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[quote="Phyyyyyysiker"][b]Meine Frage:[/b] Hallo zusammen, warum ist eigentlich [latex] [\hat{p}_x , \hat{x}] = -i \hbar[/latex] ?? [b]Meine Ideen:[/b] Wenn man die Definition des Kommutator und [latex] \hat{p}_x = -i \hbar \frac {d}{dx}[/latex] benutzt kommt man auf: [latex] -i \hbar \frac {d}{dx} \hat{x} - \hat{x}(-i \hbar)\frac {d}{dx} = -i \hbar 1 - \text{irgendwas}[/latex] Warum wird das irgendwas zu 0 ?? Danke schonmal![/quote]
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TomS
Verfasst am: 06. Sep 2011 15:59
Titel:
Am einfachsten sieht man das, wenn man den Komutator explizit auf eine Funktion wirken lässt:
para
Verfasst am: 06. Sep 2011 15:08
Titel:
Wenn man die kanonische Vertauschungsrelation von p und x nicht schon als definierende Eigenschaft ansieht, kann man sie zum Beispiel wie von dir angefangen in Ortsdarstellung überprüfen.
Dabei ist aber zu beachten, dass es sich um Operatoren handelt, die auf etwas rechtsstehendes, hier angedeutet durch (...), wirken. Dem muss bei einem Produkt Rechnung getragen werden. So ist etwa in diesem Fall wichtig, dass:
Damit fällt der "irgendwas"-Term bei dir gerade weg.
Phyyyyyysiker
Verfasst am: 06. Sep 2011 14:02
Titel: Frage zu Kommutator
Meine Frage:
Hallo zusammen,
warum ist eigentlich
??
Meine Ideen:
Wenn man die Definition des Kommutator und
benutzt kommt man auf:
Warum wird das irgendwas zu 0 ??
Danke schonmal!