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[quote="schnudl"]Stehende Wellen können sich nur bilden, wenn man eine [b]Resonanzfrequenz [/b]des Resonators anregt. Die Resonanzfrequenzen stehen aber untereinander i.A. [b]nicht [/b]in einem ganzzahligen Verhältnis. Beispiel:Für einen zylindrischen Resonator mit Radius=R, Länge=d sind die Resonanzfrequenzen (m,n,p ganzzahlig) [latex]\omega_{mnp} = c \sqrt{\frac{x_{mn}^2}{R^2}+\frac{p^2 \pi^2}{d^2}}[/latex] wobei [latex]x_{mn}[/latex] die n-te Lösung von [latex]J_m(x)=0[/latex] ist. [latex]J_m[/latex] sind dabei die [url=http://mhf-e.desy.de/sites/site_mhf-e/content/e638/e980/source984/besselfnktn.png?preview=preview]Besselfunktionen[/url]. Details sind hier nicht so wichtig; man sieht aber, dass die möglichen (Eigen)Frequenzen nicht äquidistant sind, und man daher von "Oberschwingungen" im herkömmlichen Sinne nicht sprechen kann.[/quote]
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Autor
Nachricht
schnudl
Verfasst am: 06. Okt 2011 20:13
Titel:
Stehende Wellen können sich nur bilden, wenn man eine
Resonanzfrequenz
des Resonators anregt. Die Resonanzfrequenzen stehen aber untereinander i.A.
nicht
in einem ganzzahligen Verhältnis.
Beispiel:Für einen zylindrischen Resonator mit Radius=R, Länge=d sind die Resonanzfrequenzen (m,n,p ganzzahlig)
wobei
die n-te Lösung von
ist.
sind dabei die
Besselfunktionen
.
Details sind hier nicht so wichtig; man sieht aber, dass die möglichen (Eigen)Frequenzen nicht äquidistant sind, und man daher von "Oberschwingungen" im herkömmlichen Sinne nicht sprechen kann.
stjunk
Verfasst am: 06. Okt 2011 15:44
Titel: Stehende Wellen im Hohlraumresonator
Hallo,
kurze Frage zu stehenden Wellen. Wenn im Hohlraumresonator eine EM-Welle erzeugt wird, bilden sich stehende Wellen. Aber warum? Ist das eine Folge der Reflexion (E- und B-Verhalten) an den Wänden? Sprich: bei ideal leitenden Wänden bildet sich irgendwie immer eine stehende Welle aus, weil dies nunmal der Eigenzustand des Resonators ist?
Zweite Frage: kann man die Resonatormoden als Oberschwingungen der Grundwelle verstehen?
Besten Dank,
St.Junk.