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Formeleditor
[quote="Phyyyyyysiker"]Danke für die Hinweiße, ich hab's jetzt (hoffentlich richtig) gelöst: [latex] \left< \hat{p}^2 \right> = \left< (i \sqrt{\hbar m \omega /2 } (a^+ -a))^2 \right> = -\hbar m \omega /2 (-2n-1) = \hbar m \omega /2 (n+1/2) [/latex] und für den Ortsoperator: [latex] \left< \hat{x}^2 \right> = analog = \hbar /(2 m \omega ) (n+1/2) [/latex][/quote]
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TomS
Verfasst am: 13. Sep 2011 00:52
Titel:
OK, ich berechne das wie folgt:
Daraus folgt
Am Beispiel des Impulsoperators:
Für das Matrixelement des Erwartungswertes gilt dann
TomS
Verfasst am: 12. Sep 2011 20:40
Titel:
Ich wusste nicht, dass du das für einen Eigenzustand |n> des harmonischen Oszillators berechnen willst; du hast es für einen allgemeinen Zustand hingeschrieben und dann im Ortsraum begonnen zu rechnen.
Phyyyyyysiker
Verfasst am: 12. Sep 2011 19:24
Titel:
Danke für die Hinweiße, ich hab's jetzt (hoffentlich richtig) gelöst:
und für den Ortsoperator:
TomS
Verfasst am: 12. Sep 2011 17:15
Titel:
Deine Defintion des Impulsoperators bezieht sich ja auf den Ortsraum. Bleiben wir mal da:
Im Impulsraum
wird das natürlich einfacher
bitte schreibe in den bra kein *; dass das * bei der Wellenfunktion auftauchen muss, wird schon dadurch signalisiert, dass es sich um einen bra handelt.
Phyyyyyysiker
Verfasst am: 12. Sep 2011 17:02
Titel: Impulsoperator quadrieren
Hallo,
ich frage mich gerade was der Erwartungswert des Impulsoperators quadriert ist:
meine Ideen dazu:
weiter komm ich leider nicht mehr.
Und was wäre das selbe nur für den Ortsoperator:
Danke schonmal!