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[quote="Bluntastic"]Hi, ich sitz nun schon einige Zeit an einer Aufgabe und weiß nicht ganz weiter. Nun hoffe ich hier geholfen zu werden ;) a) eine Kreisbewegung mit der Bahnkurve eines Massenpunktes wird beschrieben durch [latex]\vec{r}(t)=\begin{pmatrix} x(t) \\ y(t) \\ z(t) \end{pmatrix}[/latex] mit 1.) [latex]z(t)=0[/latex] und 2.) [latex]x^2(t)+y^2(t)=R^2[/latex] Hier soll nun 2.) zwei mal nach der Zeit abgeleitet werden und danach gezeigt werden, dass [latex]\vec{v}(t)\perp\vec{r}(t)[/latex] Ich habe das komponentenweise abgeleitet und dann jeweils das Skalarprodukt von v(t) und r(t) gebildet. Mit 0 als Ergebnis konnte ich zeigen, dass sie tatsächlich orthogonal zueinander sind (wobei ich aber immernoch keinen plan habe wie ich nun 2.) auch nur einmal ableite...) Kann man das so stehen lassen? Und was ist mit "Komponente [latex]a_\perp[/latex] von [latex]\vec{a}(t)[/latex] senkrecht zu [latex]\vec{r}(t)[/latex]" gemeint? ?([/quote]
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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Bluntastic</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 13. Nov 2011 19:08<span class="gen"> </span> Titel: Aufgabe zur Kreisbewegung</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hi, <br /> <br />ich sitz nun schon einige Zeit an einer Aufgabe und weiß nicht ganz weiter. Nun hoffe ich hier geholfen zu werden <img src="images/smiles/wink.gif" alt="Augenzwinkern" border="0" /> <br /> <br />a) eine Kreisbewegung mit der Bahnkurve eines Massenpunktes wird beschrieben durch <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\vec{r}(t)=\begin{pmatrix} x(t) \\ y(t) \\ z(t) \end{pmatrix}"> <br />mit <br /> <br />1.) <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?z(t)=0"> <br /> <br />und <br /> <br />2.) <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?x^2(t)+y^2(t)=R^2"> <br /> <br />Hier soll nun 2.) zwei mal nach der Zeit abgeleitet werden und danach gezeigt werden, dass <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\vec{v}(t)\perp\vec{r}(t)"> <br /> <br />Ich habe das komponentenweise abgeleitet und dann jeweils das Skalarprodukt von v(t) und r(t) gebildet. Mit 0 als Ergebnis konnte ich zeigen, dass sie tatsächlich orthogonal zueinander sind (wobei ich aber immernoch keinen plan habe wie ich nun 2.) auch nur einmal ableite...) <br />Kann man das so stehen lassen? <br /> <br />Und was ist mit "Komponente <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?a_\perp"> von <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\vec{a}(t)"> senkrecht zu <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\vec{r}(t)">" gemeint? <img src="images/smiles/kopfkratz.gif" alt="grübelnd" border="0" /></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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