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[quote="enricofermi"][b]Meine Frage:[/b] Hallo werte Physikerfreunde, Ich knobele an folgender Aufgabe: geg.: l=730085m c=Lichtgeschwindigkeit Die gemessene Ankunftszeit von Neutrinos ist um den Betrag [latex]t=[60,7\pm 6,9(stat.)\pm 7,4(syst.)]ns[/latex] kürzer als die mit der Lichtgeschwindigkeit im Vakuum berechnete Zeit. Unter der Annahme, dass die wahre Teilchen-Geschwindigkeit c entspricht, wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass so eine oder noch größere Abweichung allein durch statistische Schwankungen entsteht? aus vorangehenden Teilaufgaben ist außerdem bekannt: tLicht=0,0024353014s (um gegebene Strecke zurückzulegen) vneutrino=299799844,4m/s vneutrino-c=7386,35m/s sigma(t)=1,01178*10^-8s (unter berücksichtigung der statistischen und systematischen fehlers)--> [latex]t=\sqrt{6,9^{2} +7,4^{2} } [/latex] wenn noch irgendwelche werte erwünscht sind, einfach bescheid geben. [b]Meine Ideen:[/b] das problem besteht darin, dass ich ein sigma(v) von 849,409m/s erhalte und somit ein phi(8,69), wo von ich in keiner Tabelle die Wahrscheinlichkeit bestimmen kann. Ich bin folgendermaßen vorgegangen: da ja nur der statistische Fehler betrachtet wird (so habe ich es zumindest verstanden) habe ich den systematische Fehler vernachlässigt und ihn =0 gesetzt. somit bestimme ich ein neues sigma(t) mit [latex]\sqrt{6,9^{2} }=6,9 [/latex] Ist dieser Gedanke schon mal richtig? mithilfe der Fehlerfortpflanzung erhalte für sigma(v)=849,409 dann habe ich die formel 2x(1-(vneutrino-c)/sigma(v)) benutzt, komme aber auf kein brauchbares ergebnis. Würde mich über Hinweise und Tipps sehr freuen! =)[/quote]
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Nachricht
enricofermi
Verfasst am: 20. Okt 2011 16:22
Titel: Normalverteilung: Berechnung der Wahrscheinlichkeit unter Ei
Meine Frage:
Hallo werte Physikerfreunde,
Ich knobele an folgender Aufgabe:
geg.:
l=730085m
c=Lichtgeschwindigkeit
Die gemessene Ankunftszeit von Neutrinos ist um den Betrag
kürzer als die mit der Lichtgeschwindigkeit im Vakuum berechnete Zeit.
Unter der Annahme, dass die wahre Teilchen-Geschwindigkeit c entspricht, wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass so eine oder noch größere Abweichung allein durch statistische Schwankungen entsteht?
aus vorangehenden Teilaufgaben ist außerdem bekannt:
tLicht=0,0024353014s (um gegebene Strecke zurückzulegen)
vneutrino=299799844,4m/s
vneutrino-c=7386,35m/s
sigma(t)=1,01178*10^-8s (unter berücksichtigung der statistischen und systematischen fehlers)-->
wenn noch irgendwelche werte erwünscht sind, einfach bescheid geben.
Meine Ideen:
das problem besteht darin, dass ich ein sigma(v) von 849,409m/s erhalte
und somit ein phi(8,69), wo von ich in keiner Tabelle die Wahrscheinlichkeit bestimmen kann.
Ich bin folgendermaßen vorgegangen:
da ja nur der statistische Fehler betrachtet wird (so habe ich es zumindest verstanden) habe ich den systematische Fehler vernachlässigt und ihn =0 gesetzt. somit bestimme ich ein neues sigma(t) mit
Ist dieser Gedanke schon mal richtig?
mithilfe der Fehlerfortpflanzung erhalte für sigma(v)=849,409
dann habe ich die formel 2x(1-(vneutrino-c)/sigma(v)) benutzt, komme aber auf kein brauchbares ergebnis.
Würde mich über Hinweise und Tipps sehr freuen! =)