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[quote="dein-zahnarzt"]Ich hab mir nicht alle replies ausführlich durchgelesen, also sorry falls ich etwas zum zweiten mal erkläre. Diese Kugelgeschichte sieht für mich aus wie die Kollision von zwei Punktmassen. Ich hatte mir mal aus Spaß eine 'Physikengine' gebastelt, die unter anderem das konnte. Alle hier scheinen das mit Vektoren in Polarform zu tun. Es ist viel einfacher wenn man die X und Y Koordinaten der Vektoren verwendet. Bei mir sah es so aus: mx1, mx2, my1 und my2 sind die Geschwindigkeitsvektoren vorher. nx1, nx2, ny1 und ny2 die hinterher. m1 und m2 sind die Massen. nx1=((m1-m2)*mx1+2*m2*mx2)/(m1+m2); ny1=((m1-m2)*my1+2*m2*my2)/(m1+m2); nx2=((m2-m1)*mx2+2*m1*mx1)/(m1+m2); ny2=((m2-m1)*my2+2*m1*my1)/(m1+m2); Ich hab die Formel aus dem Tafelwerk. Das geht natürlich auch im 3-dimensionalen Raum. Die Vektoren wieder in die Polarform zu bringen, wozu auch immer, sollte kein Problem sein.[/quote]
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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Gast</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 04. Okt 2005 21:28<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Richtig, <br /> <br />die hier von mir angegebenen Formeln vernachlässigen die Rotationseffekte, einfach weil sonst kaum noch fassbar in geschlossener Form. Reibungseffekte sind aus selbigen Gründen ebenfalls keine berücksichtigt, dafür ist der "Rest" exakt. <br /> <br /> <br />Letztendlich ist und bleibt alles immer Näherung.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Micha (Gast)</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 27. Sep 2005 15:50<span class="gen"> </span> Titel: macht euch nicht alles zu einfach</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Die hier genannten Formeln gelten nur theoretisch und das auch nur teilweise, Billiard besteht aus rotierenden Kugeln und der Energieverlust durch Reibung ist wichtiger Bestandteil. Das Anstoßen mit Effet-Absicht ist sogar Hauptbestandteil, um hier nicht erwähnte Winkelbeziehungen zu verändern. Ist noch ein weiter Weg, aber viel Erfolg!</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Knax Düsenschieb</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 06. Aug 2005 16:32<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"><span style="font-weight: bold">Berechnung der Kollisionskoordinaten k1(...), k2(...) der beiden Kugeln K1 und K2.</span> <br /> <br /> <br />Zum Zeitpunkt der vorhergehenden Post war mir passendes, brauchbares nix eingefallen, nun schauts etwas besser aus. <br /> <br /> <br />r1, r2 sind die Radien der beiden Kugeln K1 bzw K2 <br />k1, k2 die Mittelpunkte <br />v1, v2 die Geschwindigkeitsvektoren und <br /> <br />deren Bewegungsgleichungen zum Zeitpunkt t sind: <br /> <br />k1(t) = t*v1+s1, bzw <br />k2(t) = t*v2+s2 <br /> <br /> <br />Weiterhin gelten folgende Abkürzungen <br />(Vorsicht, sind verschieden von denen aus der 1.Post) <br /> <br />a: = v2x - v1x <br />b: = s2x - s1x <br /> <br />c: = v2y - v1y <br />d: = s2y - s1y <br /> <br />e: = v2z - v1z <br />f: = s2z - s1z <br /> <br />r: = r1 + r2 <br /> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?t_k = -{\frac {cd+ab+ef+\sqrt {{a}^{2}{r}^{2}+{e}^{2}{r}^{2}+{c}^{2}{r}^{2}-\left (af-eb\right )^{2}-\left (cb-ad\right )^{2}-\left (cf-ed\right )^{2}}}{{e}^{2}+{c}^{2}+{a}^{2}}}"> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br />Dann gilt für die Kollisionskoordinaten k1() und