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[quote="Stahlhammer"]Hallo Zuerst musst du den Stab freischneiden. Welche Kräfte wirken nun? (Tipp: Kräfte in x-Richtung treten nicht auf) Welche Art von Lagern stellen die Finger da? Wie ist das Moment um einen Punkt definiert bzw. wie ist es allgemein definiert? Gruß Stahlhammer[/quote]
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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>die.fly</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 23. Dez 2011 22:09<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Oh, vielen dank. <br /> <br />so jetzt weiß ich wie es geht ^^ <br /> <br />danke und ein schönes weihnachtsfest <img src="images/smiles/hammer.gif" alt="Zunge raus" border="0" /></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>DerDepp</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 21. Dez 2011 19:33<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hossa <img src="images/smiles/wink.gif" alt="Augenzwinkern" border="0" /> <br /> <br /><span style="font-weight: bold">Teil a)</span> <br /> <br />Die Gewichtskraft G=-mg (nach unten gerichtet) greift im Schwerpunkt des Stabes an, also in seinem Zentrum. Daher ist das Drehmoment T1 bei Finger 1 gleich <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?T_1=x_1\,G=-x_1\,mg"> <br /> <br />Das Drehmoment T2 bei Finger 2 hat ein anderes Vorzeichen, weil der Vektor von der Drehachse zum Schwerpunkt in entgegengesetzter Richtung verläuft. (Der Stab würde sich um Finger 2 andersherum drehen als um Finger 1): <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?T_2=-x_2\,G=x_2\,mg"> <br /> <br /><span style="font-weight: bold">Teil b)</span> <br /> <br />Um die Kräfte auf die beiden Auflagepunkte zu berechnen, überlegt man sich, unter welchen Bedinungen der Stab in Ruhe ist. Er ist genau dann in Ruhe, wenn a) die Summe aller Kräfte auf ihn verschwindet <span style="font-weight: bold">und</span> b) wenn die Summe aller Drehmomente verschwindet: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?F_1+F_2+G=0\quad\land\quad T_1+T_2=0"> <br /> <br />Wir begeben uns in den Schwerpunkt als Referenzpunkt, weil dort die Gewichtskraft G angreift. Diese wird durch die Summe von F1 und F2 kompensiert. Zur Vermeidung einer Rotation um eine Achse durch den Schwerpunkt muss die Summe der von F1 und F2 ausgeübten Drehmomente Ts1 und Ts2 verschwinden: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?T_{s1}=-x_1\,F_1\quad;\quad T_{s2}=x_2\,F_2"> <br /> <br />Wir haben also folgende Bedingungen an die Auflagelräfte F1 und F2: <br /> <br />(1) <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?F_1+F_2=-G=mg"> <br /> <br />(2) <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?-x_1F_1+x_2F_2=0"> <br /> <br />Dieses Gleichungssystem lässt sich leicht lösen: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?F_1=mg\,\frac{x_2}{x_1+x_2}\quad\land\quad F_2=mg\,\frac{x_1}{x_1+x_2}"> <br /> <br /><span style="font-weight: bold">Teil c)</span> <br /> <br />Werden jetzt beide Finger aufeinander zu bewegt, wird sich Finger 2 zuerst bewegen, da x1<x2 ist und daher Finger 2 eine geringere Haftreibungskraft erfährt als Finger 1. <br /> <br /><span style="font-weight: bold">Teil d)</span> <br /> <br />Die Haftreibungskraft ist etwa doppel so groß wie die Gleitreibungskraft. Daher wird sich der gleitende Finger 2 etwas näher zum Mittelpunkt des Stabes bewegen als Finger 1 ist. Dadurch wird die Kraft F2 auf Finger 2 aber größer, so dass die Gleitreibungskraft von Finger 2 größer wird als die Haftreibungskraft von Finger 1. Also wird sich dann Finger 1 in Bewegung setzen und Finger 2 wird "stehen bleiben". So nähern sich beide Finger in einer Art "Zickzack"-Kurs dem Mittelpunkt des Stabes. <br /> <br />Die letzte Frage, wie sich das Ganze verhält, wenn an einem Ende des Stabes ein zusätzliches Gewicht angebracht wird, überlasse ich dir <img src="images/smiles/wink.gif" alt="Augenzwinkern" border="0" /></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>die.fly</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 21. Dez 2011 19:18<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">auf