Startseite
Forum
Fragen
Suchen
Formeleditor
Über Uns
Registrieren
Login
FAQ
Suchen
Foren-Übersicht
->
Elektrik
Antwort schreiben
Benutzername
(du bist
nicht
eingeloggt!)
Titel
Nachrichtentext
Smilies
Weitere Smilies ansehen
Schriftfarbe:
Standard
Dunkelrot
Rot
Orange
Braun
Gelb
Grün
Oliv
Cyan
Blau
Dunkelblau
Indigo
Violett
Weiß
Schwarz
Schriftgröße:
Schriftgröße
Winzig
Klein
Normal
Groß
Riesig
Tags schließen
Schreibt eure Formeln hier im Board am besten mit Latex!
So gehts:
Latex-Kurzbeschreibung
|
Formeleditor
[quote="GvC"][quote="philphil"]gibt es denn evt eine leichtere Variante weil so eine Matrix nimmt doch schon seine zeit in anspruch.[/quote] Ja, es gibt ein Verfahren mit reduzierter Größe des Gleichungssystems: das Knotenspannungsverfahren, auch Knotenpotentialverfahren genannt. Falls Du davon noch nicht gehört hast, solltest Du Dir das entsprechnede Kapitel im Lehrbuch anschauen und verinnerlichen. Es hier zu erläutern, dürfte ein wenig aufwendig werden und führt erfahrungsgemäß zu einer Menge Missverständnissen. Dennoch lässt sich dazu etwas Grundlegendes sagen: Von den k Knoten eines Netzwerks wird einem Knoten das Potential Null zugeordnet. Alle anderen k-1 Knoten haben dann jeder ein bestimmtes Potential (Spannung gegenüber dem Nullknoten), das mit Hilfe der k-1 Knotenpunktgleichungen bestimmt werden kann. Bei Kenntnis jedes einzelnen Knotenpotentials (Knotenspannung) lassen sich die Ströme in jedem Zweig per Überlagerungsverfahren berechnen. Im vorliegenden Fall könnte man beispielsweise den Knoten D zum Nullknoten erklären und die Knotenspannungen UA, UB und UC der drei anderen Knoten berechnen. Das geschieht mit Hilfe von nur 3 Gleichungen, nämlich den Knotenpunktgleichungen für die drei Knoten A, B und C. Dann lässt sich beispielsweise der Strom I1 als Überlagerung der Teilströme UA/R1-UB/R1 (von links nach rechts) bzw. UB/R1-UA/R1 (von rechts nach links) bestimmen. Die anderen Ströme dann entsprechend. Entscheidender Vorteil des Knotenspannungsverfahrens: Die Anzahl der Gleichungen des zu lösenden Gleichungssystems wird auf die Anzahl der unabhängigen Knotengleichungen reduziert.[/quote]
Optionen
HTML ist
aus
BBCode
ist
an
Smilies sind
an
BBCode in diesem Beitrag deaktivieren
Smilies in diesem Beitrag deaktivieren
Spamschutz
Text aus Bild eingeben
Alle Zeiten sind GMT + 1 Stunde
Gehe zu:
Forum auswählen
Themenbereiche
----------------
Mechanik
Elektrik
Quantenphysik
Astronomie
Wärmelehre
Optik
Sonstiges
FAQ
Sonstiges
----------------
Off-Topic
Ankündigungen
Thema-Überblick
<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>GvC</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 12. Dez 2011 09:55<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>philphil hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">gibt es denn evt eine leichtere Variante weil so eine Matrix nimmt doch schon seine zeit in anspruch.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Ja, es gibt ein Verfahren mit reduzierter Größe des Gleichungssystems: das Knotenspannungsverfahren, auch Knotenpotentialverfahren genannt. <br /> <br />Falls Du davon noch nicht gehört hast, solltest Du Dir das entsprechnede Kapitel im Lehrbuch anschauen und verinnerlichen. Es hier zu erläutern, dürfte ein wenig aufwendig werden und führt erfahrungsgemäß zu einer Menge Missverständnissen. Dennoch lässt sich dazu etwas Grundlegendes sagen: <br /> <br />Von den k Knoten eines Netzwerks wird einem Knoten das Potential Null zugeordnet. Alle anderen k-1 Knoten haben dann jeder ein bestimmtes Potential (Spannung gegenüber dem Nullknoten), das mit Hilfe der k-1 Knotenpunktgleichungen bestimmt werden kann. Bei Kenntnis jedes einzelnen Knotenpotentials (Knotenspannung) lassen sich die Ströme in jedem Zweig per Überlagerungsverfahren