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Schreibt eure Formeln hier im Board am besten mit Latex!
So gehts:
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[quote="philip1293"]So, Aufgabe 6 hab ich fertig: 1) [latex]F=q\cdot \frac{U}{d} <=>F=10^{-8}\cdot \frac{1000V}{0,03m} =3,33\cdot 10^{-5}[/latex] 2) [latex]W=q\cdot E\cdot d<=>W=10^{-8}\cdot \frac{1000V}{0,03m}\cdot 0,03m=1*10^{-5}[/latex] Hoffe auf Hilfe bei den anderen Aufgaben... Setz mich nun auch weiter dran..[/quote]
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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>philip1293</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 09. Dez 2011 16:35<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">So, hab jetzt alle Aufgaben fertig und richtig. Danke nochmal. =)</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>GvC</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 08. Dez 2011 14:17<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">@philip1293 <br />Du scheinst extreme Schwierigkeiten mit den Einheiten zu haben bzw. bist Dir der Bedeutung der Einheiten gar nicht bewusst. Oder ist das sogar Dein Lehrer/Prof., der Dir Lösungen mal mit, mal ohne Einheiten angibt (das kann ich mir eigentlich nicht vorstellen)? Außerdem gibt er Dir z.B. in Aufgabe 4 einen falschen Wert für die Ladungsdichte an, oder Du hast ihn falsch abgeschrieben. <br /> <br />Zu 1b) <br />Ich würde - anders als DerDepp - mir einfach nur die Gleichung für die Kapazität anschauen. Denn Du sollst ja kein d-Q-Diagramm zeichnen, sondern laut Aufgabenstellung ein (1/d)-C-Diagramm. Dass dies aus den Messergebnissen zu erstellen ist, kann nur bedeuten, dass Du dabei die experimentell ermittelte Permittivität einsetzen sollst. <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?C=\varepsilon_0\cdot\frac{1}{d}"> <br /> <br />C (auf der Ordinate aufgetragen) in Abhängigkeit von 1/d (Abszisse) ergibt also eine Gerade mit der Steigung <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\varepsilon_0\cdot A">. Die Gerade mit dem exakten Wert der Permittivität hat demzufolge eine um 15% geringere Steigung. <br /> <br />Zu 2) <br />Aus Gravitationsgesetz <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?F=m*a=G*\frac{m\cdot M}{r^2}"> <br /> <br />folgt <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?a=\frac{G\cdot M}{r^2}"> <br /> <br />Dabei lässt sich G*M ebenfalls aus dem Gravitationsgesetz für r=re ermitteln: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?g=\frac{G\cdot M}{r_e^2}"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?G\cdot M=g\cdot r_e^2"> <br /> <br />und demzufolge <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?a=g\cdot\frac{r_e^2}{r^2}"> <br /> <br />Die Beschleunigung des Meteoriten ist also eine Funktion des Abstandes vom Erdmittelpunkt. Die Ausgangsposition ist 10*re (9*re Entfernung von der Erdoberfläche), die Endposition ist 1*re (=Erdoberfläche). Deshalb ändert sich die potentielle Energie gemäß der Formel <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\Delta W_{pot}=\int_{10r_e}^{r_e}m\cdot a(r)\, dr=m\cdot r_e^2\cdot g\left( \frac{1}{10r_e}-\frac{1}{r_e}\right)=m\cdot r_e\cdot g\left( \frac{1}{10}-1\right) "> <br /> <br />Gegebene Werte einsetzen und ausrechnen (re=6370km)</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>DerDepp</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 08. Dez 2011 13:18<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hossa <img src="images/smiles/balloon.gif" alt="smile" border="0" /> <br /> <br /><span style="font-weight: bold">Aufgabe 1a:</span> <br /> <br />Da die Kondensatorplatten kreisförmig sind, ist ihre Fläche A bei einem Durchmesser von D=0,26m gleich: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?A=\pi\left(\frac{D}{2}\right)^2=5,309\cdot10^{-2}\,\mbox{m}^2"> <br /> <br />Die Flächenladungsdichte auf den Kondensatorplatten beträgt: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\sigma:=\frac{Q}{A}"> <br /> <br />Andererseits ist die Flächenladungsdichte direkt proportional zum elektrischen Feld, und dieses