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[quote="mzh"]Hallo Ich möchte meine Lösung zu Szabo Ostlund, Ex. 1.1a präsentieren und fragen ob andere damit einverstanden sind. Die Aufgabe kann hier gesehen werden: [url]http://www.scribd.com/doc/38501522/Szabo-Ostlund-Modern-Quantum-Chemistry-Intro-to-Advanced-Electronic-Structure-Theory-481s[/url] Show that [latex]O_{ij}=\vec{e}_i \cdot \mathcal{O}\vec{e}_j[/latex]. Leider sehe ich keine andere Möglichkeit als eine, die ein bisschen kompliziert ist, bzw. Umbenennung von Indeces erfordert. Im Buch steht, es gilt [latex]\mathcal{O}\vec{e}_i=\sum_j \vec{e}_jO_{ji}[/latex] (I) Die Frage ist nun [latex]\vec{e}_i\mathcal{O}\vec{e}j=?[/latex] Aufgrund von (I), kann man also auch schreiben: [latex]\mathcal{O}\vec{e}_j=\sum_i \vec{e}_iO_{ij}[/latex] (II)? Falls (II) ok ist, dann bennene ich in (II) [latex]i[/latex] nach [latex]k[/latex] um und erhalte (nach Einsetzen in den allerersten Ausdruck): [latex]\vec{e}_i\sum_k \vec{e}_kO_{kj}\\ = \sum_k \vec{e}_i \vec{e}_kO_{kj}\\ = \sum_k \delta_{ik} O_{kj}\\ = O_{ij}[/latex] Seid ihr damit einverstanden? Besten Dank fürs Lesen und Hinweise auf allfällige Fehler.[/quote]
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mzh
Verfasst am: 16. Okt 2011 21:48
Titel:
danke.
pressure
Verfasst am: 16. Okt 2011 15:50
Titel:
Ich bin einverstanden.
mzh
Verfasst am: 16. Okt 2011 15:41
Titel: Linearer Operator Szabo Ostlund 1.1
Hallo
Ich möchte meine Lösung zu Szabo Ostlund, Ex. 1.1a präsentieren und fragen ob andere damit einverstanden sind.
Die Aufgabe kann hier gesehen werden:
http://www.scribd.com/doc/38501522/Szabo-Ostlund-Modern-Quantum-Chemistry-Intro-to-Advanced-Electronic-Structure-Theory-481s
Show that
.
Leider sehe ich keine andere Möglichkeit als eine, die ein bisschen kompliziert ist, bzw. Umbenennung von Indeces erfordert.
Im Buch steht, es gilt
(I)
Die Frage ist nun
Aufgrund von (I), kann man also auch schreiben:
(II)?
Falls (II) ok ist, dann bennene ich in (II)
nach
um und erhalte (nach Einsetzen in den allerersten Ausdruck):
Seid ihr damit einverstanden?
Besten Dank fürs Lesen und Hinweise auf allfällige Fehler.