den gesamten stab wirkt die gravitationskraft. <br /> <br />nun entferne ich finger 2 und der stab kippt nach rechts nach unten. <br /> <br />die kraft, die das bewirkt ist (x1+x2+x(rechter teil))*g <br />und zeigt nach unten <br /> <br />F = (x=0;;;;y=-(x1+x2+x(rechter teil))*g) <br /> <br />außerdem gibts ja eine andere "gegenkraft" nämlich x(links)*g <br /> <br />nur wie gehts weiter? <br /> <br />__ <br />__ <br /> <br /> <br />"Das Moment ist definiert als Kraft x Hebelarm. <br />Welche Kräfte haben um Punkt 1 bzw 2 einen Hebelarm?!" <br /> <br />nur was soll der kraftarm sein? die masse ist ja homogen, also überall. <br />die kräfte kenne ich ja.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Stahlhammer</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 21. Dez 2011 17:17<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Wo genau wirkt G denn? und in welche Richtung? <br />Was passiert an den Stellen der Finger? Welche Kraft und in welche Richtung wirken dort? <br /> <br />Dann weiter: Das Moment ist definiert als Kraft x Hebelarm. <br />Welche Kräfte haben um Punkt 1 bzw 2 einen Hebelarm?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>die.fly</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 21. Dez 2011 16:55<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Stahlhammer hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Hallo <br /> <br />Zuerst musst du den Stab freischneiden. <br />Welche Kräfte wirken nun? (Tipp: Kräfte in x-Richtung treten nicht auf) <br />Welche Art von Lagern stellen die Finger da? <br />Wie ist das Moment um einen Punkt definiert bzw. wie ist es allgemein definiert? <br />Gruß Stahlhammer</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />also es wirkt G auf den gesamten stab und dann wird finger 1 oder 2 entfernt und das drehmoment um finger 2 und dann 1 berechnet. <br /> <br />nun besteht ja der stab aus X(links), x1, x2 und x(rechts). <br /> <br />nur ich bin mir sicher, dass die aufgabe mit dem satz von steiner gelöst wird. <br /><a href="http://de.wikipedia.org/wiki/Steinerscher_Satz" target="_blank">http://de.wikipedia.org/wiki/Steinerscher_Satz</a> <br /> <br />ich bin gerade dabei, aber es ist müßig ^^</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Stahlhammer</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 21. Dez 2011 13:48<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hallo <br /> <br />Zuerst musst du den Stab freischneiden. <br />Welche Kräfte wirken nun? (Tipp: Kräfte in x-Richtung treten nicht auf) <br />Welche Art von Lagern stellen die Finger da? <br />Wie ist das Moment um einen Punkt definiert bzw. wie ist es allgemein definiert? <br />Gruß Stahlhammer</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>die.fly</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 21. Dez 2011 12:33<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">keine ideen? <img src="images/smiles/frown2.gif" alt="unglücklich" border="0" /></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>die.fly</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 19. Dez 2011 18:56<span class="gen"> </span> Titel: Drehmoment 2 Finger-Stab Aufgabe (brauche dringend hilfe)</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Wie soll ich den das Drehmoment von dieser Aufgabe berechnen? geht das überhaupt bei nichtbewegen? <br /> <br /><a href="http://imageshack.us/photo/my-images/140/76400088.jpg/" target="_blank" class="postlink"><img src="./images/externebilder.gif" border="0" /> <a href="http://img140.imageshack.us/img140/4739/76400088.jpg" target="_blank">http://img140.imageshack.us/img140/4739/76400088.jpg</a></a> <br /> <br />Uploaded with <a href="http://imageshack.us" target="_blank" class="postlink">ImageShack.us</a> <br /> <br />ich bin für jeden tipp dankbar <img src="images/smiles/hammer.gif" alt="Zunge raus" border="0" /> <br /> <br /> <br />update: <br /> <br />ich glaube man soll das mit dem satz von steiner lösen. nur ich kanns irgendwie nicht <img src="images/smiles/frown2.gif" alt="unglücklich" border="0" /></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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