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[quote="Realberechner"][b]Meine Frage:[/b] Man löse die Differenzialgleichung (das Bewegungsintegral t(x) genügt): 0=A+B*x'²+C*x''+D*sin(x) [b]Meine Ideen:[/b] Man könnte anfangs x=B/C*ln(y) substituieren. => x'=B/C*y'/y => x''=B/C*(y''y-y'²)/y²[/quote]
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Realberechner
Verfasst am: 11. Jun 2011 19:18
Titel:
Ja, das sollte so sein...
franz
Verfasst am: 11. Jun 2011 14:55
Titel:
Danke.
Wenn ich mich recht erinnere, führt schon das ebene mathematische Pendel auf ein elliptisches Integral erster Ordnung...
Realberechner
Verfasst am: 11. Jun 2011 14:46
Titel:
Ja, die Differenzialgleichung ist das Drehmomentengleichgewicht einer Pendelschwingung unter Berücksichtigung einer konstanten Reibungskraft, dem Luftwiderstand (turbulent) und einer großen Auslenkung. Zu Beachten ist, dass sich die Vorzeichen der einzelnen Konstanten ändern.
franz
Verfasst am: 10. Jun 2011 01:59
Titel:
Bezieht sich die Frage auf ein physikalisches Problem?
Realberechner
Verfasst am: 08. Jun 2011 14:47
Titel:
Eintrag gelowscht.
TutTut
Verfasst am: 08. Jun 2011 14:21
Titel:
Und was ist nun die Lösung?
Realberechner
Verfasst am: 08. Jun 2011 11:23
Titel:
Eintrag geloescht.
Realberechner
Verfasst am: 08. Jun 2011 11:17
Titel:
Somit hätte ich nur noch eine DGL 1.Grades
Wenn alles glatt läuft, sollte sich die e-Funktion rauskürzen - mal sehen...
Realberechner
Verfasst am: 08. Jun 2011 11:16
Titel:
Eintrag geloescht.
TutTut
Verfasst am: 08. Jun 2011 11:10
Titel:
Wie wärs mit der Substitution x=E*arcsin(y)? Oder macht der ln den Sinus auch einfacher zu behandeln?
Realberechner
Verfasst am: 07. Jun 2011 21:11
Titel: reale Pendelschwingung
Meine Frage:
Man löse die Differenzialgleichung (das Bewegungsintegral t(x) genügt):
0=A+B*x'²+C*x''+D*sin(x)
Meine Ideen:
Man könnte anfangs x=B/C*ln(y) substituieren.
=> x'=B/C*y'/y
=> x''=B/C*(y''y-y'²)/y²