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[quote="Schüler"][quote="brennstab"][quote="Schüler"]Gültigkeit erkenn ich nur, wenn das Feld räumlich konstant ist. [/quote]Das stimmt so, wie du es sagst. Es spielt jedoch bei einer beliebigen Ladungsvertielung die Rolle einer Nährung. Erste Nährung ist eine punktförmige Ladung, wenn das nicht reicht nimmst man Dipol zusätzlich als Verbesserung der Nährung dazu. Dann kann man weiter Quadrupol dazu nehmen usw bis in unendliche. Stichwort Taylorreihe.[/quote] Im Falle einer Punktladung q wäre dann der Monopolterm der dominierende Term. Demnach wäre es also falsch, wenn ich in diesem Fall nur den Dipolterm betrachte oder seh ich das falsch? Es geht nämlich letztlich darum die Auswahlregeln für optische Übergänge in einem Atom herzuleiten. Dazu betrachtet man eine ebene einfallende EM-Welle als Störung. Der Professor hat jetzt gesagt, dass das Elektron das Dipolmoment p=q*E(r, t) und demnach eine potentielle Energie von V=-p*E(r, t) hat. Dem kann ich aber nicht zustimmen. Anders sähe es hingegen aus, wenn man annimmt, dass die Wellenlänge der Welle im Vergleich zum Atomdurchmesser sehr groß ist, was bei Licht auch der Fall ist und deshalb das elektrische Feld im ganzen Atom näherungsweise räumlich konstant ist. In dem Fall komme ich für die potentielle Energie ebenfalls auf V(r)=-q*r*E, sofern ich den Koordinatenursprung in den Kern lege und die Eichfreiheit so ausnutze, dass V(0)=0.[/quote]
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brennstab
Verfasst am: 19. März 2011 15:43
Titel:
Ah klassische Theroie der Strahlung das ist bisschen was anderes. Da fängt man nicht mit Dipol an, sondern mit relativistischen Maxwellschen Gleichungen und nach einer komplizierteren Rechung erkennt man einfach den Term, der einem Dipol entspricht.
Das ist kein Zufall, man kann begründen, warum da sowas rauskommt. Die EM-Welle(Potential), mit der man rechnet, stimmt einfach mit einer, die bei sich ändernder Dipolverteilung abgestrahlt wird.
Wenn du das ganz genau wissen willst, warte einfach auf Vorlesung Theoretische Physik 1(manchmal 2)
Schüler
Verfasst am: 19. März 2011 14:59
Titel:
brennstab hat Folgendes geschrieben:
Schüler hat Folgendes geschrieben:
Gültigkeit erkenn ich nur, wenn das Feld räumlich konstant ist.
Das stimmt so, wie du es sagst. Es spielt jedoch bei einer beliebigen Ladungsvertielung die Rolle einer Nährung. Erste Nährung ist eine punktförmige Ladung, wenn das nicht reicht nimmst man Dipol zusätzlich als Verbesserung der Nährung dazu. Dann kann man weiter Quadrupol dazu nehmen usw bis in unendliche. Stichwort Taylorreihe.
Im Falle einer Punktladung q wäre dann der Monopolterm der dominierende Term.
Demnach wäre es also falsch, wenn ich in diesem Fall nur den Dipolterm betrachte oder seh ich das falsch?
Es geht nämlich letztlich darum die Auswahlregeln für optische Übergänge in einem Atom herzuleiten.
Dazu betrachtet man eine ebene einfallende EM-Welle als Störung. Der Professor hat jetzt gesagt, dass das Elektron das Dipolmoment p=q*E(r, t) und demnach eine potentielle Energie von V=-p*E(r, t) hat.
Dem kann ich aber nicht zustimmen.
Anders sähe es hingegen aus, wenn man annimmt, dass die Wellenlänge der Welle im Vergleich zum Atomdurchmesser sehr groß ist, was bei Licht auch der Fall ist und deshalb das elektrische Feld im ganzen Atom näherungsweise räumlich konstant ist. In dem Fall komme ich für die potentielle Energie ebenfalls auf V(r)=-q*r*E, sofern ich den Koordinatenursprung in den Kern lege und die Eichfreiheit so ausnutze, dass V(0)=0.
brennstab
Verfasst am: 19. März 2011 14:40
Titel: Re: potentielle Energie eines Dipols
Schüler hat Folgendes geschrieben:
Gültigkeit erkenn ich nur, wenn das Feld räumlich konstant ist.
Das stimmt so, wie du es sagst. Es spielt jedoch bei einer beliebigen Ladungsvertielung die Rolle einer Nährung. Erste Nährung ist eine punktförmige Ladung, wenn das nicht reicht nimmst man Dipol zusätzlich als Verbesserung der Nährung dazu. Dann kann man weiter Quadrupol dazu nehmen usw bis in unendliche. Stichwort Taylorreihe.
Schüler
Verfasst am: 19. März 2011 14:22
Titel: potentielle Energie eines Dipols
Hallo
Bekanntlich ist die potentielle Energie eines Dipolmoments p in einem Feld E durch folgenden Ausdruck gegeben
Dieser Ausdruck bereitet mir aber Kopfzerbrechen. Ursprünglich wurde er anhand zweier getrennter punktförmiger Ladungen +q und -q hergeleitet, was auch sehr einleuchtend ist.
Mittlerweile wird dieser Ausdruck aber auch bei jeder x-beliebigen Ladungsverteilung angewendet, so auch u.a. in der zeitabhängigen Störungsrechnung bei einer Punktladung.
Mir leuchtet aber nicht ein wieso dies auch bei einer Punktladung gilt. Eine Gültigkeit erkenn ich nur, wenn das Feld räumlich konstant ist.
Wieso kann man bei einer Punktladung q sagen, dass gilt:
V=-q*E(r)*r ?