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[quote="BbM"]d) delta*T=0.0403[/quote]
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Packo
Verfasst am: 17. Dez 2010 08:49
Titel:
Annno,
OK.
Der Ansatz war:
Ich habe beim Einsetzen von t = N*T das Minuszeichen verloren und du hast dies so übernommen.
Besser wäre es daher, als Resultat k =+0.009 zu erhalten.
Jetzt musst du aber auch noch A(0), die Anfangsamplitude, rechnen
Annno
Verfasst am: 16. Dez 2010 21:51
Titel:
T(10-15)
= T * (10-15)
also "Umlaufzeit" * (-5)
Packo
Verfasst am: 16. Dez 2010 21:10
Titel:
Annno,
was verstehst du unter T(10-15)?
Annno
Verfasst am: 16. Dez 2010 21:01
Titel:
Packo hat Folgendes geschrieben:
Hallo Annno,
die Periodendauer T hast du ja schon richtig gerechnet.
Die Amplituden klingen nach einer (natürlichen) Exponentialfunktion mit der Zeit ab:
(ich schreibe k anstatt delta, das geht schneller).
Wir schreiben besser die Amplituden als Funktion der Anzahl der Schwingungen N.
t = N*T
und wir erhalten zwei Gleichungen:
Aus diesen beiden Gleichungen kannst du nun leicht die Unbekannten k und A0 rechnen.
ah, vielen dank. das verstehe ich
dann kommt raus für k:
k = ln(0,46/0,375) / (T(10-15))
= -0,009...
oder?
aber ist das, was ich davor gemacht habe, alles so richtig? hätte ich jetzt nämlich nicht gedacht.
wenn ich A0 ausrechne, kommt A0=0,69... raus, passt. ich hab also richtig gerechnet?
mfg, anno
franz
Verfasst am: 16. Dez 2010 20:20
Titel:
Möchte generell das Aufschreiben der Einheiten empfehlen. mfG
Packo
Verfasst am: 16. Dez 2010 20:13
Titel:
Hallo Annno,
die Periodendauer T hast du ja schon richtig gerechnet.
Die Amplituden klingen nach einer (natürlichen) Exponentialfunktion mit der Zeit ab:
(ich schreibe k anstatt delta, das geht schneller).
Wir schreiben besser die Amplituden als Funktion der Anzahl der Schwingungen N.
t = N*T
und wir erhalten zwei Gleichungen:
Aus diesen beiden Gleichungen kannst du nun leicht die Unbekannten k und A0 rechnen.
Annno
Verfasst am: 16. Dez 2010 19:01
Titel:
BbM hat Folgendes geschrieben:
d)
delta*T=0.0403
wie kommst du darauf?
geht der rest so?
BbM
Verfasst am: 16. Dez 2010 17:45
Titel:
d)
delta*T=0.0403
Annno
Verfasst am: 16. Dez 2010 15:54
Titel: Last an Kran
Meine Frage:
Eine Last hängt an einem Kran und führt gedämpfte Schwingungen aus. Nach 10 Schwingungen ist die Amplitude x10 = 46,0 cm. Nach weiteren fünf Schwingungen ist sie auf x15 = 37,6 cm abgeklungen. Der Abstand des
Lastschwerpunktes vom Aufhängepunkt am Kran ist l = 5,00 m.
(a) Mit welcher Anfangsamplitude x0 hat die Schwingung begonnen?
(b) Nach insgesamt wieviel Schwingungen n ist die Amplitude kleiner als xn = 10 cm geworden?
(c) Man schätze die Zeit tn ab, die es insgesamt dauert, bis die Amplitude xn erreicht wird! (Hinweis: omega ungefähr omegaNull)
(d) Man berechne die Abklingkonstante delta für omega ungefähr omegaNull!
Meine Ideen:
hi, hier komme ich nicht so richtig weiter.
a) so vom gefühl her würde ich eine abklingkonstante delta5 für jeweils 5 schwingungen berechnen:
delta5= x15/x10=0,817
und dann somit auf x0 rückschließen:
x5=x10/delta5=56,28
x0=x5/delta5=68,88
geht das so?
b) bei b würde ich das jetzt genauso machen:
abklingkonstante für n=15:
delta15=x15/x0=0,55
x30=delta15*x15=20,55
...
x50=9,29
aber ich glaub nicht, dass das so stimmt. ich weiß ja gar nicht, ob die amplitude nicht schon bei 49 schwingungen < 10 ist
c)
da würde ich jetzt omega berechnen
omega= (g/l)^1/2 = 1,4
T = 2*pi/omega = 4,48 s
t50=50*T=224,5 s
d)
bei d komme ich so gar nicht weiter
es gilt: x(t)= A*sin(omega*t) + A*e^(-delta*t)*sin(omegaD*t)
die formel verstehe ich schon gar nicht, was da jetzt omegaD ist und so.