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Schreibt eure Formeln hier im Board am besten mit Latex!
So gehts: Latex-Kurzbeschreibung | Formeleditor

[quote="henry00"]Hallo zusammen.
Ich soll das Magnetfeld einer quadratischen Leiterschleife am punkt (0,0,z) berechnen. Skizze siehe anhang.

Meine überlegung: Ich berechne die 4 linearen abschnitte separat. Hab mal mit dem untersten angefangen, und wollte fragen, ob ich auf dem richtigen weg bin:

Biot-Savart:
[latex] \vec{B}(\vec{r}  ) =\frac{I}{c}  \int \!  \frac{d\vec{l} \times (\vec{r} -\vec{r'}) }{|\vec{r} -\vec{r'}|^3}   \,  
 [/latex]

ich setze nun: 
[latex] \vec{l} = x \cdot \vec{e_x} \rightarrow d\vec{l} = dx \cdot \vec{e_x} [/latex]

also folgt
[latex]  \vec{B}(\vec{r}  ) =\frac{I}{c}  \int \!  \frac{\vec{e_x} \times (\vec{r_0} -x \cdot \vec{e_x}) }{(r_0^2 +x^2)^{3/2}}   \,  \dd x  [/latex]

[latex] \vec{B}(\vec{r}  ) =\frac{I}{c}\cdot (\vec{e_x} \times \vec{r_0})   \int_{-a}^a \!  \frac{dx }{(r_0^2 +x^2)^{3/2}}   \,   [/latex]

und folglich nach auswertung des integrals:

[latex]  \vec{B}(\vec{r}  ) =\frac{I}{c}\cdot (\vec{e_x} \times \vec{r_0})   \cdot \left[\frac{2}{r_0^2(1+\frac{r_0^2}{a^2})^{1/2} }\right] [/latex]

ist das nun richtig bis hierher?
Ich mein, die anderen 3 drähte würden ja ein ähnliches resultat geben, einfach dass im kreuzprodukt mit den beiden Vektoren eben andere Vektoren zu verwenden wäre. Schlussendlich würde ich alle 4 komponenten der einzelnen drähte zusammenzählen, der daraus entstehende vektor sollte dann in richtung der z-achse zeigen.

was denkt ihr?

besten dank für eine antwort

lg henry[/quote]

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