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[quote="Fielmann"]Hi. Folgende Anordnung hab ich gegeben: Bei einem Doppelspalt-Aufbau mit Spaltabstand d wird ein optisches Medium vor einem der Spalte geschoben. Zuvor wurde der Winkel Theta für das 0 Maximum berechnet. Nun soll ich den Gangunterschied für die beiden Spalten berechnen. Ich habe mir das ganze wie folgend ausgedacht: Spaltabstand: g Einfallswinkel: Theta Brechungswinkel: Alpha Dicke des opt. Medium: d n = Brechindex des opt. Mediums Der Gangunterschied ist die Differenz die ein Strahl im Spalt mit optischem Medium und im Spalt ohne optisches Medium zurücklegt. [latex] \Delta s = ( c_{0} - c' ) t [/latex] Wobei das Zeitintervall d durch die Dicke des opt. Medium berechnet werden kann: [latex]\frac{d}{c' t} = cos(\alpha) \Leftrightarrow t = \frac{d}{c' cos(\alpha)}[\latex] Somit ergibt sich durch Umformen: [latex]\Delta s [/latex] = [latex]c_{0}t - \frac{c_{0}t}{n}[/latex] [latex]\Leftrightarrow \Delta s = c_{0} (1 - \frac{1}{n}) \frac{d}{c' cos(\alpha)} \Leftrightarrow \Delta s = n (1- \frac{1}{n}) \frac{d}{cos(\alpha)} \Leftrightarrow \Delta s = (n-1) \frac{d}{cos(\alpha)}[/latex] Mit dem Snelliuschen Brechungsgesetz ergibt sich: [latex]n sin(\alpha) = sin(\theta) \Leftrightarrow sin(\alpha) = \frac{1}{n} sin(\theta) \Rightarrow \alpha = arc sin (\frac{1}{n} sin(\theta)) \Delta s = (n-1) \frac{d}{cos(arc sin(\frac{1}{n} sin(\theta)))}[/latex] Und somit sollte ich hoffentlich den Gangunterschied richtig bestimmt haben.[/quote]
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Brot
Verfasst am: 12. Jan 2011 12:04
Titel:
Für das bessere Verständnis der Aufgabe wäre eine Skizze hilfreich.
Fielmann
Verfasst am: 10. Jan 2011 15:53
Titel: Doppelspalt mit Brechung
Hi.
Folgende Anordnung hab ich gegeben:
Bei einem Doppelspalt-Aufbau mit Spaltabstand d wird ein optisches Medium vor einem der Spalte geschoben. Zuvor wurde der Winkel Theta für das 0 Maximum berechnet. Nun soll ich den Gangunterschied für die beiden Spalten berechnen. Ich habe mir das ganze wie folgend ausgedacht:
Spaltabstand: g
Einfallswinkel: Theta
Brechungswinkel: Alpha
Dicke des opt. Medium: d
n = Brechindex des opt. Mediums
Der Gangunterschied ist die Differenz die ein Strahl im Spalt mit optischem Medium und im Spalt ohne optisches Medium zurücklegt.
Wobei das Zeitintervall d durch die Dicke des opt. Medium berechnet werden kann:
=
Mit dem Snelliuschen Brechungsgesetz ergibt sich:
Und somit sollte ich hoffentlich den Gangunterschied richtig bestimmt haben.