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[quote="Kalli123"][b]Meine Frage:[/b] Ich habe Probleme die Orthogonalität von Eigenfunktionen des Impulsoperators zu zeigen. [b]Meine Ideen:[/b] Die Eigenfunktionen sind ja von der Form [latex] f(x) = e^{ikx} [/latex]. WEnn ich das jetzt in [latex] \int f(x)^* f(x) dx [/latex] einsetzen will fangen die Probleme an. Ich weiß nicht genau nach welchen Integrationsgrenzen ich integrieren soll (Vermutung: minus unendlich bis unendlich; bzw -L bis L und dann limes gegen unendlich). Weiterhin bekomme ich dann beim Lösen des Integrals kein Ergebnis, das nur einen Wert ungleich 0 hat für p' = p. Das heißt wenn beide Eigenwerte gleich sind. Mfg Christoph[/quote]
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TomS
Verfasst am: 21. Dez 2010 15:35
Titel:
Das Integral ist im Sinne einer temperierten Distribution bzw. zu verstehen:
Kalli123
Verfasst am: 21. Dez 2010 14:05
Titel: Orthogonalität Impulsoperator
Meine Frage:
Ich habe Probleme die Orthogonalität von Eigenfunktionen des Impulsoperators zu zeigen.
Meine Ideen:
Die Eigenfunktionen sind ja von der Form
.
WEnn ich das jetzt in
einsetzen will fangen die Probleme an. Ich weiß nicht genau nach welchen Integrationsgrenzen ich integrieren soll (Vermutung: minus unendlich bis unendlich; bzw -L bis L und dann limes gegen unendlich). Weiterhin bekomme ich dann beim Lösen des Integrals kein Ergebnis, das nur einen Wert ungleich 0 hat für p' = p. Das heißt wenn beide Eigenwerte gleich sind.
Mfg Christoph