Startseite
Forum
Fragen
Suchen
Formeleditor
Über Uns
Registrieren
Login
FAQ
Suchen
Foren-Übersicht
->
Quantenphysik
Antwort schreiben
Benutzername
(du bist
nicht
eingeloggt!)
Titel
Nachrichtentext
Smilies
Weitere Smilies ansehen
Schriftfarbe:
Standard
Dunkelrot
Rot
Orange
Braun
Gelb
Grün
Oliv
Cyan
Blau
Dunkelblau
Indigo
Violett
Weiß
Schwarz
Schriftgröße:
Schriftgröße
Winzig
Klein
Normal
Groß
Riesig
Tags schließen
Schreibt eure Formeln hier im Board am besten mit Latex!
So gehts:
Latex-Kurzbeschreibung
|
Formeleditor
[quote="elp_hil"][b]Meine Frage:[/b] Hallo! Ich habe eine Frage zur Lösung einer DGL zur Herleitung der Hauptquantenzahl im Demtröder 3, 3. Auflage Seite 154. Hier wird die DGL [latex] u''+2(\frac{1}{r}-\kappa)u'+\left[\frac{2a-2\kappa}{r}-\frac{l(l+1)}{r^2}\right] u=0 [/latex] mit dem Potenzreihenansatz [latex] u=\sum_j b_jr^j [/latex] gelöst. Das Ergebnis ist [latex] b_j=2b_{j-1}\frac{\kappa\cdot j-a}{j(j+1)-l(l+1)} [/latex] Dabei verstehe ich nicht, weshalb diese Lösung nur abhängig von [latex] b_j~und~ b_{j-1} [/latex] ist. [b]Meine Ideen:[/b] Berechne ich [latex] u'=\sum_j jb_jr^{j-1} ~und~u''=\sum_j b_j j (j-1) r^{j-2} [/latex], so bekomme ich doch nach Koeffizientenvergleich immer ein von [latex] b_j,~b_{j-1}~und~b_{j-2} [/latex] abhängiges Ergebnis. Eine Idee war noch, durch explizites ausrechnen des nullten Gliedes eine Weitere Bedingung zu erhalten, aber auch das hat bisher nicht funktionert. Für Antworten bedanke ich mich in Voraus! elp_hil[/quote]
Optionen
HTML ist
aus
BBCode
ist
an
Smilies sind
an
BBCode in diesem Beitrag deaktivieren
Smilies in diesem Beitrag deaktivieren
Spamschutz
Text aus Bild eingeben
Alle Zeiten sind GMT + 1 Stunde
Gehe zu:
Forum auswählen
Themenbereiche
----------------
Mechanik
Elektrik
Quantenphysik
Astronomie
Wärmelehre
Optik
Sonstiges
FAQ
Sonstiges
----------------
Off-Topic
Ankündigungen
Thema-Überblick
Autor
Nachricht
elp_hil
Verfasst am: 26. Feb 2011 17:27
Titel: gelöst
Ah, entschuldigt, es hat sich gerade erledigt ich habe natürlich die ganze Zeit nicht die 1/r Vorfaktoren in die Summe gezigen, das ist mir jetzt natürlich erst nach dem Post aufgefallen. Danke trotzdem,
elp_hil
elp_hil
Verfasst am: 26. Feb 2011 17:17
Titel: DGL potenzreihe Koeffizientenvergleich
Meine Frage:
Hallo!
Ich habe eine Frage zur Lösung einer DGL zur Herleitung der Hauptquantenzahl im Demtröder 3, 3. Auflage Seite 154.
Hier wird die DGL
mit dem Potenzreihenansatz
gelöst.
Das Ergebnis ist
Dabei verstehe ich nicht, weshalb diese Lösung nur abhängig von
ist.
Meine Ideen:
Berechne ich
, so bekomme ich doch nach
Koeffizientenvergleich immer ein von
abhängiges Ergebnis. Eine Idee war noch, durch explizites ausrechnen des nullten Gliedes eine Weitere Bedingung zu erhalten, aber auch das hat bisher nicht funktionert.
Für Antworten bedanke ich mich in Voraus!
elp_hil