Startseite
Forum
Fragen
Suchen
Formeleditor
Über Uns
Registrieren
Login
FAQ
Suchen
Foren-Übersicht
->
Elektrik
Antwort schreiben
Benutzername
(du bist
nicht
eingeloggt!)
Titel
Nachrichtentext
Smilies
Weitere Smilies ansehen
Schriftfarbe:
Standard
Dunkelrot
Rot
Orange
Braun
Gelb
Grün
Oliv
Cyan
Blau
Dunkelblau
Indigo
Violett
Weiß
Schwarz
Schriftgröße:
Schriftgröße
Winzig
Klein
Normal
Groß
Riesig
Tags schließen
Schreibt eure Formeln hier im Board am besten mit Latex!
So gehts:
Latex-Kurzbeschreibung
|
Formeleditor
[quote="TomS"]Meiner Meinung nach ist die verkürzte Summenkonvention (Weglassen der Summenzeichen über gleiche Vorzeichen) am besten; an die vielen Indizes muss man sich sowieso gewöhnen.[/quote]
Optionen
HTML ist
aus
BBCode
ist
an
Smilies sind
an
BBCode in diesem Beitrag deaktivieren
Smilies in diesem Beitrag deaktivieren
Spamschutz
Text aus Bild eingeben
Alle Zeiten sind GMT + 1 Stunde
Gehe zu:
Forum auswählen
Themenbereiche
----------------
Mechanik
Elektrik
Quantenphysik
Astronomie
Wärmelehre
Optik
Sonstiges
FAQ
Sonstiges
----------------
Off-Topic
Ankündigungen
Thema-Überblick
Autor
Nachricht
TomS
Verfasst am: 22. Nov 2010 21:48
Titel:
Meiner Meinung nach ist die verkürzte Summenkonvention (Weglassen der Summenzeichen über gleiche Vorzeichen) am besten; an die vielen Indizes muss man sich sowieso gewöhnen.
MI
Verfasst am: 22. Nov 2010 18:46
Titel:
Wobei die Verwirrung auch damit zusammenhängt, dass hier die skalare Multiplikation mit dem Skalarprodukt (inneres Produkt) vermischt werden.
Wenn man für ersteres einfach keinen Punkt machen würde (oder mathematische Schreibweisen verwenden würde) und für letzteres den "Skalarproduktpunkt", dann gibt's ebenfalls weniger Probleme.
Entsprechend definieren auch manche Bücher/Professoren Divergenz und Gradient leicht anders:
Gradient:
Divergenz:
Vielleicht hilft es dir selbst, wenn du da eine gewisse Unterscheidung vornimmst. Das ist natürlich auch gefährlich, weil man leicht mal den Punkt übersieht oder nicht macht, aber manchmal kann es helfen.
Gruß
MI
DrStupid
Verfasst am: 22. Nov 2010 18:27
Titel: Re: Nabla-Operator
ketch hat Folgendes geschrieben:
also ich nur eine kurze Frage und zwar unterscheiden sich diese zwei Ausdrücke und wenn ja in was (ein wenig Erklärung) : ( vec(x)*∇)*vec(a) und vec(x)*(∇*vec(a))
Dass es sich um Skalarprodukte handelt, und die beiden Ausdrücke sich unterscheiden, hat Dir TomS ja schon erklärt. Der Grund für den Unterschied ist die Tatsache, dass das Skalarprodukt von Vektoren nicht assoziativ ist. Wenn a, b und c Vektoren sind, dann ist also (a·b)·c nicht unbedingt gleich a·(b·c).
Da Vektoren nebenberuflich auch Matrizen sind, kann man das Problem durch Wechsel zur Matrizenschreibweise entschärfen:
bzw.
Die Multiplikation von Matrizen ist nämlich assoziativ. Allerdings ist sie im Gegensatz zum Skalrprodukt von Vektoren nicht kommutativ. Die Reihenvolge der Faktoren ändert man also besser in der Vektorschreibweise.
ketch hat Folgendes geschrieben:
Und was mir auch nicht so klar ist, wann ich einen Vektorgradienten und wann eine Divergenz eines Vektors hab, denn von der Schreibweise unterscheidet es sich ja nicht ∇*vec(a)
Auch das ist ein Problem der Vektorschreibweise. In der Matrizenschreibweise ist der Unterschied deutlich zu sehen:
Noch besser ist hier die Komponentenschreibweise:
Das funktioniert dann nicht nur für Vektoren, sondern für Tensoren beliebiger Stufe.
TomS
Verfasst am: 22. Nov 2010 07:33
Titel:
Am besten machst du dich mit der Indexschreibweise vertraut, dann siehst du, wie gemeinsame Indizes einem Skalarprodukt entsprechen
ketch
Verfasst am: 22. Nov 2010 00:30
Titel: Nabla-Operator
Hallo,
also ich nur eine kurze Frage und zwar unterscheiden sich diese zwei Ausdrücke und wenn ja in was (ein wenig Erklärung) : ( vec(x)*∇)*vec(a) und vec(x)*(∇*vec(a)) beides wird ja der nabla auf vec(a) angewandt , wobei vec für vektor steht. Und was mir auch nicht so klar ist, wann ich einen Vektorgradienten und wann eine Divergenz eines Vektors hab, denn von der Schreibweise unterscheidet es sich ja nicht ∇*vec(a) .(könnte beides sein oder nicht)??
Bitte um Aufklärung! Danke !