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[quote="Amalie Emmy"]Vielen Dank für die Antwort! Leider weiß ich noch immer nicht, wie ich mit den Integral umgehen soll... Kann ich irgendwie r²=f(V) bestimmen?[/quote]
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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Amalie Emmy</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 25. Jan 2011 20:31<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Das ist ja ärgerlich... <br />Trotzdem danke für die Hilfe! <br />Bestimmt habe ich irgendwann mal die Gelegenheit, etwas über Volumenintegrale etc. zu erfahren. Freu' mich drauf :-)</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>pressure</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 25. Jan 2011 20:18<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Wenn du nicht weißt, was ein Volumenintegral bzw. ein mehrdimensionales Integral ist, dann bringt es an dieser Stelle nichts weiterzumachen. <br /> <br />Dann muss du einfach akzeptieren, dass die oben angegeben Formel das Ergebnis dieses Integral ist.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Amalie Emmy</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 25. Jan 2011 20:11<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Vielen Dank für die Antwort! <br />Leider weiß ich noch immer nicht, wie ich mit den Integral umgehen soll... <br />Kann ich irgendwie r²=f(V) bestimmen?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>pressure</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 25. Jan 2011 19:53<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?J = \int_0^m \! r^{2} \, dm "> ist ungeeignet. <br /> <br />Besser: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?J = \int_K \! \rho r^{2} \, dV "> <br /> <br />Das ist ein Volumenintegral, wobei r den Abstand eines Punktes von der Drehachse bezeichnet.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Amalie Emmy</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 25. Jan 2011 19:48<span class="gen"> </span> Titel: Trägheitsmoment Quader</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hallo ^^ <br /> <br />Ich möchte das Trägheitsmoment eines Quaders (Seitenlänge a,b,c) berechnen. <br /> <br />Da der Quader um seine...ähm... Schwerpunktsäule???... rotiert, die parallel zur Kante c ist, <br />dachte ich, dass es einfacher sei, das Trägheitsmoment einer rechteckigen Platte (a,b) die um ihren Schwerpunkt rotiert, herauszufinden - es müsste gleich groß sein, oder? <br /> <br />Dazu möchte ich die Formel <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?J = \int_0^m \! r^{2} \, dm "> <br />verwenden. <br />Aber was verwende ich als "Radius" eines Rechtecks? <br />Ich komme auf keine Funktion, die die Fläche des Rechtecks in Äbhängigkeit von einer einzigen Länge, die durch den Schwerpunkt verläuft, beschreibt. <br /> <br />In meiner Formelsammlung ist die Lösung gegeben: <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?J=\frac{1}{12}m(a^{2} +b^{2} ) "> <br />Nur - wie kommt man darauf? <img src="images/smiles/kopfkratz.gif" alt="grübelnd" border="0" /> <br /> <br />Im Internet habe ich zwar diese Frage (mit Antwort) gefunden, verstehe allerdings die Rechnung nicht... <br /><a href="http://www.matheboard.de/archive/13445/thread.html" target="_blank">http://www.matheboard.de/archive/13445/thread.html</a> <br />Was bedeutet denn drei Integrale nebeneinander, und warum geht es plötzlich um Vektoren? <br /> <br />Geht das vll. auch irgendwie einfacher oder zumindest verständlicher ausgedrückt? <br /> <br />lg <br /> <br /> <img src="images/smiles/help.gif" alt="Hilfe" border="0" /></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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