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[quote="Miriam1988"]Hallo, kann mir jemand erklären, warum die Frequenz einer em Welle, wenn sie in ein Medium z.b. mit höherem Brechungsindex konstant bleibt? Ich weiß, dass die Wellenlänge kürzer wird. Habe auch im Internet gefunden, da die Wellenlänge kürzer wird, muss die Frequenz konstant bleiben, aber das ist für mich keine Erklärung, denn die Frequenz könnte ja auch abnehmen, wenn bekannt ist, dass die Geschwindigkeit im Medium geringer ist. Kann da jemand Licht ins Dunkel bringen? Danke für die Hilfe[/quote]
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Autor
Nachricht
schnudl
Verfasst am: 20. Jul 2011 08:25
Titel:
Chillosaurus, mit deiner Antwort kann ich mich leider gar nicht anfreunden.
1) wo ist hier ein harmonischer Oszillator
2) es gibt sehr wohl Amplitudenänderungen beim Übergang n1->n2
3) diese haben aber nichts mit Dämpfung zu tun
4) E=hf ? Welches E ? Wir sind in der klassischen Elektrodynamik
Die Konstanz der Frequenz ergibt sich aus den
Stetigkeitsbedingungen
am Übergang:
Bestimmte Normal- bzw. Tangentialkomponenten von E und B bleiben ja an der Grenzfläche bekanntlich konstant (Normalkomponenten von D und B sowie Tangentialkomponenten von E und H).
Wenn die Flächennormale in z-Richtung zeigt, schreibt sich für die beiden Wellenkomponenten (das komplexe X steht allgemein für E, D, H, oder B)
die Stetigkeitsbedingung
Da diese für
alle
Punkte in der Grenzfläche
und
für
alle
Zeiten t gelten muss (Betonung auf
alle
), bleibt als notwendige Bedingung über:
was für die räumliche Komponete auf das (geometrische) Brechungsgesetz führt, und für die zeitliche Komponente eben wie gewünscht auf
Daraus folgt: Es geht nicht anders: Die Erhaltung der Frequenz ist eine zeitlich-geometrische Konsequenz aus der Stetigkeitsbedingung, die wiederum aus den Maxwell'schen Gleichungen folgt.
Chillosaurus
Verfasst am: 19. Jul 2011 19:07
Titel:
Wenn die Frequenz sich ändert, muss sich doch zwangsweise auch die Amplitude ändern. Dies ist Resultat der Rechnung zum gedämpften harmonischen Oszillator. Wenn also keine Dämpfung vorliegt bleibt die Frequenz gleich.
Oder direkt mit Energieerhalt (müsste ja äquivalent, aber vllt. anschaulicher sein) E=h f (f:Frequenz) --> Die Frequenz einer EM-Welle ändert sich nur, wenn sich ihre Energie ändert.
Miriam1988
Verfasst am: 19. Jul 2011 15:10
Titel: Frequenz elektromagn. Welle in Medium konstant, warum?
Hallo,
kann mir jemand erklären, warum die Frequenz einer em Welle, wenn sie in ein Medium z.b. mit höherem Brechungsindex konstant bleibt? Ich weiß, dass die Wellenlänge kürzer wird. Habe auch im Internet gefunden, da die Wellenlänge kürzer wird, muss die Frequenz konstant bleiben, aber das ist für mich keine Erklärung, denn die Frequenz könnte ja auch abnehmen, wenn bekannt ist, dass die Geschwindigkeit im Medium geringer ist.
Kann da jemand Licht ins Dunkel bringen?
Danke für die Hilfe