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[quote="magician4"]du greifst dir aus den gleichungssystemen jeweils "hinten" raus: [latex]a: m *c * T_1 = m * v_1^2/_2 b: m *c * T_2 = m * v_2^2/_2 [/latex] wenn du nun a / b bildest, so steht da: [latex](m *c * T_1) / (m *c * T_2 ) = (m * v_1^2/_2 )/ (m * v_2^2/_2)[/latex] und dann kuerzt sich eben bis auf [latex]T_1 / T_2 = v_1^2 / v_2^2[/latex] alles andere raus gruss ingo[/quote]
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magician4
Verfasst am: 26. Feb 2011 18:07
Titel:
du greifst dir aus den gleichungssystemen jeweils "hinten" raus:
wenn du nun a / b bildest, so steht da:
und dann kuerzt sich eben bis auf
alles andere raus
gruss
ingo
reneb1804
Verfasst am: 26. Feb 2011 17:50
Titel:
Vielen Dank erst mal für die schnelle Antwort
Also ich kann dir folgen bis auf diesen schritt.
magician4 hat Folgendes geschrieben:
... und wenn du dir nun den jeweils hinteren teil des gleichungssysteme a, b nimmst, und daraus a/b bildest, so steht da nach wegkuerzen:
Das ist mit meinen schlechten Kenntnissen der Schulmathematik nicht zu vereinbaren. Könntest du mir das etwas genauer erklären
magician4
Verfasst am: 26. Feb 2011 17:06
Titel:
vereinfachte herleitung:
nehmen wir an (was nicht komplett korrekt ist...aber die feinheiten der vollstaendigen herleitung "verschwinden" schlussendlich und fuehren zum gleichen ergebnis) ein gas habe eine konstante "spezifische waermekapazitaet" c ueber den gesamten temperaturraum.
dann koenntest du ansetzen dass du zur erwaermung eines gases, gedanklich ausgehend von 0 K (hier liegt der hauptknackpunkt des bildes), dann eine energie E reinstecken musst, die der absoluten temperatur (sowie der masse des betreffenden gases m ) proportional ist:
E = m*c * T
speziell:
wenn du weiterhin davon ausgehst, dass diese energie vollstaendig in form von bewegung der gasmolekuele in dem gaskoerper repraesentiert ist, kannst du weiter ansetzen:
(aufgrund der geschwindigkeitsverteilung in gasen zeigt es sich bei genauerer betrachtung, dass hier die sog. "mittlere geschwindigkeit" zu waehlen ist)
(naeheres:
http://de.wikipedia.org/wiki/Maxwell-Boltzmann-Verteilung
)
somit, mit v = v(T):
... und wenn du dir nun den jeweils hinteren teil des gleichungssysteme a, b nimmst, und daraus a/b bildest, so steht da nach wegkuerzen:
dies ist dein gesuchter zusammenhang (auch wenn der sich , wie gesagt, hier vereinfacht hergeleitet darstellt)
russ
ingo
reneb1804
Verfasst am: 26. Feb 2011 16:26
Titel: Kinetische Gastheorie
Hallo,
Ich hab in meinen Buch eine Gleichung stehen von der ch gern den Ursprung gewusst hätte.(Eine Formel)
Hier der Auszug aus dem Buch:
Bei Zimmertemperatur (absolute Temperatur)=300k
Mittlere Geschwindigkeit im Wasserstoff 2*10³ ms^-1
Die Gesetze der Kinetischen Gastheorie lehren ferner das die Quadrate der mittleren Geschwindigkeit wie die dazugehörigen absouluten Temperaturen verhalten
Hier die Gleichung:
Lösung xK= 75Millionen K