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[quote="Packo"]aves_aquila, es würde mich interessieren, ob die Formeln von erkü dir bei diesem Problem helfen können. Wenn du noch weitere Hilfe brauchst, so melde dich nochmal.[/quote]
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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Packo</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 21. Sep 2011 12:42<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">erkü, <br />erkläre doch mal, was man mit deinen Gleichungen anfangen kann!</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Packo</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 19. Sep 2011 08:22<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">aves_aquila, <br />es würde mich interessieren, ob die Formeln von erkü dir bei diesem Problem helfen können. <br /> <br />Wenn du noch weitere Hilfe brauchst, so melde dich nochmal.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>erkü</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 19. Sep 2011 01:07<span class="gen"> </span> Titel: Re: Gedämpfte Schwingung: Abklingkostante und T_d bestimmen</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>aves_aquila hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Hallo Forum! <br />... <br /><span style="font-weight: bold">Hier die Aufgabenstellung:</span> <br />Ein schwingungsfähiges System soll so gedämpft werden, dass die Amplitude innerhalb von 3 Schwingungsperioden auf 1% reduziert wird. Ungedämpft schwingt das System mit einer Periodendauer T_0=2,510s. <br /> <br />Berechnen Sie für die gedämpfte Schwingung <br />- das logarithmische Dekrement Δ (gelöst Δ = 1,535)</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <img src="images/smiles/up.gif" alt="Thumbs up!" border="0" /> <br /> <br />Der nachfolgende Ansatz ist aber so was von falsch, dass man ihn nur <img src="images/smiles/smoker5.gif" alt="Klo" border="0" /> ! Was hast Du Dir dabei eigentlich gedacht ? <br /> <br />Aus der Definition des logarithmischen Dekrements (allgemein mit groß Lambda bezeichnet) folgt: <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\Lambda = \sigma\cdot T_d"> <br />wobei für <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?T_d=\frac{2\,\pi}{\omega_d}=\frac{2\,\pi}{\sqrt{\omega_0^2 -\sigma^2}}"> <br />gilt.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>aves_aquila</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 18. Sep 2011 18:30<span class="gen"> </span> Titel: Gedämpfte Schwingung: Abklingkostante und T_d bestimmen</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hallo Forum! <br /> <br />Ich habe mal wieder ein kleines Problem. Bei folgender Aufgabe habe ich zwar erfolgreich das logarithmische Dekrement bestimmen, aber bei der Abklingkonstante und der gedämpften Periodendauer komme ich einfach nicht weiter. <br /> <br /><span style="font-weight: bold">Hier die Aufgabenstellung:</span> <br />Ein schwingungsfähiges System soll so gedämpft werden, dass die Amplitude innerhalb von 3 Schwingungsperioden auf 1% reduziert wird. Ungedämpft schwingt das System mit einer Periodendauer T_0=2,510s. <br /> <br />Berechnen Sie für die gedämpfte Schwingung <br />- das logarithmische Dekrement Δ (gelöst Δ = 1,535) <br />- die Abklingkonstante σ <br />- die Periodendauer T_d der gedämpften Schwingung. <br /> <br /><span style="font-weight: bold">Ansatz:</span> <br />Das System schwingt zunächst ungedämpft. zum Zeitpunkt t_0=2,510s gilt: y(t_0)=A_0 sin(ω_0 * t_0) <br />für y(t_3)=A_0 * e^-Δ sin(ω_d * t_3) <br />daraus folgt 0,01*y(t_0)=A_0 * e^-Δ sin(ω_d * t_3) bzw. y(t_0)=A_0 * e^-Δ sin(ω_d * t_3)*100 <br />Ich habe dann die beiden Fkt. gleichgesetzt, konnte sie aber nicht nach t_3 bzw. ω_d auflösen. <br /> <br />Jemand ne Idee?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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