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[quote="franz"]Wenn R der Ring, z der axiale und r der "direkte" Abstand eines Stückchens Draht ist: [latex]d\varphi(z)=\frac{dQ}{4\pi\varepsilon_o}\cdot \frac{1}{r}\Rightarrow \varphi(z)=\frac{Q}{4\pi\varepsilon_0}\cdot \frac{1}{ \sqrt{R^2+z^2}}[/latex][/quote]
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Gast67
Verfasst am: 27. Mai 2011 13:54
Titel:
Vielen Dank für die super Tipps! Kann die Aufgabe nun ohne Probleme lösen
schnudl
Verfasst am: 27. Mai 2011 08:34
Titel: Re: Kreisring konzentrisch um Ursprung, elektrostati. Potent
Gast67 hat Folgendes geschrieben:
Zunächst würde ich mir eine Linienladungsdichte definieren:
Wenn du (sauber) 3-dimensional rechnen möchtest (und nicht schon 'intuitiv' 1-dimensional wie franz), dann solltest du in die 3D-Ladungsdichte die 3D-Diracfunktion einfließen lassen:
Nur so kannst du formal 3-dimensional integrieren.
Rmn
Verfasst am: 27. Mai 2011 00:22
Titel:
Franz hat schon eine elegante Lösung deines Problems gezeigt, aber zu deinem Integral: was da von deinem eigentlich mehrdimensionalen Intagral übrig bleibt ist:
franz
Verfasst am: 26. Mai 2011 23:42
Titel: Re: Kreisring konzentrisch um Ursprung, elektrostati. Potent
Wenn R der Ring, z der axiale und r der "direkte" Abstand eines Stückchens Draht ist:
Gast67
Verfasst am: 26. Mai 2011 22:53
Titel: Kreisring konzentrisch um Ursprung, elektrostati. Potential
Hallo,
ich möchte das elektrostatische Potential entlang der z-Achse eines homogen geladenen, kreisförmigen Drahtes (Querschnitt geht gegen 0) der konzentrisch um den Ursprung in der xy-Ebene liegt berechnen. Der Radius des Kreises ist R und die Gesamtladung ist Q.
Zunächst würde ich mir eine Linienladungsdichte definieren:
Im nächsten Schritt mache ich mir klar, wie das elektrostatische Potential definiert ist:
Ich betrachte das Potential an der Stelle:
und
die Ladungen halten sich bei:
auf.
Einsetzen:
Hinter dem Integral ist der Ausdruck konstant, oder?
Also steht dann da sowas wie:
Ist die Vorgehensweise bisher richtig?
Wie gehe ich mit dem Integral um? Wenn ich das Flächenelement für die Polarkoordinaten nehme muss ich über R integrieren was ich aber nicht möchte, da ich ja nur den Kreisring betrachte und nicht die Kreisfläche. Muss ich da ein Kurvenintgral benutzen?
LG