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So gehts:
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[quote="Scherzo"][quote]Jetzt überleg' Dir, wie dieses Drehmoment aussehen muss (Kraft und Hebelarm bzw. Kräftepaar), damit der Reifen in Rotation versetzt wird. (Es ist nicht die Gewichtskraft !) [/quote] Dieses Drehmoment müsste in die Richtung des Drehimpulses [latex]\vec{L}[/latex] zeigen und den Betrag [latex]\left |\vec{M}_{2} \right | = R\cdot \left |\vec{F} \right |[/latex] haben, wobei [latex]\vec{F}[/latex] die Kraft ist mit der gedreht wird. Meinst Du mit dem Kräftepaar [latex]\vec{F}[/latex] und [latex]\vec{F}_2[/latex]? [quote]Ursache und Wirkung vertauscht ! Ursache = Drehmoment bzw. Kräftepaar am Reifen Wirkung = Änderung des Drehimpulses nach Betrag und/oder Richtung Ursache gleich null (kein Drehmoment) : keine Wirkung [/quote] Also ich meinte damit glaube ich das Richtige, nämlich dass das Drehmoment [latex]\vec{M}_{2}[/latex] am Anfang wirkt um bei dem Rad den Drehimpuls [latex]\vec{L}[/latex] zu erzeugen. Der Drehimpuls bleibt doch dann aber nach einem bestimmten Zeitpunkt, nachdem kein Drehmoment [latex]\vec{M}_{2}[/latex] mehr vorhanden ist, weil in [latex]\left |\vec{M}_{2} \right | = R\cdot \left |m\cdot \vec{a}_{tan} \right |[/latex] die Beschleunigung [latex]\vec{a}_{tan} = 0[/latex] wird, konstant, oder? Sind die eingezeichneten Vektoren in meiner angehängten Skizze richtig? Viele Grüße Scherzo[/quote]
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VeryApe
Verfasst am: 10. Dez 2011 11:57
Titel:
In der Skizze fehlt eigentlich nur die Zentripetalkraft vom Lager.
erku hat Folgendes geschrieben:
Der Massenmittelpunkt des Rads erfährt zwar eine Beschleunigung, aber nicht in der von Dir skizzierten Richtung sondern in Richtung des Drehmomentvektors bzw. der Impulsänderung dL.
wieso sollte das so sein?
damit die Präzession so abläuft wie sie hier dargestellt ist braucht man Grundvoraussetzung
1) eine Schwerpunktsgeschwindigkeit in der xy Ebene
2) eine Zentripetalkraft
Der Massenmittelpunkt erfährt neben der Zentripetalbeschleunigung überhaupt keine Beschleunigung, weil die Lagerkraft gleich der Gewichtskraft ist und ein reines Drehmoment wirkt.
Kreiseleffekte sind Effekte der reinen Rotationen (Drehungen um den Schwerpunkt) bei der der Massenmittelpunkt nicht beschleunigt wird aufgrund der Wirkung von reinen Drehmomenten Kräftepaaren. Auch Rotationsgeschwindigkeiten müssen umgelenkt werden
!!ES GIBT KEINE STÖRKRÄFTE!!!!!! in richtung des Drehmomentvektors, woher sollten sie auch nach Newton kommen.
Das Rad ist hier skizziert mit einem Kugelgelenk in einer Schale, was würde passieren wenn ich das Rad ohne schwerpunktsgeschwindigkeit mit dem Kugelgelenk auf eine glatte Oberfläche setzen würde.
Es würde auch herunterfliegen obwohl es sich dreht.
ob ein Massenmittelpunkt beschleunigt wird, ist nicht Sache der Kreiseleffekte, höchstens ein Nebeneffekt wodurch das Lager gezwungen wird eine beschleunigende Kraft aufzubringen.
erkü
Verfasst am: 09. Dez 2011 15:13
Titel:
Scherzo hat Folgendes geschrieben:
...
Dieses Drehmoment müsste in die Richtung des Drehimpulses
zeigen und den Betrag
haben, wobei
die Kraft ist mit der gedreht wird.
In dieser Situation (nur F) wird aber noch zusätzlich der Schwerpunkt des Reifens beschleunigt ! (Angriffspunkt der Kraft nicht im Schwerpunkt)
Scherzo hat Folgendes geschrieben:
...Meinst Du mit dem Kräftepaar
und
?
