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[quote="planck1858"]Hi, die Idee mit der Geschwindigkeit zu berechnen, die der Bungeespringer nach 15m hat ist schonmal gut. Diese kinetische Energie wird dann wieder in Federenergie umgewandelt. [latex]s=\frac{2 \cdot m \cdot g \cdot h}{D}[/latex][/quote]
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GvC
Verfasst am: 19. Nov 2011 12:25
Titel:
planck1858 hat Folgendes geschrieben:
die Idee mit der Geschwindigkeit zu berechnen, die der Bungeespringer nach 15m hat ist schonmal gut.
Warum favorisierst Du eigentlich immer den Umweg über die kinetische Energie? Dafür ist der Energieerhaltungssatz viel zu schade. Der Springer hat beim Absprung die potentielle Energie m*g*h, wobei h die gesamte Fallhöhe ist. Am untersten Punkt ist seine potentielle Energie Null. Außerdem ist dort seine kinetische Energie Null. Die Energie m*g*h muss also vollständig in Federspannenergie (1/2)*D*s² umgewandelt sein. Dabei ist s=h-s0 mit s0=Länge des ungespannten Seils (hier 15m). Also ist die Gleichung, die nur nach h aufzulösen ist:
m*g*h=(1/2)*D*(h-s0)²
Man könnte auch erst den Federweg s berechnen und dann s0 dazuzählen. Dir zugehörige Energiebilanzgleichung (die vielleicht etwas einfacher zu lösen ist) wäre
m*g*(s+s0)=(1/2)*D*s²
planck1858
Verfasst am: 19. Nov 2011 11:34
Titel:
Hi,
die Idee mit der Geschwindigkeit zu berechnen, die der Bungeespringer nach 15m hat ist schonmal gut. Diese kinetische Energie wird dann wieder in Federenergie umgewandelt.
juicy-jo-ananas
Verfasst am: 19. Nov 2011 10:33
Titel: Bungee-Jumping
Meine Frage:
Der 75kg schwere Jan springt an einem 15 m langen Seil mit der Federkonstante k=50N/m von einer Brücke. Wie tief ist Jan gefallen bis das Band ihn vollständig abgebremst hat?
Meine Ideen:
Ich habe mir zuerst mal alle möglichen gleichungen überlegt:
Ekin = 1/2 *m*v²
Epot= m*g*h
Efeder= 1/2 k*x²
Jetzt habe ich mir überlegt, dass ich zuerst berechne, wie Jans kinetische Energie in 15 m tiefe, also nach dem freien Fall ist.
In 15m tiefe können wir ja sagen Ekin=Epot (hoffe ich
)
also habe ich:
Ekin = m*g*h
Ekin = 75 kg * 9,81 m/s² * 15 m
Ekin = 11096,25 Nm
Die frage ist ob mit das jetzt überhaupt weiterhilft...
Weiter habe ich mir dann überlegt, dass am tiefsten Punkt :
Epot + Efeder = Eges = Ekin vorliegt
m*g*Xmax + 1/2 *k*X²max = Eges
wenn ich hier jetzt meine Werte einsetzte, bleiben mir jedoch zwei Unbekannte. Zum einen Xmax (die Maximale tiefe) und zum anderen Eges =Ekin...ist die kinetische Energie am tiefsten Punkt =0 ?
Ich hoffe jemand kann mir helfen, bin gerade am verzweifeln...
(