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[quote="fragenderGast"]de.wikipedia.org/wiki/Tr%C3%A4gheitstensor#Herleitung_des_Tr.C3.A4gheitstensors Ich verstehe nach dem Satz "[b]Dann gilt für die i-te Komponente des Drehimpulses[/b]" den Schritt nach Zeile 5 nicht mehr. Also bis hierhin verstehe ich es: = [latex]m (\delta_{il} \delta_{jm} r_j w_l r_m - \delta_{im} \delta_{jl} r_j w_l r_m)[/latex] [latex]\delta_{jm} r_j r_m[/latex] ist das Skalarprodukt von r mit sich selbst, das ist auch noch klar. Dann käme ich aber erstmal auf sowas: = [latex]m (\delta_{il} w_l \vec{r}^2 - \delta_{im} r_m \vec{r} \vec{w})[/latex] Wobei ich auch nicht sicher bin, was [latex]\delta_{il} w_l[/latex] ist. Einfach [latex]\vec{w}[/latex]? Prinzipiell geht's also gar nicht so sehr um die Herleitung des Tensors (das verstehe ich ja), sondern um das Technische (Epsilon-Tensor).[/quote]
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pressure
Verfasst am: 07. Jul 2011 15:19
Titel:
Deine Rechenschritt ist genauso richtig, du musst allerdings auch noch die letzte implizite Summe auswerten und dieser liefert wegen dem Kronecker-Delta nur einen Beitrag für den Index i, also gilt:
und
Wenn dir das nicht einleuchtet, dann schreib die implizite Summe einfach aus:
fragenderGast
Verfasst am: 07. Jul 2011 13:56
Titel: Trägheitstensor Herleitung bei Wikipedia
de.wikipedia.org/wiki/Tr%C3%A4gheitstensor#Herleitung_des_Tr.C3.A4gheitstensors
Ich verstehe nach dem Satz "
Dann gilt für die i-te Komponente des Drehimpulses
" den Schritt nach Zeile 5 nicht mehr. Also bis hierhin verstehe ich es:
=
ist das Skalarprodukt von r mit sich selbst, das ist auch noch klar. Dann käme ich aber erstmal auf sowas:
=
Wobei ich auch nicht sicher bin, was
ist. Einfach
?
Prinzipiell geht's also gar nicht so sehr um die Herleitung des Tensors (das verstehe ich ja), sondern um das Technische (Epsilon-Tensor).