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[quote="die.fly"]ok habs ergebnis, war ganz leicht. nur wie schreibt man das sauber hin. weil man hat ja eine koordinatentransformation in den matrizen. soll ich z.b. schreiben ( 1 0 0 ) ( 0 1 0 ) ( 0 0 1 ) wird zu => ( 1 0 0 ) ( 0 1 0 ) ( 0 0 -1 ) bei spielung an der z achse. [b]nur wie soll das sauber aussehen?[/b] und dann http://upload.wikimedia.org/wikipedia/de/math/d/8/a/d8afcd0d132304efd240aec4a46c3f2a.png mit der neuen darstellungmatriz => ( cos a 0 0 ) ( 0 1 0 ) ( 0 0 -cos a )[/quote]
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TomS
Verfasst am: 14. Nov 2011 07:19
Titel:
In LaTeX sieht das wie folgt aus aus:
Spiegelung der z-Komponente an der xy-Ebene
Rotation um die y-Achse um einen Winkel alpha
Für die Matrix M der Drehspiegelung musst du jetzt das Produkt
berechnen.
Wenn du meinen Beitrag zitierts, siehst du auch den LaTeX-Code; eine Matrix wird zeilenweise geschrieben mit & als Trennzeichen zwischen den einzelnen Einträgen und \\ als Trennzeichen für die Zeilen.
die.fly
Verfasst am: 14. Nov 2011 05:16
Titel:
ok habs ergebnis, war ganz leicht.
nur wie schreibt man das sauber hin.
weil man hat ja eine koordinatentransformation in den matrizen.
soll ich z.b. schreiben
( 1 0 0 )
( 0 1 0 )
( 0 0 1 )
wird zu =>
( 1 0 0 )
( 0 1 0 )
( 0 0 -1 )
bei spielung an der z achse.
nur wie soll das sauber aussehen?
und dann
http://upload.wikimedia.org/wikipedia/de/math/d/8/a/d8afcd0d132304efd240aec4a46c3f2a.png
mit der neuen darstellungmatriz =>
( cos a 0 0 )
( 0 1 0 )
( 0 0 -cos a )
TomS
Verfasst am: 13. Nov 2011 08:32
Titel:
Zunächst die Spiegelungsmatrix S auf den Vektor
x
anwenden, anschließend die Drehmatrix R; das ergibt mittels Matrixmultiplikation die Matrix M der Drehspiegelng
Mx = RSx
Die Matrix R kannst du in
http://de.wikipedia.org/wiki/Drehmatrix#Drehmatrizen_des_Raumes_R.C2.B3
nachschlagen
die.fly
Verfasst am: 13. Nov 2011 07:34
Titel: Berechnen Sie die Darstellungsmatrix - spiegelung + drehung
http://img39.imageshack.us/img39/8840/aufgabe2kopie2kopie.jpg
Uploaded with
ImageShack.us
1) also bei einer spiegelung um die ex und ey ebene wird ja einfach aus ez = -ez
also (0 0 -1)
2) bei der drehung wird ja um Pi/2 gedreht. der volle kreis hat doch angeblich 2Pi. dann wären das 360°/4Pi = 45° ? richtig?
nur jetzt könnte ich zwar die "verschiebung" hinschreiben, aber wie das soll ich mathematisch sinnvoll die "neue" matrix hinschreiben.