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[quote="Neko"]Hi, ich hab das Vektorfeld [latex]\vec{g}(\vec{r})[/latex] mit den Komponenten [latex]g_{x}=-\gamma\,M\,\frac{x}{\sqrt{(x^{2}+y^{2}+z^{2})^{3}}}[/latex] [latex]g_{y}=-\gamma\,M\,\frac{y}{\sqrt{(x^{2}+y^{2}+z^{2})^{3}}}[/latex] [latex]g_{z}=-\gamma\,M\,\frac{z}{\sqrt{(x^{2}+y^{2}+z^{2})^{3}}}[/latex] in kartesischen Koordinaten ausgerechnet. Wie wandle ich es in [b]sphärische Koordinaten[/b] um? Was meinen überhaupt sphärische Koordinaten? Kugelkoordinaten? Neko[/quote]
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navajo
Verfasst am: 14. Apr 2005 09:23
Titel:
Huhu,
Ja, stimmt schon, Symmetrien ausnutzen ist immer ne super Sache. Aber das einzige was sich hier ändert ist ja der Richtungsvektor.
Aus:
wird:
Ich find nicht, dass es viel hübscher wird. Naja, aber es wird schon seinen Sinn haben. Profs haben bei sowas ja schließlich auch manchmal hintergedanken.
Ich mein in Kugelkoordinaten integriet es sich bei entpsrechender Symmetrie viel hübscher. Ist auch nett um Zwangsbedigungen ausszschalten und gibt ja bestimmt viel mehr Möglichkeiten. Aber ich hab hier jetzt nur halt keine Anwendungsmöglichkeit gesehen, daher mein Kommentar. Wenn du ne Anwengung für einen Beschleunigungsvektor in Kugelkoordinaten kennst, würd mich das Interessieren.
Gast
Verfasst am: 14. Apr 2005 08:37
Titel:
navajo hat Folgendes geschrieben:
Aber wozu soll man das machen, der Vektor ist doch so schon hübsch.
Wenn das Problem z.B. Kugelsymmetrie vorschreibt stirbt man fast bei der Verwendung von kartesischen Koordinaten. Ausserdem ist der Vektor hässlich, er hat überall r³ im Nenner, was in sphärischen Polarkoordinaten sicher besser aussieht
Neko
Verfasst am: 13. Apr 2005 22:29
Titel:
Tja...Profs halt...
Trotzdem danke!
navajo
Verfasst am: 13. Apr 2005 22:25
Titel:
Huhu,
Jo sphärische Koordinaten sind Kugelkoordinaten. In der Wikipedia stehts ganz schön:
http://de.wikipedia.org/wiki/Kugelkoordinaten
Du gehst also von x,y und z über zu r und zwei Winkeln. r ist halt die Länge des Vektors und die Winkel geben die Richtung an. Und zwar so:
mit
Ja das brauchst du ja nur einsetzen. Hoffe das ist das was gemeint ist. Aber wozu soll man das machen, der Vektor ist doch so schon hübsch.
Neko
Verfasst am: 13. Apr 2005 21:30
Titel: Vektor (kartesische Koordinaten) in sphärische umwandeln
Hi,
ich hab das Vektorfeld
mit den Komponenten
in kartesischen Koordinaten ausgerechnet. Wie wandle ich es in
sphärische Koordinaten
um?
Was meinen überhaupt sphärische Koordinaten? Kugelkoordinaten?
Neko