k2() der beiden Kugelmittelpunkte im Kollisionszeitpunkt tk: <br /> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\vec{k1} = t_k*\vec{v1}+\vec {s1}"> <br /> <br />k1x = tk*v1x+s1x <br />k1y = tk*v1y+s1y <br />... <br /> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\vec{k2} = t_k*\vec{v2}+\vec {s2}"> <br /> <br />... <br />... <br />... <br /> <br /> <br /> <br /> <br />Für die beiden Bewegungsgleichungen nach dem Stoß bedeutet das einfach <br /> <br /> <br />k1'(t) = v1out*(t-tk) + k1 <br />k2'(t) = v2out*(t-tk) + k2 <br /> <br /> <br /> <br />Der Realisation eines <span style="font-weight: bold">3D-Billiards</span>, steht so im Kern, nur noch wenig im Weg <img src="images/smiles/wink.gif" alt="Augenzwinkern" border="0" /></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Gast</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 23. Jul 2005 23:32<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">. <br /><span style="font-weight: bold">... nun wie angekündigt, der elastische Schiefe-Stoß 3D</span> <br /> <br /> <br /> <br />v1(v1x,v1y,v1z) Geschw.Vektor Kugel1 <br /> <br />v2(v2x,v2y,v2z) Geschw.Vektor Kugel2 <br /> <br />k1(k1x,k1y,k1z) Ortsvektor Mittelp.Kugel1 beim Zusammenstoß <br /> <br />k2(k2x,k2y,k2z) Ortsvektor Mittelp.Kugel2 beim Zusammenstoß <br /> <br /> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?d^2 = \left |k1k2\right |^2 = {\left ({\it k2x}-{\it k1x}\right )^{2}+\left ({\it k2y}-{\it k1y}\right )^{2}+\left ({\it k2z}-{\it k1z}\right )^{2}}"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?e = {\frac {{\it m1}\,\left ({\it v1x}\,\left ({\it k2x}-{\it k1x}\right )+{\it v1y}\,\left ({\it k2y}-{\it k1y}\right )+{\it v1z}\,\left ({\it k2z}-{\it k1z}\right )\right )+2\,{\it m2}\,\left ({\it v2x}\,\left ({\it k2x}-{\it k1x}\right )+{\it v2y}\,\left ({\it k2y}-{\it k1y}\right )+{\it v2z}\,\left ({\it k2z}-{\it k1z}\right )\right )-\left ({\it v1x}\,\left ({\it k2x}-{\it k1x}\right )+{\it v1y}\,\left ({\it k2y}-{\it k1y}\right )+{\it v1z}\,\left ({\it k2z}-{\it k1z}\right )\right ){\it m2}}{{d}^{2}\left ({\it m2}+{\it m1}\right )}}"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?f = {\frac {2\,{\it m1}\,\left ({\it v1x}\,\left ({\it k2x}-{\it k1x} \right )+{\it v1y}\,\left ({\it k2y}-{\it k1y}\right )+{\it v1z}\,\left ({\it k2z}-{\it k1z}\right )\right )+{\it m2}\,\left ({\it v2x}\,\left ({\it k2x}-{\it k1x}\right )+{\it v2y}\,\left ({\it k2y}-{\it k1y}\right )+{\it v2z}\,\left ({\it k2z}-{\it k1z}\right )\right )- \left ({\it v2x}\,\left ({\it k2x}-{\it k1x}\right )+{\it v2y}\,\left ({\it k2y}-{\it k1y}\right )+{\it v2z}\,\left ({\it k2z}-{\it k1z} \right )\right ){\it m1}}{{d}^{2}\left ({\it m2}+{\it m1}\right )}}"> <br /> <br /> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?v1x_{out} = {\it e}\,\left ({\it k2x}-{\it k1x}\right )-{\frac {\left ({\it v1z}\,\left ({\it k2x}-{\it k1x}\right )-{\it v1x}\,\left ({\it k2z}-{\it k1z}\right )\right )\left ({\it k2z}-{\it k1z}\right )-\left ({\it v1x}\,\left ({\it k2y}-{\it k1y}\right )-{\it v1y}\,\left ({\it k2x}-{\it k1x}\right )\right )\left ({\it k2y}-{\it k1y}\right )}{{d}^{2}}}"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?v1y_{out} = {\it e}\,\left ({\it k2y}-{\it k1y}\right )-{\frac {\left ({\it v1x}\,\left ({\it k2y}-{\it k1y}\right )-{\it v1y}\,\left ({\it k2x}-{\it k1x}\right )\right )\left ({\it k2x}-{\it k1x}\right )-\left ({\it v1y}\,\left ({\it k2z}-{\it k1z}\right )-{\it v1z}\,\left ({\it k2y}-{\it k1y}\right )\right )\left ({\it k2z}-{\it k1z}\right )}{{d}^{2}}}"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?v1z_{out} = {\it e}\,\left ({\it k2z}-{\it k1z}\right )-{\frac {\left ({\it v1y}\,\left ({\it k2z}-{\it k1z}\right )-{\it v1z}\,\left ({\it k2y}-{\it k1y}\right )\right )\left ({\it k2y}-{\it k1y}\right )-\left ({\it v1z}\,\left ({\it k2x}-{\it k1x}\right )-{\it v1x}\,\left ({\it k2z}-{\it k1z}\right )\right )\left ({\it k2x}-{\it k1x}\right )}{{d}^{2}}}"> <br /> <br /> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?v2x_{out} ={\it f}\,\left ({\it k2x}-{\it k1x}\right )-{\frac {\left ({\it v2z}\,\left ({\it k2x}-{\it k1x}\right )-{\it v2x}\,\left ({\it k2z}-{\it k1z}\right )\right )\left ({\it k2z}-{\it k1z}\right )-\left ({\it v2x}\,\left ({\it k2y}-{\it k1y}\right )-{\it v2y}\,\left ({\it k2x}-{\it k1x}\right )\right )\left ({\it k2y}-{\it k1y}\right )}{{d}^{2}}}"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?v2y_{out} = {\it f}\,\left ({\it k2y}-{\it k1y}\right )-{\frac {\left ({\it v2x}\,\left ({\it k2y}-{\it k1y}\right )-{\it v2y}\,\left ({\it k2x}-{\it k1x}\right )\right )\left ({\it k2x}-{\it k1x}\right )-\left ({\it v2y}\,\left ({\it k2z}-{\it k1z}\right )-{\it v2z}\,\left ({\it k2y}-{\it k1y}\right )\right )\left ({\it k2z}-{\it k1z}\right )}{{d}^{2}}}"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?v2z_{out} = {\it f}\,\left ({\it k2z}-{\it k1z}\right )-{\frac {\left ({\it v2y}\,\left ({\it k2z}-{\it k1z}\right )-{\it v2z}\,\left ({\it k2y}-{\it k1y}\right )\right )\left ({\it k2y}-{\it k1y}\right )-\left ({\it v2z}\,\left ({\it k2x}-{\it k1x}\right )-{\it v2x}\,\left ({\it k2z}-{\it k1z}\right )\right )\left ({\it k2x}-{\it k1x}\right )}{{d}^{2}}}"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?."> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br />dann mal viel Spaß und hoffentlich hat sich kein Fehler eingeschlichen, <br />hier noch 3 Kontrollwerte die sich zB. einstellen sollten ... <img src="images/smiles/wink.gif" alt="Augenzwinkern" border="0" /> <br /> <br /> <br /> <br />v1(-8,-8,-8,) <br />v2(4,4,4) <br />k1(5,6,7) <br />k2(-5,-6,-7) <br /> <br />m1=10 <br />m2=10 <br /> <br />v1out(20/11, 208/55, 316/55) <br />v2out(-64/11, -428/55, -536/55) <br /> <br /> <br /> <br /> <br />v1(-8,-8,-8,) <br />v2(4,4,4) <br />k1(5,6,7) <br />k2(-5,-6,-7) <br /> <br />m1=10 <br />m2=1 <br /> <br />v1out(-752/121, -3544/605, -3328/605) <br />v2out(-1676/121, -2108/121, -2540/121) <br /> <br /> <br /> <br /> <br />v1(-10,-10,-11) <br />v2(10,10,10) <br />k1(1,1,1) <br />k2(0,0,0) <br /> <br />m1=1 <br />m2=1 <br /> <br />v1out(31/3, 31/3, 28/3) <br />v2out(-31/3, -31/3, -31/3)</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Gast</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 23. Jul 2005 00:27<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">"morgen" kommt die Lösung ...</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>nur ein mathematiker</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 20. Jul 2005 00:32<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">he zahnarzt, habe mal deine formeln durchdacht: <br />wenn m1=m2 <br />=> nx1=mx2 <br /> nx2 = mx1 <br /> ny1 = my2 <br /> ny2 =my1 <br /> <br />du tauschst also nur die vektoren der beiden kugeln, wenn diese die gleiche masse haben, das kann doch nicht ganz hinkommen, zB. wenn sie direkt zusammenstoßen sollte ihre neue geschwindigkeit =0 und nicht die umgekehrte sein....