lässt sich durch U und d ausdrücken: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\sigma=\varepsilon_0E\quad;\quad E=\frac{U}{d}\quad\Longrightarrow\quad\sigma=\varepsilon_0\frac{U}{d} <br />"> <br /> <br />Diese Formel kann man nun nach Epsilon umstellen: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\varepsilon_0=\sigma\,\frac{d}{U}=\frac{Q}{A}\,\frac{d}{U}"> <br /> <br />Alle Größen auf der rechten Seite des Gleichheitszeichens sind bekannt, so dass Epsilon ausgerechnet werden kann: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\varepsilon_0=\frac{13,5\cdot10^{-9}\,\mbox{C}}{5,309\cdot10^{-2}\mbox{m}^2}\cdot\frac{0,004\,\mbox{m}}{100\,\mbox{V}}=1,017\cdot10^{-11}\,\frac{\mbox{C}^2}{\mbox{Nm}^2}"> <br /> <br />Die Einheit ergibt sich, wenn man Volt durch Joule/Coloumb [W=eU] ersetzt. Ein Joule ist wiederum ein Newton-Meter [W=Fs]. <br /> <br />Der exakte Wert von Epsilon ist über die Lichtgeschwindigkeit c definiert und diese ist ihrerseits als Konstante exakt festgelegt worden. Der exakte Wert für Epsilon beträgt: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\varepsilon_0^{\mbox{exakt}}=\frac{1}{\mu_0\,c^2}=\frac{1}{4\pi\cdot10^{-7}\cdot\left( 299\,792\,458\right)^2}\,\frac{\mbox{C}^2}{\mbox{Nm}^2}\approx8,8542\cdot{10}^{-12}\,\frac{\mbox{C}^2}{\mbox{Nm}^2}"> <br /> <br />Die relative Abweiung vom gemessenen zum exakten Wert ist daher: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\frac{\varepsilon_0}{\varepsilon_0^{\mbox{exakt}}}-1=0,1486\approx14,9\,%"> <br /> <br /><span style="font-weight: bold">Aufgabe 1b:</span> <br /> <br />Für ein 1/d-C-Diagramm muss man sich zunächst überlegen, wie man von Ladung Q und Abstand d auf den Wert der Kapazität C kommt. Dazu nutzt man die beiden Formeln: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?Q=CU\quad;\quad E=\frac{U}{d}\Rightarrow U=Ed"> <br /> <br />Beide kombiniert ergibt: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?Q=CEd\quad\Longrightarrow\quad C=\frac{1}{E}\,\frac{1}{d}\,Q"> <br /> <br />Bei einem idealen Kondensator ist das E-Feld unabhängig vom Abstand d der Platten (die Dichte der Feldlinien ist unabhängig von d). Daher ist der Faktor 1/E konstant. Beim Auftragen von 1/d auf der x-Achse und C auf der y-Achse sollte also eine Gerade heraus kommen.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>philip1293</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 08. Dez 2011 12:28<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">So, Aufgabe 3 habe ich jetzt auch geschafft mit folgenden Ansätzen: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?C=\epsilon_{0}\cdot \epsilon_{r}\cdot \frac{A}{d} "> <br />und <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?Q=C\cdot U"> <br /> <br />Und Aufgabe 5: <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?F=m\cdot g;E=\frac{F}{q};E=\frac{U}{d}=>U=\frac{m\cdot g\cdot d}{q} "> <br /> <br />Also einfacher als gedacht. <br /> <br />Kann mir jemand bei Aufgabe 1,2 oder 4 helfen?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>isi1</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 08. Dez 2011 09:29<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Diese Aufgaben finden sich mit einigen Lösungen auch bei <br /><a href="http://forum.physik-lab.de/ftopic8481.html" target="_blank">http://forum.physik-lab.de/ftopic8481.html</a></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>philip1293</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 07. Dez 2011 19:32<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">So, Aufgabe 6 hab ich fertig: <br /> <br />1) <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?F=q\cdot \frac{U}{d} <=>F=10^{-8}\cdot \frac{1000V}{0,03m} =3,33\cdot 10^{-5}"> <br />2) <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?W=q\cdot E\cdot d<=>W=10^{-8}\cdot \frac{1000V}{0,03m}\cdot 0,03m=1*10^{-5}"> <br /> <br />Hoffe auf Hilfe bei den anderen Aufgaben... Setz mich nun auch weiter dran..</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>philip1293</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 07. Dez 2011 18:47<span class="gen"> </span> Titel: Aufgaben zur Vorbereitung auf Klausur - HILFE!!!