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[quote="Xeno1987"]Hallo ich sitz schon seit 2 wochen an dieser aufgabe komm aber nicht weiter und muss morgen abgeben villeicht kann mir einer helfen: Betrachten Sie ein Teilchen im Potenzial [latex]V(x)=m/2 \cdot \omega^2 \cdot x^2[/latex] und versuchen Sie den Ansatz [latex]\psi=(a+bx)e^{-1/2 \cdot x^2/\sigma^2}[/latex] Für welche Werte von a, b, [latex]\sigma[/latex], E erhält man eine Lösung der Schrödingergleichung [latex]\hbar \psi=E \psi[/latex] Ich hab einfach [latex]\psi [/latex]2 mal abgeleitet und in die zeitunabhängige Schrödingergleichung eingesetzt und das rausbekommen: [latex]-\hbar^2/2m (bx^3/\sigma^4+ax^2/\sigma^4-3bx/\sigma^2-a/\sigma^2)+m/2\omega^2x^2 \cdot (a+bx)-E(a+bx)=0[/latex] Wie komme ich mit einer gleichung auf 4 Unbekannte? [size=9]EDIT schnudl: Latex editiert[/size][/quote]
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TomS
Verfasst am: 08. Jun 2011 11:28
Titel:
Ohne deine Rechnung im Detail kontrolliert zu haben: du musst die Terme mit gleichen Potenzen in x (also 1, x, x², x³) zusammenfassen; du bekommst dann ein Polynom der Form
A + Bx + Cx² + Dx³
Nun muss jeder einzelne Term A, B, C, D separat verschwinden.
Verstehst du, warum?
Xeno1987
Verfasst am: 08. Jun 2011 09:34
Titel: Schrödingergleichung mit Ansatz
Hallo ich sitz schon seit 2 wochen an dieser aufgabe komm aber nicht weiter und muss morgen abgeben villeicht kann mir einer helfen:
Betrachten Sie ein Teilchen im Potenzial
und versuchen Sie den Ansatz
Für welche Werte von a, b,
, E erhält man eine Lösung der Schrödingergleichung
Ich hab einfach
2 mal abgeleitet und in die zeitunabhängige Schrödingergleichung eingesetzt und das rausbekommen:
Wie komme ich mit einer gleichung auf 4 Unbekannte?
EDIT schnudl: Latex editiert