(resultierende Kraft im Schwerpunkt gleich Null)
Scherzo hat Folgendes geschrieben:
...Also ich meinte damit glaube ich das Richtige, nämlich dass das Drehmoment
am Anfang wirkt um bei dem Rad den Drehimpuls
zu erzeugen. Der Drehimpuls bleibt doch dann aber nach einem bestimmten Zeitpunkt, nachdem kein Drehmoment
mehr vorhanden ist, weil in
die Beschleunigung
wird, konstant, oder?
Scherzo hat Folgendes geschrieben:
...Sind die eingezeichneten Vektoren in meiner angehängten Skizze richtig?
Scherzo
Verfasst am: 09. Dez 2011 14:20
Titel:
Zitat:
Jetzt überleg' Dir, wie dieses Drehmoment aussehen muss (Kraft und Hebelarm bzw. Kräftepaar), damit der Reifen in Rotation versetzt wird.
(Es ist nicht die Gewichtskraft !)
Dieses Drehmoment müsste in die Richtung des Drehimpulses
zeigen und den Betrag
haben, wobei
die Kraft ist mit der gedreht wird.
Meinst Du mit dem Kräftepaar
und
?
Zitat:
Ursache und Wirkung vertauscht !
Ursache = Drehmoment bzw. Kräftepaar am Reifen
Wirkung = Änderung des Drehimpulses nach Betrag und/oder Richtung
Ursache gleich null (kein Drehmoment) : keine Wirkung
Also ich meinte damit glaube ich das Richtige, nämlich dass das Drehmoment
am Anfang wirkt um bei dem Rad den Drehimpuls
zu erzeugen. Der Drehimpuls bleibt doch dann aber nach einem bestimmten Zeitpunkt, nachdem kein Drehmoment
mehr vorhanden ist, weil in
die Beschleunigung
wird, konstant, oder?
Sind die eingezeichneten Vektoren in meiner angehängten Skizze richtig?
Viele Grüße
Scherzo
erkü
Verfasst am: 09. Dez 2011 13:20
Titel:
Scherzo hat Folgendes geschrieben:
...
Jetzt folgt der nächste Schritt:
Der Fahrradreifen wir gedreht, das heißt er bekommt den, in der Zeichnung b) dargestellten Drehimpuls
. Hier schon eine Frage:
Wenn der Reifen sich reibungslos drehen würde, würde doch nur am Anfang ein Drehmoment, in Richtung von
wirken, welches den Reifen dreht.
Jetzt überleg' Dir, wie dieses Drehmoment aussehen muss (Kraft und Hebelarm bzw. Kräftepaar), damit der Reifen in Rotation versetzt wird.
(Es ist
nicht
die Gewichtskraft !)
Scherzo hat Folgendes geschrieben:
Wenn er seine Endwinkelgeschwindigkeit erreicht hat, wirkt keine vertikale Kraft mehr und das Drehmoment verschwindet,
Ursache und Wirkung vertauscht !
Ursache = Drehmoment bzw. Kräftepaar am Reifen
Wirkung = Änderung des Drehimpulses nach Betrag und/oder Richtung
Ursache gleich null (kein Drehmoment) : keine Wirkung
Scherzo hat Folgendes geschrieben:
...der Drehimpuls
jedoch nicht, der bleibt konstant, oder?
(unter der Voraussetzung, dass Kreisel außerhalb eines Schwerefeldes !)
Scherzo
Verfasst am: 09. Dez 2011 09:58
Titel:
Zitat:
Aber das hat jetzt nichts mehr mit einem Kreisel und seiner Präzession zu tun.
Ohne Rotation des Reifens beschreibt die letzte Skizze ja nur eine Schaukel.
(Die Überschrift der Skizze ist also falsch.)
Genau, das hat (noch) nichts mit Präzession zu tun, ich hatte vergessen den Dateinamen der Skizze zu ändern. Jetzt folgt der nächste Schritt:
Der Fahrradreifen wir gedreht, das heißt er bekommt den, in der Zeichnung b) dargestellten Drehimpuls
. Hier schon eine Frage:
Wenn der Reifen sich reibungslos drehen würde, würde doch nur am Anfang ein Drehmoment, in Richtung von
wirken, welches den Reifen dreht. Wenn er seine Endwinkelgeschwindigkeit erreicht hat, wirkt keine vertikale Kraft mehr und das Drehmoment verschwindet, der Drehimpuls
jedoch nicht, der bleibt konstant, oder?
