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[quote="GvC"][quote="die.fly"]muss nur noch u1 u2 u3 an den jeweiligen widerständen [/quote] Wieso? U1 hast du doch schon, und U2 und U3 sind genauso groß (Parallelschaltung).[/quote]
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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>GvC</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 07. Nov 2011 23:20<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Es läuft also auf das Aufstellen des vollständigen Gleichungssystems hinaus. Die Gleichungen können nur aus Knotenpunktgleichungen und Maschengleichungen bestehen. <br /> <br />Du hast ein Netzwerk mit z=4 Zweigen, also 4 unbekannten Strömen, und k=2 Knoten (dem Knoten am "oberen" Ende und dem am "unteren" Ende der Parallelschaltung). <br /> <br />Bei k Knoten gibt es k-1 unabhängige Knotenpunktgleichungen, im vorliegenden Fall also eine Knotenpunktgleichung. Dass die zweite Knotenpunktgleichung genau dasselbe aussagt wie die erste, also nicht unabhängig von der ersten ist, ist in vorliegendem Beispiel besonders deutlich, denn I4-I1-I2-I3=0 (oberer Knoten) ist mathematisch dasselbe wie I1+I2+I3-I4=0 (unterer Knoten). <br /> <br />Du hast also k-1 Knotenpunktgleichungen; demzufolge müssen die restlichen zur Lösung notwendigen m Gleichungen, also m=z-(k-1) Gleichungen vom Maschensatz geliefert werden, also aus Maschengleichungen bestehen. Im vorliegenden Fall ergeben sich m=z-(k-1)=4-(2-1)=3 unabhängige Maschengleichungen. Wenn man Deinen (falschen) Zuflüsterungen folgt, wären das beispielsweise die folgenden Maschengleichungen <br /> <br />U4+U1=U <br />U4+U2=U <br />U4+U3=U <br /> <br />Wenn Du für U1 bis U4 das ohmsche Gesetz anwendest und noch die Knotenpunktgleichung als vierte Gleichung hinzunimmst, hast Du das folgende vollständige Gleichungssystem: <br /> <br />I4*R4+I1*R1=U <br />I4*R4+I2*R2=U <br />I4*R4+I3*R3=U <br />I4-I1-I2-I3=0 <br /> <br />4 Gleichungen mit 4 Unbekannten. Das System kannst Du mit welchem Algorithmus auch immer lösen. <br /> <br />Wichtig ist, dass auch die Maschengleichungen voneinander unabhängig sein müssen. Bei der Auswahl der obigen Maschen habe ich darauf geachtet. Aber auch die folgenden 3 Maschengleichungen wären voneinander unabhängig: <br /> <br />I4*R4+I1*R1=U <br />I1*R1-I2*R2=0 <br />I2*R2-I3*R3=0 <br /> <br />Zum Aufstellen voneinander unabhängiger Maschengleichungen gibt es besondere Verfahren, z.B. das Verfahren des vollständigen Baums, oder auch ein vereinfachtes Verfahren, das darin besteht, jeden Maschenumlauf, für den man die Maschengleichung bereits aufgestellt hat, an einer beliebigen Stelle gedanklich aufzutrennen und solange weitere Maschenumläufe zu suchen, die nicht über eine solche gedachte Trennstelle führen, bis kein vollständiger Maschenumlauf ohne Trennstelle mehr möglich ist. Du wirst feststellen, dass Du auf diese Art und Weise bei beliebigen Netztwerken immer z-(k-1) voneinander unabhängige Maschengleichungen erhältst.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>die.fly</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 07. Nov 2011 16:54<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">habe ich schon verstanden ^^ <br /> <br />nur das "problem" ist, dass es eine matheübung für das gausschema sein soll. also muss ich ein paar gleichungen aufstellen ^^ <br /> <br />danke dir <img src="images/smiles/hammer.gif" alt="Zunge raus" border="0" /></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>GvC</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 07. Nov 2011 13:39<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>die.fly hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">muss nur noch u1 u2 u3 an den jeweiligen widerständen </td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Wieso? U1 hast du doch schon, und U2 und U3 sind genauso groß (Parallelschaltung).</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>die.fly</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 07. Nov 2011 03:06<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">danke dir :p <br /> <br /> <br /> <br />eigentlich soll ivh es mit dem gaußalgorythmus lösen. <br />jetzt habe ich es verstanden und muss nur noch u1 u2 u3 an den jeweiligen widerständen berechen. <img src="images/smiles/hammer.gif" alt="Zunge raus" border="0" /></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>GvC</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 07. Nov 2011 01:53<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Die Zuflüsterungen in allen Ehren, aber ich würde die Spannungsteilerregel anwenden. Die hab' ich für solche Fälle nämlich mal gelernt. <br /> <br />Dazu ist erstmal der Gesamtwiderstand der Parallelschaltung zu bestimmen: <br /> <br />R1||R2||R3=(6/11)Ohm <br /> <br />Dann ist nach Spannunsgteilerregl die Spannung an der Parallelschaltung <br /> <br />U1=U*(6/11)/(4+6/11)=1,2V <br /> <br />und demzufolge die Spannung an R4 <br /> <br />U4=U-U1=10V-1,2V=8,8V <br /> <br />Und jetzt kommt das ohmsche Gesetz <br /> <br />I4=U4/R4= ... <br /> <br />I1=U1/R1= ... <br /> <br />Und da die Spannungen an parallelen Widerständen dieselbe ist, gilt auch <br /> <br />I2=U1/R2= ... <br />I3=U1/R3= ...</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>die.fly</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 06. Nov 2011 23:04<span class="gen"> </span> Titel: Aufgabe 4 Widerstände - mit Gauß-Algorithmus lösen</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"><a href="http://imageshack.us/photo/my-images/214/aufgabe2kopie2kopie.jpg/" target="_blank" class="postlink"><img src="./images/externebilder.gif" border="0" /> <a href="http://img214.imageshack.us/img214/8840/aufgabe2kopie2kopie.jpg" target="_blank">http://img214.imageshack.us/img214/8840/aufgabe2kopie2kopie.jpg</a></a> <br /> <br />Uploaded with <a href="http://imageshack.us" target="_blank" class="postlink">ImageShack.us</a> <br /> <br />ich hatte noch kein elektro und bin jetzt etwas irritiert. als ansatz wurden uns 3 gleichungen zugeflüstert. <br /> <br />(1) U4 + U3 = R4 / I4 + R3 / I3 <br />(2) U4 + U2 =.... <br />(3) U4 + U1 = .... <br /> <br />so, aber bei einer reihenschaltung gilt doch U ges. = U1 + ... + Un und bei einer Parallelschaltung ist U1=u2 usw.. und I dafür Iges. = I1 + ... + In. <br />muss man das nicht anders rechnen?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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