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So gehts: Latex-Kurzbeschreibung | Formeleditor

[quote="Stellfrage"]Liebe Forumsmitglieder,

ich versuche gerade den Landau-Lifshitz Band 1 Mechanik zu lesen und bin in $ 12 "Bestimmung der potentiellen Energie aus der Schwingungsdauer" auf einen Rechenschritt gestoßen, den ich nicht verstehe. Dieser befindet sich in der 14. Auflage auf der Seite 34. Ich hoffe, dass mir meine Frage jemand beantworten kann, der das Buch selber vorliegen hat.

Und zwar dividiert er durch Wurzel von (alpha-E) und bekommt folgenden Ausdruck:

[latex]\int_0^\alpha \! \frac{T(E) dE}{\sqrt{\alpha-E}} = \sqrt{2m} \int_0^\alpha  \int_0^E \! \left[\frac{dx_2(U)}{dU}-\frac{dx_1(U)}{dU}\right] \frac{dU dE}{\sqrt{(\alpha-E) (E-U)}} [/latex]

In diesem soll über dU(0-E) und dE (0-alpha) integriert werden. Dazu vertauscht er die Integrationsfolge in für mich nicht nachvollziehbarer Weise, so dass er jetzt über dE von U bis alpha integriert:

[latex]\int_0^\alpha \! \frac{T(E) dE}{\sqrt{\alpha-E}} = \sqrt{2m} \int_0^\alpha   \left[\frac{dx_2(U)}{dU}-\frac{dx_1(U)}{dU}\right] dU \int_U^\alpha \!\frac{dE}{\sqrt{(\alpha-E) (E-U)}}[/Latex]

Aber ich kann diesen Schritt leider überhaupt nicht nachvollziehen. Ich knobel schon seit Wochen. Und es ist übrigens auch nicht Teil einer wie auch immer gearteten Hausaufgabe. Ich hoffe, mir kann jemand helfen.

Danke[/quote]

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