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[quote="Rafael91"]Ok. Ich sehe was ich da machen muss. Die zurückgelegte Strecke vom Wagen zum Boden ist dann [latex]s=0.5*a*t²=0.5*1,18*1,21²m=0,86m[/latex]. Die Strecke des Sackes relativ zum Wagen wäre dann: [latex]s_{s,rel}=s_{w}-s_{s}=3,9m-0.86m\approx 3m[/latex] Rundungsfehler mal vernachlässigt. Ich weiß, dass man Zahlenwerte erst ganz am Schluss einsetzt.[/quote]
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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Rafael91</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 02. Sep 2011 17:32<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Ok. Ich sehe was ich da machen muss. Die zurückgelegte Strecke vom Wagen zum Boden ist dann <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?s=0.5*a*t²=0.5*1,18*1,21²m=0,86m">. <br />Die Strecke des Sackes relativ zum Wagen wäre dann: <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?s_{s,rel}=s_{w}-s_{s}=3,9m-0.86m\approx 3m"> <br />Rundungsfehler mal vernachlässigt. Ich weiß, dass man Zahlenwerte erst ganz am Schluss einsetzt.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>erkü</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 02. Sep 2011 13:30<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hi ! <br /> <br />Zur Verdeutlichung der Wege eine Skizze:</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>dermarkus</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 02. Sep 2011 04:45<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Rafael91 hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>erkü hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"> <br />Du vergisst, dass der <span style="text-decoration: underline">Wagen</span> (und nicht der Waagen <img src="images/smiles/hammer_2.gif" alt="LOL Hammer" border="0" /> ) auch eine Strecke zurück legt. <br /></td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Ich weiß. Aber das will ich ja nicht wissen oder? Ich will nur wissen welchen Weg der Sack zurücklegt.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Schau genau hin: Gesucht ist die Länge des Wagens, damit der Sack nicht hinten runterfällt. <br /> <br />Also brauchst du die Länge des Weges, den der Sack bezüglich des Wagens zurücklegt. <br /> <br />Wie lang ist der Weg des Sackes? <br />Und wie lang ist der Weg des Wagens? <br />Wie lang ist also der Weg des Sackes auf dem Wagen und damit die Mindestlänge des Wagens?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Rafael91</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 02. Sep 2011 02:55<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>erkü hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"> <br />Du vergisst, dass der <span style="text-decoration: underline">Wagen</span> (und nicht der Waagen <img src="images/smiles/hammer_2.gif" alt="LOL Hammer" border="0" /> ) auch eine Strecke zurück legt. <br /></td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Ich weiß. Aber das will ich ja nicht wissen oder? Ich will nur wissen welchen Weg der Sack zurücklegt.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>erkü</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 02. Sep 2011 01:27<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Rafael91 hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Hm. Danke schon mal für die Antworten. <br /> <br />Ich habs aber anders gelöst. <br /> <br />Zuerst verwende ich den Impulserhaltungssatz: <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?p_{mvv}+p_{Mvv}=p_{mvn}+p_{Mvn}"> <br />p_{mvv}=Impuls vorher vom Sack <br />p_{Mvv}=Impuls vorher vom Waagen <br />p_{mvn}=Impuls nachher vom Sack <br />p_{Mvn}=Impuls nachher vom Waagen <br /></td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <img src="images/smiles/up.gif" alt="Thumbs up!" border="0" /> Der Ansatz mit der Impulserhaltung ist schon mal gut ! <br /> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Rafael91 hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Alles