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[quote="semoi"]Servus, [b]Frage 1.[/b] Warum sieht man bei S-G-Versuch nichts, wenn der Bahndrehimpuls L=1 ist? Steht jedenfalls so im Skript... [b]Antwort:[/b] Verstehe ich leider nicht. Die Kopplung an das Magnetfeld ist [latex] \vec \mu \cdot \vec B[/latex], und für [latex]S=0[/latex], [latex]L=1[/latex] erwarte ich drei Zustände ([latex]m_L=0,\pm1[/latex]). [b]Frage 2.[/b] Welche Aufspaltung erwarten Sie, wenn man Bor(Z=5) im Grundzustand (^2)P_(1/2) (-> soll bedeuten 2S+1=2, J=1/2, L=1) verwendet, und das Magnetfeld nicht zu stark ist? Notieren Sie die Elektronenkonfiguration dieses Zustandes. [b]Antwort:[/b] Für schwaches B-Feld koppelt der Gesamtdrehimpuls [latex]J[/latex] an. Also erwarte ich zwei Zustände, [latex]m_J=\pm1/2[/latex]. Elektronenkonfig. bekommst Du alleine hin, oder? [b]Frage 3.[/b] Der erste angeregte Zustand von Bor ist (^2)P_(3/2). Was bedingt den Unterschied der Bindungsenergie im Vergleich zum Grundzustand ? [b]Antwort:[/b] LS-Kopplung (Spin-Bahn-Kopplung). [b]Frage 4.[/b] Wie würde sich auf dem Schirm die beobachte Aufspaltung von Atomen mit Gesamthüllenspin J=1 und Gesamtbahndrehimpuls L=0 im Vergleich zu Atomen mit J=0 und L=1 unterscheiden? [b]Antwort:[/b] Für J=1 haben wir [latex]\vec \mu=\mu_{Bohr}g_j \vec J/\hbar[/latex] (unabhängig vom Spin), während wir für J=0 den Ausdruck [latex]\vec \mu=\mu_{Bohr}(g_s \vec S+g_L \vec L)/\hbar[/latex] haben. Gruß, Semoi PS: schwaches B-Feld soll hier nur heißen, dass die LS-Kopplung nicht aufgebrochen wird (siehe Stern-Gerlach vs. Paschen-Back). In beiden Fällen werden die Zustände räumlich voneinander getrennt. "Verwischt" ist da nichts.[/latex][/quote]
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semoi
Verfasst am: 20. Dez 2011 06:20
Titel:
Servus,
Frage 1.
Warum sieht man bei S-G-Versuch nichts, wenn der Bahndrehimpuls L=1 ist? Steht jedenfalls so im Skript...
Antwort:
Verstehe ich leider nicht. Die Kopplung an das Magnetfeld ist
, und für
,
erwarte ich drei Zustände (
).
Frage 2.
Welche Aufspaltung erwarten Sie, wenn man Bor(Z=5) im Grundzustand (^2)P_(1/2) (-> soll bedeuten 2S+1=2, J=1/2, L=1) verwendet, und das Magnetfeld nicht zu stark ist? Notieren Sie die Elektronenkonfiguration dieses Zustandes.
Antwort:
Für schwaches B-Feld koppelt der Gesamtdrehimpuls
an. Also erwarte ich zwei Zustände,
. Elektronenkonfig. bekommst Du alleine hin, oder?
Frage 3.
Der erste angeregte Zustand von Bor ist (^2)P_(3/2). Was bedingt den Unterschied der Bindungsenergie im Vergleich zum Grundzustand ?
Antwort:
LS-Kopplung (Spin-Bahn-Kopplung).
Frage 4.
Wie würde sich auf dem Schirm die beobachte Aufspaltung von Atomen mit Gesamthüllenspin J=1 und Gesamtbahndrehimpuls L=0 im Vergleich zu Atomen mit J=0 und L=1 unterscheiden?
Antwort:
Für J=1 haben wir
(unabhängig vom Spin), während wir für J=0 den Ausdruck
haben.
Gruß,
Semoi
PS: schwaches B-Feld soll hier nur heißen, dass die LS-Kopplung nicht aufgebrochen wird (siehe Stern-Gerlach vs. Paschen-Back). In beiden Fällen werden die Zustände räumlich voneinander getrennt. "Verwischt" ist da nichts.[/latex]
rawbknalb
Verfasst am: 02. Okt 2011 12:55
Titel: Stern-Gerlach-Versuch mit verschiedenen Atomzuständen
Hi,
ich habe mal mehrere Fragen/Aufgaben:
1. Warum sieht man bei S-G-Versuch nichts, wenn der Bahndrehimpuls L=1 ist? Steht jedenfalls so im Skript...
2. Welche Aufspaltung erwarten Sie, wenn man Bor(Z=5) im Grundzustand (^2)P_(1/2) (-> soll bedeuten 2S+1=2, J=1/2, L=1) verwendet, und das Magnetfeld nicht zu stark ist? Notieren Sie die Elektronenkonfiguration dieses Zustandes.
3. Der erste angeregte Zustand von Bor ist (^2)P_(3/2). Was bedingt den Unterschied der Bindungsenergie im Vergleich zum Grundzustand ?
4. Wie würde sich auf dem Schirm die beobachte Aufspaltung von Atomen mit Gesamthüllenspin J=1 und Gesamtbahndrehimpuls L=0 im Vergleich zu Atomen mit J=0 und L=1 unterscheiden?
zu 2.: Elektronenkonfi = (s^2)(2s^2)(2p^1). Der Spin ist also wieder S=1/2 somit gibt es ja 2 Möglichkeiten (up und down). Magnetfeld etwas schwächer würde doch bedeuten, dass man nicht 2 getrennte "Flecken" sieht oder? Der Fleck sollte ja also etwas "verschmiert" sein.