</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>dein-zahnarzt</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 08. Jul 2004 23:16<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Ich hab mir nicht alle replies ausführlich durchgelesen, also sorry falls ich etwas zum zweiten mal erkläre. <br />Diese Kugelgeschichte sieht für mich aus wie die Kollision von zwei Punktmassen. <br />Ich hatte mir mal aus Spaß eine 'Physikengine' gebastelt, die unter anderem das konnte. <br />Alle hier scheinen das mit Vektoren in Polarform zu tun. Es ist viel einfacher wenn man die X und Y Koordinaten der Vektoren verwendet. <br />Bei mir sah es so aus: <br />mx1, mx2, my1 und my2 sind die Geschwindigkeitsvektoren vorher. <br />nx1, nx2, ny1 und ny2 die hinterher. <br />m1 und m2 sind die Massen. <br />nx1=((m1-m2)*mx1+2*m2*mx2)/(m1+m2); <br />ny1=((m1-m2)*my1+2*m2*my2)/(m1+m2); <br />nx2=((m2-m1)*mx2+2*m1*mx1)/(m1+m2); <br />ny2=((m2-m1)*my2+2*m1*my1)/(m1+m2); <br />Ich hab die Formel aus dem Tafelwerk. <br />Das geht natürlich auch im 3-dimensionalen Raum. <br />Die Vektoren wieder in die Polarform zu bringen, wozu auch immer, sollte kein Problem sein.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>dachdecker2</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 08. Jul 2004 20:13<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Ich bin nicht sicher, ob mein letzter Post richtig ist. Im Rahmen der Zeichengenauigkeit kommt es in diesem Fall hin, aber zum Berechnen nimmt man am besten die Formel für den "elastischen Stoß" aus dem Tafelwerk. Wenn man die Vektorpfeile über die u's und v's schreibt, geht die Gleichung für beliebige Bewegungsrichtungen <img src="images/smiles/balloon.gif" alt="smile" border="0" />. <br /> <br />EDIT: Diese Post hier ist völliger Schwachsinn, NICHT DURCHLESEN! <br />Die Gleichung geht deswegen nicht, weil die Informationen über die Orte der Kugeln, also wie die sich stoßen, überhaupt nicht verwertet wird...</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>dachdecker2</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 19. Jun 2004 01:13<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Ich hab ein wenig herumprobiert, und bin zu dem Schluss gekommen, dass man mit dem Impulserhaltungssatz rechnerisch auskommen müsste. Allerdings meine ich (müsste noch sichergestellt werden, dass der Winkel zwischen den "neuen" Bewegungsrichtungen immer 90° sein muss, um den Energieerhaltungssatz zu erfüllen. <br /> <br />Um zu den genauen Impulsvektoren zu kommen berechne ich die 2 Beiträge der Kugeln erstmal getrennt, und addiere sie nachher. Die angestoßene Kugel bewegt sich dabei auf der Geraden, die die Schwerpunkte im Stoßaugenblick verbindet. Ich drück mich relativ schlecht aus, und mache lieber eine Skizze dazu <img src="images/smiles/wink.gif" alt="Augenzwinkern" border="0" /> <br /> <br />Gleiche bzw zusammengehörige Vektoren haben gleiche Farben. Ich hab das erstmal mit Zettel und Stift gemacht, und das hat sehr genau gepasst. Der IES ist dadurch erfüllt, und ich gehe davon aus, dass die beiden rechten Winkel den EES erfüllen, hat vielleicht einer Bock, das auszurechnen? <img src="images/smiles/wink.gif" alt="Augenzwinkern" border="0" /> <br /> <br />Ich mach erstmal pause <img src="images/smiles/balloon.gif" alt="smile" border="0" /></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Ronny</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 18. Jun 2004 13:14<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">hi, hab noch was