Viele Grüße
Scherzo
erkü
Verfasst am: 09. Dez 2011 01:34
Titel:
Scherzo hat Folgendes geschrieben:
Ich glaube wir reden immer noch etwas aneinander vorbei, was wahrscheinlich daher rührt, dass ich einen Denkfehler in meiner Betrachtung habe. Deswegen würde ich das jetzt gerne Schritt für Schritt durchgehen und bedanke mich schonmal für die Geduld.
Scherzo hat Folgendes geschrieben:
Ich habe jetzt Zeichnung a) nochmal angehängt (der Reifen dreht sich noch NICHT und wird los gelassen). Soweit ich das jetzt verstehe, bewirkt
das Drehmoment
. Der Betrag ist
.
Zu dieser Drehung gehört dann auch der Drehimpuls
.
Habe ich das soweit richtig verstanden?
Soweit ja !
Aber das hat jetzt nichts mehr mit einem Kreisel und seiner Präzession zu tun.
Ohne Rotation des Reifens beschreibt die letzte Skizze ja nur eine Schaukel.
(Die Überschrift der Skizze ist also falsch.)
Nach der Skizze b) im Eingangspost rotiert der Reifen aber und bildet damit einen Kreisel !
Scherzo
Verfasst am: 09. Dez 2011 00:52
Titel:
Ich glaube wir reden immer noch etwas aneinander vorbei, was wahrscheinlich daher rührt, dass ich einen Denkfehler in meiner Betrachtung habe. Deswegen würde ich das jetzt gerne Schritt für Schritt durchgehen und bedanke mich schonmal für die Geduld.
Ich habe jetzt Zeichnung a) nochmal angehängt (der Reifen dreht sich noch NICHT und wird los gelassen). Soweit ich das jetzt verstehe, bewirkt
das Drehmoment
. Der Betrag ist
.
Zu dieser Drehung gehört dann auch der Drehimpuls
.
Habe ich das soweit richtig verstanden?
Viele Grüße
Scherzo
erkü
Verfasst am: 08. Dez 2011 22:38
Titel:
Scherzo hat Folgendes geschrieben:
Aber die Kraft
bewirkt doch eine Beschleunigung des Massemittelpunktes des Rades und damit bekommt dieser eine Geschwindigkeit
, oder sehe ich das falsch?
Ah, jetzt sehe ich Dein Missverständnis.
Der Massenmittelpunkt des Rads erfährt zwar eine Beschleunigung, aber nicht in der von Dir skizzierten Richtung sondern in Richtung des Drehmomentvektors bzw. der Impulsänderung dL.
Der Drehimpuls ist eine Erhaltungsgröße. Zu seiner Änderung nach Betrag und/oder Richtung ist ein Drehmoment erforderlich. Hier stehen Drehmoment und Drehimpuls senkrecht zu einander, so dass sich
nur
die Richtung des Drehimpulsvektors ändert. Das ist vergleichbar mit einer gleichförmigen Kreisbewegung, bei der durch die Zentripetalkraft auch nur die Richtung
und nicht der Betrag
der Bahngeschwindigkeit geändert wird.
Scherzo
Verfasst am: 08. Dez 2011 21:24
Titel:
Zitat:
Deine ergänzte Skizze a) ist - mit Verlaub - 'Kappes' !
Das kann sogar sehr gut sein, ich bin noch in der Findungsphase
.
Aber die Kraft
bewirkt doch eine Beschleunigung des Massemittelpunktes des Rades und damit bekommt dieser eine Geschwindigkeit
, oder sehe ich das falsch?
Edit:
Bild a) ist natürlich der Zustand in dem das Rad am Ende der Stange NOCH NICHT gedreht wurde und somit noch keinen Drehimpuls
hat.
erkü
Verfasst am: 08. Dez 2011 21:15
Titel:
Scherzo hat Folgendes geschrieben:
Danke für Deine schnelle Antwort erkü, Du hast mir schon ein Wenig weitergeholfen. Ich habe nochmal die Grafik mit eingezeichneten
und
angehängt. Ich meinte damit den Drehimpuls und die Geschwindigkeit die durch die Gewichtskraft verursacht werden.
