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[quote="GvC"]Wenn er mit konstanter Geschwindigkeit rennt, ist auch die Leistung zu jedem Zeitpunkt dieselbe. Denn die in einer ganz ganz kurzen Zeit dt (differentiell klein) aufgebrachte (differentiell kleine) Energie dW ist Kraft mal dem in dieser kurzen Zeit zurückgelegten Weg ds (ebenfalls differentiell klein), also dW=F*ds Die Leistung ist bekanntermaßen Energie pro Zeit, wobei zu der differentiell kleinen Energie dW die differentiell kleine Zeit dt gehört. Also P=dW/dt = F*ds/dt Die erste Ableitung des Weges nach der Zeit, die in dieser Gleichung als Koeffizient von F auftaucht, ist definitionsgemäß die Geschwindigkeit, also P=F*v Die Momentanleistung ist also gleich der aufgewendeten Kraft mal der im betrachteten Augenblick bestehenden Geschwindigkeit.[/quote]
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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>GvC</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 17. Mai 2011 14:20<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hier steht die Antwort: <br /> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>GvC hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">P=F*v <br /> <br />Die Momentanleistung ist also gleich der aufgewendeten Kraft mal der im betrachteten Augenblick bestehenden Geschwindigkeit.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Dabei meint der "betrachtete Augenblick" den <span style="font-weight: bold">Moment</span>, zu dem man die <span style="font-weight: bold">Moment</span>anleistung bestimmen will.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>kuchen</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 17. Mai 2011 13:23<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">tut mir leid, aber so richtig verstehen tu ichs immernoch nicht <img src="images/smiles/frown2.gif" alt="unglücklich" border="0" /> <br />Könnten sie mir bitte nochmal erklären wie man die Momentanleistung im allgemeinen berechnet? Nicht auf das Beispiel bezogen bitte, das verwirrt mich nur ..</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>GvC</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 17. Mai 2011 13:06<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Wenn er mit konstanter Geschwindigkeit rennt, ist auch die Leistung zu jedem Zeitpunkt dieselbe. Denn die in einer ganz ganz kurzen Zeit dt (differentiell klein) aufgebrachte (differentiell kleine) Energie dW ist Kraft mal dem in dieser kurzen Zeit zurückgelegten Weg ds (ebenfalls differentiell klein), also <br /> <br />dW=F*ds <br /> <br />Die Leistung ist bekanntermaßen Energie pro Zeit, wobei zu der differentiell kleinen Energie dW die differentiell kleine Zeit dt gehört. Also <br /> <br />P=dW/dt = F*ds/dt <br /> <br />Die erste Ableitung des Weges nach der Zeit, die in dieser Gleichung als Koeffizient von F auftaucht, ist definitionsgemäß die Geschwindigkeit, also <br /> <br />P=F*v <br /> <br />Die Momentanleistung ist also gleich der aufgewendeten Kraft mal der im betrachteten Augenblick bestehenden Geschwindigkeit.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>kuchen</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 17. Mai 2011 12:16<span class="gen"> </span> Titel: momentane Leistung berechnen?</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"><span style="font-weight: bold">Meine Frage:</span><br />Hallo, wir nehmen zur Zeit das Thema Leistung durch .. Die mittlere Leistung verstehe ich ja so halbwegs aber bei der momentanen hörts dann mit meinem Denkvermögen auch schon auf. <br /><br /><br /><span style="font-weight: bold">Meine Ideen:</span><br />Die mittlere Leistung lässt sich ja bekanntlich so berechnen : <br />P = 'delta' W / 'delta' t <br /> <br />und die momentane Leistung genauso , nur das das 'delta' t möglichst klein sein soll , halt für einen 'Moment' <br /> <br />Meine Frage : Wie bestimme ich diesen Moment denn ? <br /> <br />Vielleicht könnten sie mir dieses Beispiel kurz erläutern ? <br />Eine Person Masse 70 kg rennt ein 8m hohes Treppenhaus in 8s hoch. <br />Welche Leistung hat er erbracht ? <br />P= m*g*h (da er an Höhe gewinnt) / 8s <br />P= 700 w <br /> <br />das wäre ja die mittlere Leistung <br /> <br />Was rechne ich aber wenn z.b gefragt ist, wieviel Leistung er zum Zeitpunkt 5s erbringt, wo er sich beispielsweise in einer Höhe von 5m befindet ? <br /> <br />Das ist ein von mir erfundenes Beispiel. Gern können sie auch ihre eigenen Beispiele erklären <br /> <br />Danke im Voraus =)</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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