berechnen. <br /> <br />Im vorliegenden Fall könnte man beispielsweise den Knoten D zum Nullknoten erklären und die Knotenspannungen UA, UB und UC der drei anderen Knoten berechnen. Das geschieht mit Hilfe von nur 3 Gleichungen, nämlich den Knotenpunktgleichungen für die drei Knoten A, B und C. Dann lässt sich beispielsweise der Strom I1 als Überlagerung der Teilströme UA/R1-UB/R1 (von links nach rechts) bzw. UB/R1-UA/R1 (von rechts nach links) bestimmen. Die anderen Ströme dann entsprechend. <br /> <br />Entscheidender Vorteil des Knotenspannungsverfahrens: Die Anzahl der Gleichungen des zu lösenden Gleichungssystems wird auf die Anzahl der unabhängigen Knotengleichungen reduziert.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>philphil</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 11. Dez 2011 18:40<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Huhu Gvc erstmal vielen vielen Dank du hast mir nun schön öfters geholfen <img src="images/smiles/biglaugh.gif" alt="Big Laugh" border="0" /> war auch schon unangemeldet im Forum unterwegs dort hast mir auch oft unter die Arme gegriffen <img src="images/smiles/up.gif" alt="Thumbs up!" border="0" /> <img src="images/smiles/up.gif" alt="Thumbs up!" border="0" /> . <br /> <br />also ich hab das jetzt über eine Matrix gelöst <br /> <br />und habe raus <br />I1=-5,059A <br />I2=2,94A <br />I3=4,94A <br />I4=-11,059A <br /> <br />habe das auch shcon auf der Seite kontrolliert <br /><a href="http://www.arndt-bruenner.de/mathe/scripts/gleichungssysteme.htm" target="_blank">http://www.arndt-bruenner.de/mathe/scripts/gleichungssysteme.htm</a> <br />und es scheint zu stimmen. <br /> <br />gibt es denn evt eine leichtere Variante weil so eine Matrix nimmt doch schon seine zeit in anspruch.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>GvC</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 11. Dez 2011 15:04<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Eine der Grundüberlegungen bei der Berechnung von "Netzwerken" sollte sich mit der Identifikation und Anzahl von Zweigen, Maschen und Knoten befassen. Im vorliegenden Fall hast Du ein Netzwerk mit 4 Zweigen, also mit 4 unbekannten Strömen, und 4 Knoten. Bei k=4 Knoten gibt es k-1=3 unabhängige Knotengleichungen. Damit bleibt als vierte zur Lösung notwendige Gleichung nur die Maschengleichung der einzigen hier vorhandenen Masche übbrig. <br /> <br />Was Knoten- und Maschengleichungen sind, weißt Du doch, oder? <br /> <br />Knotengleichung laut Knotenpunktsatz: <br />Summe aller (vorzeichenbehafteten) Ströme ist gleich Null <br /> <br />Maschengleichung laut Maschensatz: <br />Summe aller (vorzeichenbehafteten) Spannungen ist gleich Null <br /> <br />Du wählst von den 4 Knoten beliebige drei aus und stellt für sie die jeweilige Knotengleichung auf, zusätzlich stellst Du die Maschengleichung auf, in der alle 4 Ströme vorkommen. Damit hast Du ein Gleichungssystem aus 4 Gleichungen mit 4 Unbekannten, welches Du lösen können solltest.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>philphil</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 11. Dez 2011 14:30<span class="gen"> </span> Titel: Netzwerkberechnung wie komme ich zur lösung</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">ich sitze nun schon 2 STunden vor der Aufgabe und wälze meine Bücher. <br /> <br />ich bin einfach zu dumm und frage mich ob ich das richtige Stud. gewählt habe.Die Aufgabe wird für euch bestimmt total eingach sein aber ich hab echt garkeine ahnung wie ich i1-i4 raus bekomme. <br /> <br /><a href="http://s14.directupload.net/file/d/2735/th6euozt_jpg.htm" target="_blank">http://s14.directupload.net/file/d/2735/th6euozt_jpg.htm</a></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
Registrieren
Login
FAQ
Suchen