umgeformt ergibt dann: <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?v=\frac{m*v_{mv}}{(m+M)}=\frac{10*5}{10+25} \approx 1,43\frac{m}{s} "> <br /> <br />Das ist ihre gemeinsame Geschwindigkeit nach dem Rutschvorgang. <br /></td> </tr></table><span class="postbody"> <br /><img src="images/smiles/frown2.gif" alt="unglücklich" border="0" /> Das Ausrechnen von Zahlenwerten ist schlecht. Man rechnet allgemein weiter und löst nachder gesuchten Größe auf. Dann setzt man die gegebenen Werte ein oder besser, man überläßt den Rechenknechten das Ausrechnen ! <img src="images/smiles/biglaugh.gif" alt="Big Laugh" border="0" /> <br /> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Rafael91 hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Die Beschleunigung vom Waagen ergibt sich aus: <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?F=\mu _{g}*mg=M*a_{M}=m*a{m}"> <br /> <br />Jetzt löse ich nach den jeweiligen Beschleunigungen auf und setze ein. Es ergibt sich für die Beschleunigung vom Sack: <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?a_{m}\approx -2,94m/s²"> <br />und für die des Waagens: <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?a_{M}\approx 1,18m/s²"> <br /> <br />Nun kann ich die Zeit ausrechnen. <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?v=a*t+v_{0}">. v ist die Endgeschwindigkeit von den beiden. Es ist egal was für einsetzen. Wenn wir die Beschleunigung vom Waagen einsetzen fällt v null weg. Es ergibt sich eine Zeit von t=1.21s. Jetzt einfach in die Formel einsetzen und ausrechnen: <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?s=0.5*a*t²+v_{0}*t=0.5*2.94*1.21²m+5*1.21m\approx 3,9m"> <br />Also muss der Waagen mindestens 3.9m lang sein. <br /></td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Und das ist falsch ! <img src="images/smiles/smoker5.gif" alt="Klo" border="0" /> <br />Du vergisst, dass der <span style="text-decoration: underline">Wagen</span> (und nicht der Waagen <img src="images/smiles/hammer_2.gif" alt="LOL Hammer" border="0" /> ) auch eine Strecke zurück legt. <br /> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Rafael91 hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Komischerweise benutze ich den Haftreibungskoof. nicht. Braucht man den überhaupt?</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Den Haftreibungskoeffizienten hast Du indirekt beim Impulssatz verwendet. Seine absolute Größe braucht man allerdings nicht. <br /> <br /> <span style="font-weight: bold">Mit Anwendung des Energieerhaltungssatzes wird die Rechnung einfacher !</span> <br /> <br />Servus</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Rafael91</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 01. Sep 2011 18:26<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hm. Danke schon mal für die Antworten. <br /> <br />Ich habs aber anders gelöst. <br /> <br />Zuerst verwende ich den Impulserhaltungssatz: <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?p_{mvv}+p_{Mvv}=p_{mvn}+p_{Mvn}"> <br />p_{mvv}=Impuls vorher vom Sack <br />p_{Mvv}=Impuls vorher vom Waagen <br />p_{mvn}=Impuls nachher vom Sack <br />p_{Mvn}=Impuls nachher vom Waagen <br /> <br />Alles umgeformt ergibt dann: <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?v=\frac{m*v_{mv}}{(m+M)}=\frac{10*5}{10+25} \approx 1,43\frac{m}{s} "> <br /> <br />Das ist ihre gemeinsame Geschwindigkeit nach dem Rutschvorgang. <br /> <br />Die Beschleunigung vom Waagen ergibt sich aus: <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?F=\mu _{g}*mg=M*a_{M}=m*a{m}"> <br /> <br />Jetzt löse ich nach den jeweiligen Beschleunigungen auf und setze ein. Es ergibt sich für die Beschleunigung vom Sack: <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?a_{m}\approx -2,94m/s²"> <br />und für die des Waagens: <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?a_{M}\approx 1,18m/s²"> <br /> <br />Nun kann ich die Zeit ausrechnen. <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?v=a*t+v_{0}">. v ist die Endgeschwindigkeit von den beiden. Es ist egal was für einsetzen. Wenn wir die Beschleunigung vom Waagen einsetzen fällt v null weg. Es ergibt sich eine Zeit von t=1.21s. Jetzt einfach in die Formel einsetzen und ausrechnen: <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?s=0.5*a*t²+v_{0}*t=0.5*2.94*1.21²m+5*1.21m\approx 3,9m"> <br />Also muss der Waagen mindestens 3.9m lang sein. <br /> <br />Komischerweise benutze ich den Haftreibungskoof. nicht. Braucht man den überhaupt?