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[quote="bonzy"]Guten Tag zusammen, und zwar habe ich eine kurze Frage zu den Begrifflichkeiten: Wie bestimme ich das Gravizentrum eines zweidimensionalen Objektes und wo genau liegt der Unterschied zum Massenschwerpunkt? Da ich eine Gravitationskraft berechnen möchte, würde ich auch noch gerne wissen, ob bei der Newton'schen Formel dann nicht das Gravizentrum des einen den Massenschwerpunkt des anderen anziehen müsste? Wenn ja, würde der Schnittpunkt der Strecken zwischen Gravizentrum und Schwerpunkt bei 2 Objekten doch der Punkt sein, auf dem sie genau ausgeglichen anziehen und somit keine weiteren Kräfte austeilen würden (auf sich gegenseitig). Vielen Dank! Gruß[/quote]
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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>bonzy</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 30. Jun 2011 23:01<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Vielen Dank!</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>TomS</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 30. Jun 2011 21:14<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Der Begriff <span style="font-style: italic">Schwerpunkt</span> ist hier teilweise missverständlich; man sollte zunächst besser von <span style="font-style: italic">Massenmittelpunkt</span> sprechen. Für eine kontinuierliche, inhomogene Massenverteilung (mit Gesamtmasse M), gilt dabei <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?M = \int_V d^3r\,\rho(\vec{r}) "> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\vec{R}_M = \frac{1}{M}\int_V d^3r\,\vec{r}\,\rho(\vec{r}) "> <br /> <br />Für das <span style="font-style: italic">Gravitationszentrum</span> in einem inhomogen Gravitationsfeld gilt dagegen <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?G = \int_V d^3r\,g(\vec{r})\,\rho(\vec{r}) "> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\vec{R}_G = \frac{1}{G}\int_V d^3r\,\vec{r}\,g(\vec{r})\,\rho(\vec{r}) "> <br /> <br />Im Spezialfall homogenen Gravitationsfelder reduziert sich dies zu <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?G = g \int_V d^3r\,\rho(\vec{r}) = gM"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\vec{R}_G = \frac{1}{gM} \, g \int_V d^3r\,\vec{r}\,\rho(\vec{r}) = \vec{R}_M"></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>bonzy</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 30. Jun 2011 19:19<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Packo hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">In der Formel nach Newton ist der Abstand der Gravitationszenzren einzusetzen. <br />Bei homogenen Gravitationsfeldern ist der Massenmittelpunkt identisch mit dem Gravitationszentrum. <br />Bei praktischen Aufgaben kommt es auf die Größe und die Entfernungen der beiden Objekte darauf an, ob man den Unterschied vernachlässigen kann oder nicht.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Das hilft mir schonmal, danke. Die Berechnung des Gravitationszentrums ist mir aber noch nicht klar, weil ich überall nur finde, was du über homogene Gravitationsfelder geschrieben hast. <br />Leider möchte ich keine Aufgaben lösen, sondern eine Berechnung programmieren, mit der ich Gravitation simulieren kann.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Packo</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 30. Jun 2011 19:14<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">In der Formel nach Newton ist der Abstand der Gravitationszenzren einzusetzen. <br />Bei homogenen Gravitationsfeldern ist der Massenmittelpunkt identisch mit dem Gravitationszentrum. <br />Bei praktischen Aufgaben kommt es auf die Größe und die Entfernungen der beiden Objekte darauf an, ob man den Unterschied vernachlässigen kann oder nicht.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>bonzy</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 30. Jun 2011 16:05<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Es wird sich dann wohl um den Massenmittelpunkt handeln. <br /> <br />Gemeint war das Newtonsche Gravitationsgesetz, ich dachte das wäre offensichtlich, Entschuldigung. <br /> <br />Ich habe bei der Aussage Actio=Reactio vergessen. Es geht mir lediglich darum, ob ich bei einem Objekt einen Unterschied zwischen dem Massenzentrum und dem Gravitationszentrum machen muss und wie dieser entsteht. Bei Newton's Formel wäre es eben ein Unterschied im Abstand der Objekte.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Packo</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 30. Jun 2011 15:42<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">bonzy, <br />man unterscheidet zwischen <span style="font-weight: bold">Gravitationszentrum</span> und <span style="font-weight: bold">Massenmittelpunkt</span>. <br />Was soll denn da der Begriff Massenschwerpunkt sein? <br /> <br />Newton hat viele Formeln aufgestellt. Welche meinst du? <br /> <br />Wenn zwei Objekte jeweils einen Schwerpunkt und ein Gravitationszentrum haben, dann gibt es 4 Strecken zwischen Schwerpunkt und Gravitationszentrum. Welchen Schnittpunkz von welchen Strecken meinst du?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>bonzy</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 30. Jun 2011 11:27<span class="gen"> </span> Titel: Gravitationsberechnung: Massenschwerpunkt vs. Gravizentrum</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Guten Tag zusammen, <br /> <br />und zwar habe ich eine kurze Frage zu den Begrifflichkeiten: Wie bestimme ich das Gravizentrum eines zweidimensionalen Objektes und wo genau liegt der Unterschied zum Massenschwerpunkt? Da ich eine Gravitationskraft berechnen möchte, würde ich auch noch gerne wissen, ob bei der Newton'schen Formel dann nicht das Gravizentrum des einen den Massenschwerpunkt des anderen anziehen müsste? Wenn ja, würde der Schnittpunkt der Strecken zwischen Gravizentrum und Schwerpunkt bei 2 Objekten doch der Punkt sein, auf dem sie genau ausgeglichen anziehen und somit keine weiteren Kräfte austeilen würden (auf sich gegenseitig). <br /> <br />Vielen Dank! <br /> <br />Gruß</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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