frac{250}{9} \frac{m}{s}"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?a=\frac{\frac{250}{9} \frac{m}{s}}{5,4s}"> <br /> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?a=\frac{1250}{243} \frac{m}{s^2}"> <br /> <br />b) <br /> <br />Um die Strecke s zu berechnen, die das Fahrzeug insgesamt nach einer gleichmäßigen Beschleunigung von (siehe TA. a)) zurückgelegt hat, gilt wie oben das Weg-Zeit-Gesetz. <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?s(t)=\frac{1}{2} \cdot a \cdot t^2"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?s(5,4s)=s(t)=\frac{1}{2} \cdot \frac{1250}{243} \frac{m}{s^2} \cdot (5,4s)^2"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?s(5,4s)=75m"> <br /> <br />c) <br /> <br />Die gesamte Strecke teilt sich auf in insgesamt drei Bewegungen. <br /> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?s_{ges.}=s_1+s_2+2_3"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?s_1=\frac{1}{2} \cdot a \cdot t^2"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?s_2=v \cdot t"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?s_3=\frac{1}{2} \cdot a \cdot t^2"></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Catweasel</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 15. Jan 2012 20:28<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Kathz hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"> <br />Nach Formel müsste a) dann 179,9982 m/s²-> 180 m/s²</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Welche Formel soll das sein <img src="images/smiles/wink.gif" alt="Augenzwinkern" border="0" />? Es gilt doch das Geschwindigkeits-Zeit-Gesetz: v=a*t (da keine v0) umgestellt: a=v/t. <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\frac{27.78 \frac{m}{s} }{5.4s} = 5.14\frac{m}{s²} "> <br /> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Zitat:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">somit wäre b) 180/2 *5,4² = 2624,37 m</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />1. Der Ansatz ist richtig aber die Beschleunigung falsch. <br />2. Gewöhn dir am besten gleich an mit Einheiten zu rechnen, damit sparst du dir viele Fehler. <br /> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Zitat:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">und c) wäre dann 2624,37 m (Beschleunigung) + 9s * 33,333 m/s = 299,97 (Geschwindigkeit beibehalten) + Bremsvorgang ?</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Prinzipiell ja, nur stimmt der Wert für die Beschleunigung nicht. Und durch 3 statt 3.6 zu teilen ist auch nicht in Ordnung. 100km/h entspricht 27.78 m/s.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Kathz</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 15. Jan 2012 19:44<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Ohh ja stimmt >.< <br />Nun ja dann habe ich 33,33 m/s. <br /> <br />Nach Formel müsste a) dann 179,9982 m/s²-> 180 m/s² <br /> <br />somit wäre b) 180/2 *5,4² = 2624,37 m <br /> <br />und c) wäre dann 2624,37 m (Beschleunigung) + 9s * 33,333 m/s = 299,97 (Geschwindigkeit beibehalten) + Bremsvorgang ?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Catweasel</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 15. Jan 2012 19:19<span class="gen"> </span> Titel: Re: Kinematik im Straßenvekehr</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Kathz hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"> <br />Ich komme bei der Aufgabe leider nicht weiter. Ich habe die 100 km/h in 360m/s umgerechnet, da danach gefragt wird. <br /></td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Das ist der erste Fehler. Du musst die 100 km/h durch 3.6 teilen um auf m/s zu kommen. (kam dir das nicht etwas komisch vor? Ich mein 360m/s ist Überschallgeschwindigkeit^^) <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?3.6 \frac{km}{h}= \frac{3600m}{3600s} = 1\frac{m}{s}"> <br /> <br />Außerdem gilt bei konstanten Beschleunigungen: <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?a=\frac{\Delta v}{\Delta t} "> <br />(Delta steht für die Änderung, ist in diesem Fall vernachlässigbar) <br /> <br />Dass dein Ergebnis falsch ist siehst du schon daran, dass aus (m/s)*s nicht m/s² sondern m wird. <br /> <br />Für b) brauchst du das Weg-Zeit-Gesetz der gleichm. beschleunigten Bewegung: <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?s=\frac{a}{2}\cdot t²+ v_{0}\cdot t+ s_{0} "> <br />Alles was hinter t² steht, brauchst du in diesm Fall nicht, da weder Anfangsgeschwindigkeit noch Anfangsposition gegeben ist. <br /> <br />Rechne erst mal die richtigen Werte aus und dann schauen wir uns die c an <img src="images/smiles/wink.gif" alt="Augenzwinkern" border="0" /></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Kathz</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 15. Jan 2012 18:05<span class="gen"> </span> Titel: Kinematik im Straßenvekehr</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"><span style="font-weight: bold">Meine Frage:</span><br />Der Porsche 911 GT3 beschleunigt in 5.4 Sekunden von 0 auf 100 km/h.<br />a) Berechnen Sie seine Beschleunigung unter der Annahme, diese sei konstant. (Bitte runden Sie Ihr Ergebnis auf zwei Nachkommastellen!)<br />b) Welche Strecke legt er dabei zurück? (Bitte runden Sie Ihr Ergebnis auf zwei Nachkommastellen!)<br />c) Nach dieser Beschleunigung behält er für 9 Sekunden diese Geschwindigkeit bei und bremst mit einer Bremsverzögerung von<br /><br />8 m/s2 bis er wieder steht.<br /><br />Berechnen Sie die Strecke, die der Wagen bei dem gesamten Manöver (Beschleunigung, Geschwindigkeit beibehalten und Bremsvorgang) zurücklegt. (Bitte runden Sie Ihr Ergebnis auf zwei Nachkommastellen!)<br /><br /><span style="font-weight: bold">Meine Ideen:</span><br />Erstmal hallo zusammen!<br /><br />Ich komme bei der Aufgabe leider nicht weiter. Ich habe die 100 km/h in 360m/s umgerechnet, da danach gefragt wird.<br /><br />Dann habe ich 360m/s *5,4 s = 972 m/s² als Ergebnis für Aufgabenteil a. Ich bin mir aber unsicher, ob es stimmt.<br /><br />Für b bin ich ratlos. Ich habe mir das aufgezeichnet und weiß dennoch nicht weiter.<br /><br />Bei c habe ich einen Teil der Aufgabe, indem ich die 972m/s² mit 3240 m/s2 (9s * 360m/s). Hier fehlt mir nur noch der Bremsvorgang.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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