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>erkü</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 24. Aug 2011 15:23<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hi, nochmal zur Klarstellung: <br /> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>ReeTec hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">also.. <br /> <br />Ich bin mir nicht ganz sicher ob es stimmt aber hier wäre mein Ansatz: <br /> <br />Bei dem Punkt wo der Sack den Wagen berührt würde ich Energieerhaltung verwenden: <br /> <br />E(kin, Sack) = E(reib, Sack) <br /> <br />0,5*m*v² = Fr * s <br />... <br /></td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Obige Formel gilt nur für den Fall, dass der Wagen keine Beschleunigung erfährt, also stehen bleibt. <br />Hiervon ist aber nach der Aufgabenstellung nicht auszugehen. Der Wagen wird durch die Gleitreibungskraft (Prinzip actio=reactio) beschleunigt und mit Ende des 'Sackrutschens' haben Sack und Wagen die gleiche Geschwindigkeit. <br /> <br />Servus</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>fuss</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 24. Aug 2011 10:04<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Und für den Fall, dass der Wagen frei rollen kann, muss man ReeTecs Ansatz noch um den Impulserhaltungssatz erweitern (Sack und Wagen fahren nach dem Rutschen beide mit gleicher Geschwindigkeit) und die dazukommenden kinetischen Energien ergänzen. <br /> <br />(statt Energieerhaltung kann man hier auch die Formeln aus der Kinematik nehmen, wobei man sich a vorher aus F/m berechnet...a_sack=F/m_sack, a_wagen=F/m_wagen)</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>ReeTec</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 23. Aug 2011 23:27<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">also.. <br /> <br />Ich bin mir nicht ganz sicher ob es stimmt aber hier wäre mein Ansatz: <br /> <br />Bei dem Punkt wo der Sack den Wagen berührt würde ich Energieerhaltung verwenden: <br /> <br />E(kin, Sack) = E(reib, Sack) <br /> <br />0,5*m*v² = Fr * s <br /> <br />0,5*10*5² = 98,1(m*g)*0,3*s <br /> <br />s=4,24m <br /> <br />So lang müsste der Wagen mindestens sein damit der Sack nicht runterfällt. <br /> <br />Die Dauer würde ich so berechnen: <br /> <br />s=0,5*a*t² <br /> <br />Da wir a nicht kennen brauche ich noch: <br /> <br />s= v²/2*a <br /> <br />4,24 = 5²/2*a <br /> <br />a=0,33 m/s² <br /> <br />Das setzen wir in s=0,5*a*t² ein: <br /> <br />4,24=0,5*0,33*t² <br /> <br />woraus sich t=5,07s ergibt. <br /> <br />Also der Wagen muss mindestens 4,24m lang sein damit der Sack der 5,07s gleitet nicht runterfällt.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Rafael91</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 22. Aug 2011 18:49<span class="gen"> </span> Titel: Bewegter Sack auf Wagen</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hallo. <br />Eine weitere Aufgabe die mir Kopfschmerzen bereitet. <br />Also ein Sack mit Masse m=10 kg wird mit der Geschwindigkeit 5 m/s auf einen Wagen geworfen. Der Wagen hat die Masse M=25 kg. Sobald der Sack den Wagen berührt wird der Sack auf Grund von Reibung langsamer. Gleitreibungszahl ist sagen wir mal 0,3 und Haftreibung 0,6. Wie lange dauert es bis der Sack anhält und wie lange muss der Wagen sein, damit der Sack nicht runter fliegt? <br /> <br />mfg</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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