Startseite
Forum
Fragen
Suchen
Formeleditor
Über Uns
Registrieren
Login
FAQ
Suchen
Foren-Übersicht
->
Quantenphysik
Antwort schreiben
Benutzername
(du bist
nicht
eingeloggt!)
Titel
Nachrichtentext
Smilies
Weitere Smilies ansehen
Schriftfarbe:
Standard
Dunkelrot
Rot
Orange
Braun
Gelb
Grün
Oliv
Cyan
Blau
Dunkelblau
Indigo
Violett
Weiß
Schwarz
Schriftgröße:
Schriftgröße
Winzig
Klein
Normal
Groß
Riesig
Tags schließen
Schreibt eure Formeln hier im Board am besten mit Latex!
So gehts:
Latex-Kurzbeschreibung
|
Formeleditor
[quote="pressure"]Also: [latex]\left| 1 \right> =\begin{pmatrix} 1 \\ 0 \end{pmatrix};\left| 2 \right> =\begin{pmatrix} 0 \\ 1 \end{pmatrix}[/latex] Dann kannst du alternativ zu der Methode von TomS, die recht lehrreich ist, auch die Eigenzustände von H bestimmen und dann die beiden Zustände als Linearkombination der Eigenzustände schreiben. Beim Anwenden des Zeitpropagator darfst du dann jeweils H durch den entsprechenden Eigenwert ersetzen.[/quote]
Optionen
HTML ist
aus
BBCode
ist
an
Smilies sind
an
BBCode in diesem Beitrag deaktivieren
Smilies in diesem Beitrag deaktivieren
Spamschutz
Text aus Bild eingeben
Alle Zeiten sind GMT + 1 Stunde
Gehe zu:
Forum auswählen
Themenbereiche
----------------
Mechanik
Elektrik
Quantenphysik
Astronomie
Wärmelehre
Optik
Sonstiges
FAQ
Sonstiges
----------------
Off-Topic
Ankündigungen
Thema-Überblick
Autor
Nachricht
TomS
Verfasst am: 21. Feb 2011 11:19
Titel:
Ach so, das h soll tatsächlich die Plancksche Konstante sein.
Ich war etwas verwirrt, weil ich dachte, dass explizit ein Parameter der Dimension 'Energie' vorkommen müsste und hatte das mit h identifiziert.
pressure
Verfasst am: 21. Feb 2011 11:13
Titel:
TomS hat Folgendes geschrieben:
Irgendwie fehlt aber das h/2pi.
Das sollte sich mit dem
im Zeitpropagator kürzen, das du in deinem Beitrag weggelassen hast.
Vielleicht kommt die Verwirrung dadurch, dass die Dimension vom Hamiltonian falsch ist.
TomS
Verfasst am: 21. Feb 2011 10:48
Titel:
Chillosaurus hat Folgendes geschrieben:
Ausgetestet: schaut gut aus:
Somit ist die Wahrscheinlichkeit, dass zur Zeit t der Zustand |2> vorliegt:
Irgendwie fehlt aber das h/2pi.
Chillosaurus
Verfasst am: 21. Feb 2011 10:42
Titel:
pressure hat Folgendes geschrieben:
[...] Dann kannst du [...]die beiden Zustände als Linearkombination der Eigenzustände schreiben. Beim Anwenden des Zeitpropagator darfst du dann jeweils H durch den entsprechenden Eigenwert ersetzen.
Das klappt genau so - schön, vielen Dank.
pressure
Verfasst am: 21. Feb 2011 10:21
Titel:
Also:
Dann kannst du alternativ zu der Methode von TomS, die recht lehrreich ist, auch die Eigenzustände von H bestimmen und dann die beiden Zustände als Linearkombination der Eigenzustände schreiben. Beim Anwenden des Zeitpropagator darfst du dann jeweils H durch den entsprechenden Eigenwert ersetzen.
Chillosaurus
Verfasst am: 21. Feb 2011 10:11
Titel:
pressure hat Folgendes geschrieben:
In wie weit sind den die beiden Zustände auch Eigenvektoren(/Zustände) zum Hamiltonoperator ?
Die gehen über Kreuz.
H|1>=h/2Pi |2>, H|2>=h/2Pi |1>
Die Idee mit der Taylorreihe hört sich vielversprechend an. Die werde ich gleich mal austesten.
-----------------------------------------------------------------
Ausgetestet: schaut gut aus:
Somit ist die Wahrscheinlichkeit, dass zur Zeit t der Zustand |2> vorliegt:
pressure
Verfasst am: 21. Feb 2011 08:44
Titel:
In wie weit sind denn die beiden Zustände auch Eigenvektoren(/Zustände) zum Hamiltonoperator ?
TomS
Verfasst am: 21. Feb 2011 00:40
Titel:
M.E. solltest du den Zeitentwicklungsoperator exp(-iHt) mittels Taylorentwicklung berechnen. Die geraden Potenzen von (-iHt) sind dabei proportional zur Einheitsmatrix, die ungeraden wiederum proportional zu H. Diese Potenzen kannst du nun so sortieren, so dass du Sinus und Cosinus-Reihe erhältst, einmal mit einem Vorfaktor gleich Eins, einmal mit H. Damit ist der Zeitenwicklungsoperator exp(-iHt) im wesentlichen eine SU(2) Drehung deiner Basisvektoren |1> und |2>, die Zeit t geht dabei in den Drehwinkel ein.
Chillosaurus
Verfasst am: 21. Feb 2011 00:27
Titel: Zeitentwicklung
Folgende Frage:
Der Hamiltonion ist bekannt:
. Die Zustände
bilden eine vollständige Orthonormalbasis.
Nun soll die Zeitentwicklung
in Termen der beiden Basiszustände angegeben werden. Dabei ist
.
Normalerweise würde ich den Zeitentwicklungsoperator auf meine Darstellung der Wellenfunktion wirken lassen. Hier ist jedoch das Problem, dass in diesem Fall das System dann doch immer im Zustand 1 verbleiben würde.
Als Hinweis ist noch gegeben, dass eine Reihenentwicklung eventuell nützlich sein könnte.
Kann mir jemand weiterhelfen?