Es gibt keine Geschw. v_{mg} ! Die Gewichtskraft mg verursacht ein Drehmoment !
Und dieses Drehmoment bewirkt eine Änderung
der Richtung
des Drehimpulses
und nicht seines Betrags !
(Der Vektor des Drehmoments steht senkrecht zum Drehimpulsvektor.)
Deine ergänzte Skizze a) ist - mit Verlaub -
'Kappes'
!
Scherzo
Verfasst am: 08. Dez 2011 20:07
Titel:
Danke für Deine schnelle Antwort erkü, Du hast mir schon ein Wenig weitergeholfen. Ich habe nochmal die Grafik mit eingezeichneten
und
angehängt. Ich meinte damit den Drehimpuls und die Geschwindigkeit die durch die Gewichtskraft verursacht werden.
verändert sich doch, da sich in der Gleichung
die Geschwindigkeit
verändert. Aber es gibt doch keine Bewegung des Punkts
in die Richtung von
.
Um nochmal auf die Kreisbewegung eines Messepunktes in der
-Ebene zurück zu kommen:
Der Drehimpuls zeigt in Richtung
-Achse. Wenn sich das Teilchen jetzt schneller bewegt ändert sich doch auch der Drehimpuls - er wird größer. Aber auch hier bewegt sich das Teilchen nicht die
-Achse hoch, oder?
Viele Grüße
Scherzo
erkü
Verfasst am: 08. Dez 2011 14:30
Titel: Re: Warum entsteht die Präzession?
Scherzo hat Folgendes geschrieben:
Hallo an alle Physikbegeisterten,
...
Zu Bild a):
Mir ist klar, dass durch die Kraft
ein Drehmoment
erzeugt wird. Jetzt müsste der damit verbundene Drehimpuls
in die gleiche Richtung wir das Drehmoment
zeigen.
Ein Moment bewirkt eine
Änderung
des Drehimpulses !
Scherzo hat Folgendes geschrieben:
Dieser Drehimpuls sollte sich ja auch ändern, da
ist. Diese Änderung des Drehimpulses
bewirkt keine Bewegung in die Richtung von selbigem.
Was sollen
Scherzo hat Folgendes geschrieben:
Zu Bild b):
Wenn man das Rad nun dreht entsteht ein Drehimpuls
in Richtung der Winkelgeschwindigkeit des Rads. Dieser Drehimpuls wird durch das Drehmoment
geändert. Diese Änderung
zeigt in die Richtung von
und deswegen bewegt sich das rotierende Rad auf einer Kreisbahn - Präzession.
Daher
nur Richtungsänderung
vom Drehimpuls !
(s.a. gleichförmige Kreisbewegung)
Servus
Scherzo
Verfasst am: 08. Dez 2011 09:36
Titel: Warum entsteht die Präzession?
Hallo an alle Physikbegeisterten,
ich habe mir die hier beantworteten Fragen zur Präzession durchgelesen, aber ich habe den Vorgang immer noch nicht ganz verstanden. Um mein Verständnisproblem besser zu erläutern, habe ich eine Grafik angehängt.
Zu Bild a):
Mir ist klar, dass durch die Kraft
ein Drehmoment
erzeugt wird. Jetzt müsste der damit verbundene Drehimpuls
in die gleiche Richtung wir das Drehmoment
zeigen. Dieser Drehimpuls sollte sich ja auch ändern, da
ist. Diese Änderung des Drehimpulses
bewirkt keine Bewegung in die Richtung von selbigem.
Zu Bild b):
Wenn man das Rad nun dreht entsteht ein Drehimpuls
in Richtung der Winkelgeschwindigkeit des Rads. Dieser Drehimpuls wird durch das Drehmoment
geändert. Diese Änderung
zeigt in die Richtung von
und deswegen bewegt sich das rotierende Rad auf einer Kreisbahn - Präzession.
Wieso bewirkt die Drehimpulsänderung in a) keine Bewegung in deren Richtung?
Wenn sich ein Teilchen mit einer Masse
auf einer Kreisbahn in der
-Ebene befindet zeigt der Drehimpuls ja auch in
-Richtung. Aber hier erfolgt auch keine Bewegungsänderung in dessen Richtung.
Ich wäre sehr dankbar für eine Erklärung, da ich mich mit diesem Verständnisproblem schon ziemlich lange rumschlage.
Viele Grüße
Scherzo