</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hey Leute, habe gerade Vorbereitungsaufgaben für die Klausur bekommen, die ich diesen Freitag schreibe. Ich hoffe deshalb, dass ihr mir helfen könnt und zwar so schnell wie möglich, denn morgen (Donnerstag) ist der einzige Tage zum lernen. Ich bin echt auf euch angewiesen, da ich die Aufgaben echt nicht schaffe.... Ich werde es trotzdem weiter versuchen, aber bitte bitte helft mir... Jeder Ansatz ist Goldwert. Jeder Weg zur Lösung noch mehr... <br /> <br />--------------------------------- <br />Aufgabe 1: <br />Ein kreisförmiger Plattenkondensator (d=26cm) wird mit U=100V aufgeladen, von der Spannungsquelle getrennt und über einen Messverstärker entladen. <br /> <br />a) Bei einem Plattenabstand d = 4mm beträgt die abfließende Ladung Q=13,5nAs (das sind doch 13,5 * 10^-9 C). Berechnen sie daraus die elektrische Feldkonstante <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\epsilon_{0} "> und die prozentuale Abweichung vom Literaturwert. <br /> <br />b) Zeichnen Sie ein 1/d-C-Diagramm aus den Messwerten, welche Kurve wäre bei einem idealen Plattenkondensator zu erwarten? <br /> <br />Tabelle: <br />d(mm) = Q(nAs) <br />2 = 25,5 ; 4 = 13,5 ; 6 = 9,8 ; 8 = 7,8 ; 10 = 6,7 <br />--------------------------------- <br />Aufgabe 2: <br />Ein Meteor (m = 1000kg) fällt aus einer Entfernung von <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?9r_{e} "> auf die Erdoberfläche. Derzeitig v=10km/s. Berechnen Sie die Änderung der potentiellen Energie. Ermitteln Sie zudem die Auftreffgeschwindigkeit (ohne Lufwiderstand). <br /> <br />gegebenes Ergebnis: <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?DELTA. W_{pot}=-5,6\cdot 10^{10},v=14,6km/s "> <br />--------------------------------- <br />Aufgabe 3: <br />Kreisförmiger Plattenkondensator r=100mm, Luft als Dielektrikum. Ermitteln sie die Kapazität bei einem Plattenabstand s =3mm? Berechnen Sie die Ladung auf den Platten und die elektrische Feldstärke zwischen den Platten bei einer angelegten Pannung von U=200V? Zeigen Sie allgemein, dass sich die Kapazität , die Ladung und die Feldstärke verändern, wenn der zunächst auf 200V aufgeladene Kondensator von der Spannungsquelle gerennt und anschließend der Plattenabstand verdreifacht wird. Erläutern Sie wie sich die Spannung des Kondensator ändert. <br /> <br />gegebenes Ergebnis: <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?C=92,72pF;Q=18,54nC;E=6,7\cdot 10^{4}N/C;C_{neu}=C/3;Q_{neu}=3\cdot U;E_{neu}=E "> <br />--------------------------------- <br />Aufgabe 4: <br />Metallkugel (r=6cm) wird so aufgeladen, dass die Flächdenladungsdichte <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?2\cdot 10^{-6}C/m^{2} "> beträgt. Berechnen Sie die ladung auf der Metallkugel und die Feldstärke an der Oberfläche der Kugel. Ein quadratisches INfluenzplattenpaar mit der Seitenlänge d = 5cm wird in einem Abstand r = 20cm vom Kugelmittelpunkt senkrecht tzu den Feldlinien gehalten. Berechnen Sie die Ladungsmenge auf einer der beiden Platten. <br /> <br />gegebenes Ergebnis: <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?Q=90,5nC;E=2,26\cdot10^{5} ;Q_{P}=0,45nC "> <br />--------------------------------- <br />Aufgabe 5: <br />Ein Wattebausch (m = 20mg, g=9,81m/s^2, q= 5*10^-8 C) soll zwischen zwei waagerecht liegenden Kondensatorplatten (d=5cm) schweben. <br />1) Wie groß muss die Spannung zwischen den Platten sein? [196,2V] <br />2) Die Spannung wird auf 300V erhöht. Wie groß ist die BEschleunigung? [5,19m/s^2] <br />--------------------------------- <br />Aufgabe 6: <br />Probeladung (q=10^-8 C) zwischen Kondensatorplatten (d=3cm). <br />1) Wie groß ist die Kraft auf die Probeladung, wenn die Kondensatorspannung 1kV beträgt? [F=0,33mN] <br />2) Berechnen Sie den Energieumsatz beim Transport der Probeladung von der einen zur anderen Seite. [W=<img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?10\mu J">]</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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