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[quote="Gigaz"]Das ist ne sehr plausible Antwort. Vielen Dank. :dance:[/quote]
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Gigaz
Verfasst am: 06. Sep 2011 13:47
Titel:
Das ist ne sehr plausible Antwort. Vielen Dank.
TomS
Verfasst am: 06. Sep 2011 12:33
Titel:
Generell zu einer Zwei-Fermionen-Wellenfunktionen. Sie hat aufgrund der Antisymmetrie die Form
aber es muss nicht zwingend gelten, dass diese Wellenfunktion in Einteilchen-Wellenfunktionen separiert:
Letzteres ist eine Annahme bzw. eine Näherung.
TomS
Verfasst am: 05. Sep 2011 22:26
Titel:
Die Näherung tritt auf, wenn die HF Gleichungen für die Ein-Elektron-Trial-Wellenfunktionen mittels einer Slater-Determinante gelöst werden. Eine gute Beschreibung der Näherunsgaspekte siehe hier:
http://itp.tugraz.at/LV/ewald/TFKP/Kapitel_8.pdf
Gigaz
Verfasst am: 05. Sep 2011 18:02
Titel:
Ich sehe aber nicht wieso das eine Näherung ist, wenn die Zustände aller Teilchen bekannt sind.
Ist es möglich, dass der Ansatz mit einer Slater-Determinante versagt und die Fermionen sich in Folge der Wechselwirkung nicht mehr nur in Energie und Spin unterscheiden können, sondern auch in Orts- und (eventuell) Impuls-Erwartungswerten? Oder würde der Ansatz mit einer Slaterdeterminante solche Effekte berücksichtigen?
TomS
Verfasst am: 05. Sep 2011 15:25
Titel:
Mean-field bedeutet, dass man ein "effektives ein-Teilchen-Potential" ableitet, dass also die Bewegung eines Teilchens im Feld aller anderen Teilchen betrachtet wird; die anderen Teilchen "verschwinden" und hinterlassen eben lediglich ihr Feld = Potential.
Gigaz
Verfasst am: 05. Sep 2011 13:43
Titel: Hartree-Fock
Weiß jemand zufällig, wo genau bei Hartree-Fock die Mean-Field-Näherung liegt?
Ich mache einen Ansatz für den Hamiltonian mit T, V und Coulomb-Wechselwirkung und ich setze die Wellenfunktion als Slaterdeterminante an. Dann ergeben sich nach ein bisschen Variationsrechnung die Hartree-Fock-Gleichungen. Soweit klar. Aber Wikipedia und mein Vorlesungsskript bezeichnen Hartree-Fock als Mean-Field-Näherung. Weiß jemand, wo genau ich was nähere?