gefunden...... <br />das mit den winkeln und so klappt schon, aber es nun ein neues problem aufgetreten, die kugeln beschleunigen mehr und mehr, was eigentlich nicht sein sollte, da die gesamtenergie des systems konstant bleiben soll, was hier aber nicht der fall ist....... <br />hier die formel(n)...... <br /> <br />n,r1,r2,t,v1,v2 sind vektoren <br />vn1,vn2,vn1',vn2',vt1,vt2 sind skalare..... <br /> <br /> <br /> <br />n=r2-r1/|r2-r1| <br /> <br />t=(-ny;nx) <br /> <br />vn1=v1*n <br /> <br />vn2=v2*n <br /> <br />vt1=v1*t <br /> <br />vt2=v2*t <br /> <br />vn1'=((m1-m2)*vn1 + 2*m2*vn2) / (m1+m2) <br /> <br />vn2'=((m2-m1)*vn2 + 2*m1*vn1) / (m1+m2) <br /> <br />v1=vn1' *n + vt1*t <br /> <br />v2=vn2' *n + vt2*t <br /> <br />ich find's recht plausibel, weiss aber net, wo der fehler is, dass die kugeln dennoch beschleunigt werden....... <img src="images/smiles/kopfkratz.gif" alt="grübelnd" border="0" /></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>dachdecker2</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 18. Jun 2004 00:00<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Kein Problem <img src="images/smiles/wink.gif" alt="Augenzwinkern" border="0" /> aber heute ist es irgendwie noch nicht geworden, ich mach das am Wochenende, wahrscheinlich Samstag.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Ronny</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 17. Jun 2004 21:47<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Jo, danke erstmal für deine Mühe.....</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>dachdecker2</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 17. Jun 2004 00:59<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Ich würde einfach ver suchen, von den Gesetzen der Impulserhaltung und der Energieerhaltung auszugehen. Da der Gesamtimpuls beim Stoßvogang konstant bleibt, liefert die der Impulserhaltungssatz die Diagonale im Impulsparallelogramm nach dem Stoß. Nun würde ich mit dem Energieerhaltungssatz das verhältnis der Geschwindigkeiten zueinander berechnen um damit die Seiten des Impulsparallelogramms zu erhalten. <br /> <br />Ich werd mir heut am Tage nochmal gedanken darüber machen und später die Formeln bringen <img src="images/smiles/wink.gif" alt="Augenzwinkern" border="0" /></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Ronny</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 16. Jun 2004 17:07<span class="gen"> </span> Titel: Kollision von 2 Kugeln</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hi, <br />wenn sich hier jemand mit Kollisionen von 2 Kugeln(in der Ebene) und am besten auch mit den Formeln auskennt, wäre es nett, wenn er mir hilft. <br />Ich hatte die Idee, zum Zeitpunkt der Kollision einen Vektor zwischen den beiden Mittelpunkten der Kugeln zu spannen (n). Den Geschwindigkeitsvektor der 1. Kugel(v1) habe ich dann versucht in Abhängigkeit von n und einem dazu orthogonalen Vektor auszudrücken und dessen Betrag zu errechnen, damit ich die Formeln für den elastischen Stoß verwenden kann. <br />So weit so gut... <br />Mein Problem besteht nun darin, von diesem neu Errechneten Betrag wieder zu dem neuen Geschwindigkeitsvektor zu kommen. <br />Oder hab ihr einen anderen Lösungsanatz, bzw. ein verständliches Tutorial oder Ähnliches zu dem Thema???? <br /> <br />Danke....... <img src="images/smiles/biglaugh.gif" alt="Big Laugh" border="0" /></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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